第三章 2 整式的加减-【勤径千里马】2025-2026学年新教材七年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

8 随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·上册 7.解：填表如下 7解：单项式：{仔y,404a,m,…} 6 7 8 2n 多项式：{2a2b+ab2,x2-x-7,…: -5-7-9 -16-25-36-49-64 整式： (1)随着n的值逐渐增大，两个代数式 8.解：(1)十字路面积是(50x-x2)m2 的值都减小 (2)草坪的面积是504m2. (2)-n2的值先小于-100. 2整式的加减 第3课时整式 第1课时 合并同类项 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.数与字母数字母 数字因数 1.字母相同指数 同类项 2.一项系数 字母和字母的指数 指数和 3.分配律 2.和每个单项式 次数最高的项的次数 [9分钟目标检测] 3.单项式多项式 1.B2.D [9分钟目标检测] 3.解：(1)7xy与-6x是同类项 (2)6mn与-4nm是同类项：-6m2与 1.B2.D 7m2是同类项. 3.解：依题意，得2+1+m=5,m=2. 4.C 当m=2时，m2=4. 5.解：(1)原式=-2x2+2y 4.C (2)原式=-x2+2x+8. 5.B 6.解：(1)-2m2-m+1-m+2m2+5 =(-2m2+2m2)+(-m-m)+(1+5) 6解：填表如下， =0+(-2m)+6 多项式 7a+1 -x+y 4y2-x2y-2+x =-2m+6. 次数最 7a 高的项 -xy 当m=2时，原式=-2×2+6=2. 次数最 高项的 -1 2)-y+2+号 系数 次数 1 4 3 =(++(+好) 几次几 一次二 四次二 三次四 项式 项式 项式 项式 &心)99（乃打好学习#础，操升新题能力'见此阁标跟抖片做信扫网 8--------- 随堂小练10分钟 七年级数学·北师版·上册 当x=-1,y=2时 第3课时 整式的加减 原式=3×(-1)×2+2×(-1) [1分钟知识速记] 去括号合并同类项 [9分钟目标检测] 1.D2.B 7 三 3.解：(1)原式=5x2-2y+y2-3y2+5xy 7.解：3x2-xy-2x2-5y=x2-6xy. =5x2+3xy-2y2. 因为(x-2)2+1y-31=0. (2)原式=号y-3+7- 5y-x2+3 所以x=2,y=3, =-4x2+10. 所以原式=4-36=-32 4.解：原式=8-8x 第2课时去括号 [1分钟知识速记] 当=行y=时，原式=6号 1.不改变2.要改变 5.解：(1)因为多项式A=2x2-y [9分钟目标检测] B=x2+xy-6, 1.C 所以4A-B 2.(1)b-c+d(2)a-b+c(3)c-d =4(2x2-xy）-(x2+y-6) 3.C4.C =8x2-4y-x2-xy+6 =7x2-5xy+6. 5.(1)3x2+2xy+2y2 (2)由(1)知4A-B=7x2-5xy+6. (2)(3m2-13m+7)） 所以当x=1,y=-2时， 6.解：(1)原式=5a+13b. 4A-B=7×12-5×1×(-2)+6=23. (2)原式=4x-3y 6.9a+45 (3)原式=-11a2+6b. 7.解：(1)窗户的面积是4a2+πa2÷2= (4)原式=-5x2+16x+11. 4a2+0.5πa2=(4+0.5m)a2(cm2). 7.解：原式=7x2y-4x2y+6xy2+4x2y+ (2)窗户的外框的总长是2a×3+ma y2=7x2y+7xy2. =6a+Ta=(6+π)a(cm). 8.解：根据题意得， 3探索与表达规律 大正方形ABCD的周长C,=4(a+b), 第1课时探索规律 小正方形EFGH的周长C2=4(a-b), [9分钟目标检测] 所以C1-C2=4(a+b)-4(a-b)=8b. 1.D 心)100（乃打好学习基础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做信扫网随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 2整式的加减 第1课时 合并同类项 训1分钟知识速记 1.所含 相同，并且 字母的 也相同的项，叫作同 类项.几个常数项也是 2.把同类项合并成 叫作合并同类项.合并同类项时，把同类项的 相加， 不变 简称：一加两不变 3.合并同类项的根据是逆用乘法对加法的 9分钟目标检测 >目标1对同类项概念的理解 1.下列单项式中，与-3ab为同类项的是 ( A.-3ab3 .-4 C.2ab2 D.3a262 2.若-xym与x”"y是同类项，则m+n的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.写出下列多项式中的同类项： (1)7xy+5x2y-6yx+7y; (2)6mn-6m2-4nm+7m2. >目标2会合并同类项 4.