精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年七年级下学期期末数学(五四制) 试题

香坊区2023-2024学年度下学期教育质量综合评价 学业发展水平监测 数学学科（七年级） 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在各答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4．选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点与点之间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的高的线段是（    ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 6. 如表中给出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则表中的值为（　　） 0 1 2 3 3 1 A. B. C. 0 D. 3 7. 如图，中，．用尺规作图法作出射线，交于点D，，P为上一动点，则最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在在3×3的正方形方格中，和的位置和大小分别如图所示，则（ ）． A. B. C. D. 9. 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．每副太阳镜需要2片镜片和1个镜架配成一套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（ ） A B. C. D. 10. 如图，（和是对应角），，若，．当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共54分） 11. 已知二元一次方程，用关于的代数式表示，则______． 12. 已知点在第二象限， 则m的取值范围为_________． 13. 如图， 和 是 和 的平分线，，则 =______度. 14. 如果一个正多边形的内角和是它外角和的两倍，则的值为______． 15. 某射击运动队进行选拔赛，对甲、乙两名选手的五次射击选拔赛测试成绩进行统计分析，得出，，，．则选手______的稳定性较好． 16. 一副三角板如图所示摆放，若， 则的度数为_________． 17. 高斯函数．也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．如：，．则______． 18. 如图，于点C，，，连接，射线于点A，点P在线段上移动，点Q在射线上随着点P移动，且始终保持，当_______时，才能使与全等． 三、解答题（其中19—20题各7分，21、22、23、25题各8分，24、26题各10分，共计66分） 19. 解下列方程组 （1）． （2）． 20. 解下列不等式及不等式组 （1）． （2）． 21. 从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息． （1）求共抽取多少名学生； （2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数； （3）求抽取的所有学生成绩的平均数． 22. 阅读下列解方程组的方法，然后解决问题． 解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便： 解：①②得，所以③． 将③，得． ②④，得，由③得， 所以方程组的解是． （1）请采用上面的方法解方程组； （2）直接写出关于x、y的方程组的解． 23. 如图， 在 中， ，点D为边上一点（不与点 A，B重合）， 作射线，过点 A作 于E， 在线段上截取， 连接交于G． （1）依据题意补全图形； （2）求证：； （3）若，求的长． 24. 为了丰富同学们的课余生活，某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和文件夹两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个笔记本和3个文件夹共需45元，购买1个笔记本和2个文件夹共需25元． （1）求购买1个笔记本和1个文件夹各需要多少元； （2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不少于39个，并且投入资金不超过1000元，请通过计算给出购买方案． 25. 如图，在中，为高，，点为上一点，，连接交于点，（和 是对应角）． （1）求 度数； （2）有一动点从点出发沿线段以每秒4个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒，是否存在t的值，使得的面积为18？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在y轴正半轴，点C在x轴正半轴， 交y轴于点E． （1）如图1，若点B坐标为，直接写出点A的坐标 ，点C的坐标 ； （2）如图2， 若点B坐标为，过点B作 交x轴于点D，设的长为d，请用含m的式子表示d； （3）如图3，若点 B为第三象限内任意一点，过点B作 交x轴于点 D，判断和数量关系，并给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 香坊区2023-2024学年度下学期教育质量综合评价 学业发展水平监测 数学学科（七年级） 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在各答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4．选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程．根据二元一次方程的定义逐项分析判断，即可解题． 【详解】解：A、只有一个未知数，不是二元一次方程，不符合题意； B、，有两个未知数，且未知数次数为，是二元一次方程，符合题意； C、，分母含未知数，不是二元一次方程，不符合题意； D、，只有一个未知数且未知数次数为，不是二元一次方程，不符合题意； 故选：B． 2. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点与点之间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边关系的应用，设，根据三角形的三边关系，即可求解． 【详解】解：设，， ∴ ∴ ∴点与点之间的距离不可能是， 故选：D． 3. 如图，是的高的线段是（    ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的高，“从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高”，根据三角形的高的画法即可得，正确认识三角形的高是解题的关键． 【详解】解：由三角形的高的定义可知，选项C中的线段是的高， 故选：C． 4. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质．不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质即可进行解答． 【详解】解：A、不等式两边同时加上一个相同的数，不等号的方向不变，故A成立，不符合题意； B、不等式两边同时乘以一个相同的负数，不等号的方向改变，故B成立，不符合题意； C、∵， ∴， ∴，故C成立，不符合题意； D、∵，， ∴，故D不成立，符合题意； 故选：D． 5. 某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了统计的有关知识．