2.4 圆的周长（二）（教案）-六年级上册数学西师大版

《2.5 圆的周长（二）》教学设计 课题 圆的周长（二） 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 本节课教材安排了一道例题——例 3， 例3是一道已知圆的周长求圆的半径和直径的实际问题。已知圆周长求直径和半径，可以把圆的周长公式进行变形，由C=πd推导出d=C÷ π，由C=2πr 推导出r=C÷2÷π，然后用算术法进行计算。教材上安排的是用列方程的方法来解答。教材之所以这样安排，是为了学生只要记住一个基本公式，就能解答有关圆周长的问题。因此在教学时重点引导学生列方程求解。 学习 目标 1.学习目标描述：进一步熟悉圆的周长与直径、半径的关系，掌握圆周长的计算方法，利用圆周长的计算公式灵活解决简单的实际问题。 2.学习内容分析：本课时主要讲解圆周长公式的应用。通过上一课时的学习，学生已经认识了圆周率以及圆周长的计算公式，本课时将在此基础上进一步探讨圆周长公式的应用，让学生学会运用圆的周长公式计算圆的直径或半径。 3.学科核心素养分析：经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息和解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略。通过分析问题、解决问题等学习活动，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。 重点 能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。 难点 掌握解决问题的一些策略，能运用圆的周长公式计算圆的直径或半径。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）填一填。 圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。圆的周长除以直径的商是一个（ ）的数，把它叫做（ ），用字母（ ）表示。 如果用C表示圆的周长，那么C=（ ）或（ ）。 （2）计算下面圆的周长。 2.导入新课 师：我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，这些知识在日常生活的很多地方都能用到，今天这节课我们继续研究圆的周长。 板书课题：圆的周长（二） 学生独自完成。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。 讲授新课 任务一：利用圆的周长公式解决问题 师：同学们，我们日常生活中有很多美丽的圆形物体，今天我们一起到街心公园，领略一下公园美丽的景色。 课件出示： 师：认识观察上图，说说你知道了哪些数学信息？ 师：要解决的问题是什么？ 师：这个水池是什么形状的？ 师：那么圆的周长你还记得吗？ 师：你能根据圆的周长公式表示出直径和半径吗? 师：你能利用我们学过的知识求出这个水池的直径和半径吗？ 师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么解答的？ 展示： 直径：31.4÷3.14=10（米） 半径：10÷2=5（米） 答：这个水池的直径是10米，半径是5米。 师：除了利用圆周长公式的逆运用外，你还能怎样算？能不能直接利用圆的周长公式求解？ 师：大家用方程算算。 展示： 解：设水池的直径是d米。根据C= πd得： 3.14d=31. 4 d=31.4÷3.14 d=10 r=d÷2=10÷2=5 答：这个水池的直径是10米，半径是5米。 师：用方程解决问题需要注意什么？ 师：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。 学生独自观察，然后自由说说。 学生：要求这个水池的直径和半径分别是多少？ 学生：圆形。 学生：C=2πr或C=πd。 学生1：d=C÷π。 学生2：r=C÷2÷π。 学生尝试解决问题。 学生：我们用除法。 学生独自思考，然后回答：可以用方程。 学生尝试用方程解答，然后展示。 学生1：解出来的未知数的值后面，不加单位。 学生2：“=”上下要对齐。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。 让学生自己 通过合作的方式利用圆的周长公式解决实际问题，加深了学生对圆周长公式的理 解，不但锻炼了学生自己分析问题和解决问题的能力，同时也是对知识进一步的深化和理解，起到了很好的巩固作用 任务二：课堂活动 1.测量一个圆形物品上圆的周长，再算出它的直径和半径。 2.量出下面图形中有关线段的长，再计算它们的周长。 学生独自完成，然后集体展示反馈。 通过本环节， 让学生进一步巩固今天所学的新知识。 课堂练习 基础题： 1.一根铜丝长18.84厘米，把它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？ 2.用37.68米长的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的直径是多少？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？ 拓展题 4.一个圆的半径比它的周长短15.84厘米，这个圆的直径是多少厘米？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 圆的周长（二） C=πd → d=C÷π C=2πr → r=C÷2÷π 直径：31.4÷3.14=10（米） 半径：10÷2=5（米） 解：设水池的直径是d米。根据C= πd得： 3.14d=31. 4 d=31.4÷3.14 d=10 r=d÷2=10÷2=5 答：这个水池 的直径是10米，半径是5米。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.一个树桩的横截面周长是12.56分米，它的横截面半径是多少分米？ 2.李叔叔有一根长471米的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏的半径是多少？如果每隔2米装一根木桩，大约要装多少根木桩？ 选做题： 1.把一根1.6米长的铁丝，绕在一个古代建筑中的大红圆柱上，绕2圈还多0.03米，这个圆柱的半径是多少厘米？ 2.一个半圆的周长是10.28cm，这个圆的直径是多少？ 【综合实践类作业】 测量一个圆形物体的周长，计算出它的半径或直径。 学科网（北京）股份有限公司 $$