下列各式计算正确的是 A.2a +b=2ab B.3x2-x2=3 C.7mn-7nm =0 D.a+a=a2 &心)44C3儿打好学习基础，提升断题能力'乳此网标眼抖片/做信扫网 ---…----…--- 随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·上册 5.合并同类项： (1)7xy-x2+2x2-5xy-3x2; (2)2x2+1-3x+7-3x2+5x. >目标3会利用合并同类项化简并求值 6.先化简，再求值： (1)-2m2-m+1-m+2m2+5,其中m=2; （2)-3y-子++，其中=-1=2 7.先化简，再求值：3x2-xy-2x2-5xy,其中x,y满足(x-2)2+1y-31=0. )5(乃儿打好学习狱础，操升解题能力'乳此啊标跟抖片做信扫两 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 第2课时 去括号 鼠1分钟知识速记 1.括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号 都 2.括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号 都 9分钟目标检测 >目标1对去括号法则的理解 1.下列各式中，去括号正确的是 (） A.a+(b-c)=a+b+c B.a-(6-c)=a-b-c C.a-(-b-c)=a+b+c D.a-(b+c)=a-b+c 2.在下列各式的括号内填上恰当的项： (1)-a+b-c+d=-a+( ）； (2)-a+b-c+d=-( )+d: (3)-a+b-c+d=-a+b-( ). >目标2会利用去括号、合并同类项化简 3.计算3a2-(a2+3)的结果是 A.4a2-3 B.2a2+3 C.2a2-3 D.6 4.与代数式1-x+x2-x3相等的式子是 A.1-(x+x2-x3) B.1-(x-x2-x3) C.1-(x-x2+x3) D.1-(x+x2+x3)） 5.(1) -（x2-xy+y2)=2x2+3xy+y2; (2)5(m2-2m+1)- =2m2+3m-2. 6.化简： (1)3(a+5b)-2(b-a); (2)(x-2y）-(y-3x): &心6C乃儿打好学习础，操升解题能力'乳此阅标配抖片微信扫网 ------------------- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 (3)2(2a2+9b)+3(-5a2-4b); (4)-3(x-2x-4)+2-2+5x-2 7.化简：7x2y-2(2x2y-3xy2)-（-4x2y-y2) >目标3会利用去括号法则解决简单问题 8.将4个长为a、宽为b的小长方形拼成如图所示的一个大正方形和一个 小正方形，设大正方形ABCD的周长为C,小正方形EFGH的周长为C2, 求C,-C2的值. a D B a 8题图 心)7（乃儿打好学习础，操升解题能力'见此啊标跟抖片做信扫两 ------------一------ 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 第3课时 整式的加减 1分钟知识速记 进行整式的加减运算时，如果遇到括号要先 ,再 肌9分钟目标检测 >目标1会进行整式的加减 1.下列整式加减运算正确的是 A.2x-(x2+2x）=x2 B.2x-(x2-2x)=x2 C.2x+(x2+2x)=x2 D.2x+(x2-2x)=x2 2.8a2-3ab-b2与5a2的差为 A.-3ab+b2 B.3a2-3ab-b2 C.-3a2-3ab-b2 D.-3a2+3ab-b2 3.化简： (1)(5x2-2xy+y2)+(-3y2+5y): (2)3到-3+7列-2专y+2x-6 >目标2会利用去括号、合并同类项化简求值 先化简，再求值：4(y+1)+4(1-)-4(x+),其中x=7y= 3 )8(乃儿打好学习础，操升解题能力'乳此啊标跟抖片做信扫两 ----一------------ 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 5.已知多项式A=2x2-xy,B=x2+xy-6. (1)化简：4A-B; (2)当x=1,y=-2时，求4A-B的值. 》目标3会整式加减的应用 6.一个两位数，个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的数字大5，将 十位上的数字和个位上的数字相加得到一个新的数，则原来的两位数与 新的数的差为 7.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边 长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm,计算： (1)窗户的面积： (2)窗户的外框的总长 7题图 &心49C3儿打好学习萃础，提升解题能力'乳此网标驶抖片做信扫两