根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板应重视的鞋码． 【详解】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量， ∴鞋店老板应重视的鞋码的众数． 故选：B． 6. 如表中给出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则表中的值为（　　） 0 1 2 3 3 1 A. B. C. 0 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意将和代入求出a和b的值，然后将代入求解即可． 【详解】解：由表可知：方程的一组解为， 代入方程得：， 解得：， 也是方程的解，代入得：， 解得：， 方程为：， 将代入方程得：， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记方程的解的定义（使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解）是解此题的关键． 7. 如图，中，．用尺规作图法作出射线，交于点D，，P为上一动点，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查基本作图——作角平分线．熟练掌握角平分线的性质定理，垂线段最短，基本作图等知识，是解决问题的关键． 当时，根据垂线段最短可知，此时的值最小．再根据角平分线的性质定理可得，即得． 【详解】当时，根据垂线段最短可知，此时的值最小． 由作图知：平分， ∵， ∴， ∵， ∴． ∴的最小值为2， 故选：A． 8. 在在3×3的正方形方格中，和的位置和大小分别如图所示，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用勾股定理证明出等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形性质可得结果． 详解】解：如图所示： 由作图可知，，，， 设正方形方格的边长为1，则 ；；， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了网格的性质和勾股定理，正确构建等腰直角三角形是解答本题的关键． 9. 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．每副太阳镜需要2片镜片和1个镜架配成一套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】等量关系为：生产镜片工人数量生产镜架工人数量，镜片数量镜架数量，把相关数值代入即可求解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系． 【详解】解：由题意，得． 故选：D． 10. 如图，（和是对应角），，若，．当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，等边对等角，平行线的性质，熟练掌握相关性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．根据，，，可知，，结合和等腰三角形性质可得，，将展开为求解，即可解题． 【详解】解：（和是对应角），， ，， ， ， ，， ， ， 故选：B． 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共54分） 11. 已知二元一次方程，用关于的代数式表示，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用含有一个未知数的代数式表示另外一个数，把x看成常量，把y看成未知数，求解关于y的一次方程即可． 【详解】解：， 方程移项，得， 故答案为：． 12. 已知点在第二象限， 则m取值范围为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，求不等式组的解集．四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．在第二象限内的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，列不等式组求解即可． 【详解】解：∵在第二象限， ∴， 解得：， 故答案为：． 13. 如图， 和 是 和 的平分线，，则 =______度. 【答案】134 【解析】 【分析】在△ABC中，根据角平分线的定义及三角形内角和定理，先求得∠ABC+∠ACB的值，从而求得∠CBP+∠PCB的值；然后在△BPC中利用三角形内角和定理求得∠BPC度数． 【详解】解：∵BP、CP分别是△ABC的角平分线 ∴∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠PCB； ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠A+2∠CBP+2∠PCB=180°； 又∵∠A=88°， ∴∠CBP+∠PCB=46°； 在△BPC中， 又∵∠BPC+∠CBP+∠PCB=180°， ∴∠BPC=134°． 故答案为134°． 【点睛】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，解答本题时要灵活运用所学的知识 14. 如果一个正多边形的内角和是它外角和的两倍，则的值为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形的内角和外角，解题关键是熟练掌握多边形的内角和公式和外角和的度数．根据任意正多边形的外角和都为，利用多边形的内角和公式，列出关于n的方程，解方程求出n即可． 【详解】解：∵正多边形的外角和都为， ∴， ， ， 故答案为：6． 15. 某射击运动队进行选拔赛，对甲、乙两名选手的五次射击选拔赛测试成绩进行统计分析，得出，，，．则选手______的稳定性较好． 【答案】乙 【解析】 【分析】本题考查方差的意义．解决问题的关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据平均成绩相同，方差小的成绩稳定． 【详解】解：从两人平均数看，， 从两人方差看，，方差小成绩发挥稳定，所以乙成绩稳定． 故答案为：乙． 16. 一副三角板如图所示摆放，若， 则的度数为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形外角的性质，对顶角相等，三角形内角和定理等知识．明确角度之间的数量关系是解题的关键． 如图，由题意知，，，根据，计算求解即可． 【详解】解：如图， 由题意知，，， ∴， 故答案为：． 17. 高斯函数．也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．如：，．则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数的减法运算．理解题意是解题的关键． 由题意知，，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 18. 如图，于点C，，，连接，射线于点A，点P在线段上移动，点Q在射线上随着点P移动，且始终保持，当_______时，才能使与全等． 【答案】3或6##6或3 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形全等的判定，正确分类、熟练掌握利用证明直角三角形全等的方法是关键．根据即可解答． 【详解】解：， ， ， ∴当或时，都可以根据证明与全等； 故答案为：3或6． 三、解答题（其中19—20题各7分，21、22、23、25题各8分，24、26题各10分，共计66分） 19. 解下列方程组 （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组利用代入消元法求出解即可． 【小问1详解】 解：， 由①得， 把③代入②，得：． 解这个方程，得：， 把代入①，得：， 所以这个方程组的解是． 【小问2详解】 解：， 化简得， 由①得， 把③代入②，得：． 解这个方程，得：， 把代入①，得：， 所以这个方程组的解是． 20. 解下列不等式及不等式组 （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式组，解题的关键是掌握相应的解法． （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解； （2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【小问1详解】 解：， 去括号，得：， 移项得，． 合并同类项，得：， 系数化为1得：． 【小问2详解】 解：， 解①得：， 解②得：． 不等式组的解集是：． 21. 从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息． （1）求共抽取多少名学生； （2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数； （3）求抽取的所有学生成绩的平均数． 【答案】（1）40；（2）3分，3分；（3）抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分 【解析】 【分析】（1）从两个统计图可得，“4分”的有12人，占调查人数的30%，可求出调查人数； （2）根据中位数、众数的意义，求出出现次数最多的数和处在中间位置的数； （3）根据加权平均数的意义，计算平均数即可． 【详解】解：（1）依题意得，共抽取学生12÷30%＝40（人） （2）由统计图可知：抽取的所有学生成绩的出现次数最多的是3分，因此众数是3分， 将成绩从从小到大排列后处在第20、21位两个数都是3分，因此中位数是3分， （3）3分的学生人数为40×42.5%＝17人，2分的人数有40﹣3﹣17﹣12＝8人， 抽取的所有学生成绩的平均数是：（1×3+2×8+3×17+4×12）÷40＝2.95（分）． 答：抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分． 【点睛】考查扇形统计图、条形统计图、中位数、众数、平均数的意义和计算方法，掌握意义和计算方法是正确解答的前提． 22. 阅读下列解方程组的方法，然后解决问题． 解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂，而采用下面的解法则比较简便： 解：①②得，所以③． 将③，得． ②④，得，由③得， 所以方程组的解是． （1）请采用上面的方法解方程组； （2）直接写出关于x、y方程组的解． 【答案】（1），过程见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了特殊方法和加减消元法解二元一次方程组，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）根据题例进行解题即可； （2）根据题例进行解题即可． 【小问1详解】 解：， ，得． ∴③． 将，得， ，得． 把代入③，得， ∴原方程组的解为； 【小问2详解】 解：， ，得， ， 将，得， ，得． 解得， 把代入③，得， ∴原方程组的解为． 23. 如图， 在 中， ，点D为边上一点（不与点 A，B重合）， 作射线，过点 A作 于E， 在线段上截取， 连接交于G． （1）依据题意补全图形； （2）求证：； （3）若，求的长． 【答案】（1）作图见解析 （2）证明见解析 （3）2 【解析】 【分析】（1）以为圆心，为半径画弧，交于，以为圆心，大于的长为半径画弧交于点，连接交于，以为圆心，为半径画弧交于，然后连接交于G； （2）由，可得，则，由，可得，由，可得； （3）如图2，过点作于， 则 ，证明，则，证明，则． 【小问1详解】 解：由题意作图如图1； 【小问2详解】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：如图2，过点作于， 则 ， 由（2）知，， ∵，，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴的长为2． 【点睛】本题考查了作线段等于已知线段，作垂线，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 24. 为了丰富同学们的课余生活，某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和文件夹两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个笔记本和3个文件夹共需45元，购买1个笔记本和2个文件夹共需25元． （1）求购买1个笔记本和1个文件夹各需要多少元； （2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不少于39个，并且投入资金不超过1000元，请通过计算给出购买方案． 【答案】（1）购买1个笔记本需要15元，购买1个文件夹需要5元 （2）共有2种购买方案，方案一：购买39个笔记本，81个文件夹；方案二：购买40个笔记本，80个文件夹 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． （1）设购买1个笔记本需要x元，购买1个文件夹需要y元，根据题意列出二元一次方程组可得出答案； （2）设购买m个笔记本，则购买个文件夹，由题意列出一元一次不等式，则可得出答案． 【小问1详解】 解：设购买1个笔记本需要x元，购买1个文件夹需要y元． 根据题意，得， 解得， 答：购买1个笔记本需要15元，购买1个文件夹需要5元． 【小问2详解】 解：设购买m个笔记本，则购买个文件夹． 根据题意，得． 解得． 又笔记本不低于39个，即． ∴． ∵m为整数， ∴m可以为39或40． 故对应的值分别为81或80． 所以共有2种购买方案． 方案一：购买39个笔记本，81个文件夹； 方案二：购买40个笔记本，80个文件夹． 25. 如图，在中，为高，，点为上的一点，，连接交于点，（和 是对应角）． （1）求 的度数； （2）有一动点从点出发沿线段以每秒4个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒，是否存在t的值，使得的面积为18？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）存在，的值为或 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，一元一次方程的应用，用表示出三角形的高是解题的关键． （1）根据题意可知，再由，推出，结合即可得到； （2）由，，可推出，，，由（1）可知，，即以为底时高为，从而推出当时，在线段上，此时，则，解之得到；当 时，在线段上，此时，则，解之得到． 【小问1详解】 解：在中，为高 ， 又 ， 【小问2详解】 解：，， ， 由（1）可知，，且点从点出发，在上以4个单位的速度运动，那么 ，即以为底时高为，如图所示 当时，在线段上，则 解得： 当 时，在线段上，则 解得： 综上所述，存在的值为或 ． 26. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在y轴正半轴，点C在x轴正半轴， 交y轴于点E． （1）如图1，若点B坐标为，直接写出点A的坐标 ，点C的坐标 ； （2）如图2， 若点B坐标为，过点B作 交x轴于点D，设的长为d，请用含m的式子表示d； （3）如图3，若点 B为第三象限内任意一点，过点B作 交x轴于点 D，判断和的数量关系，并给出证明． 【答案】（1）， （2） （3），证明见解析 【解析】 【分析】（1）过点 B作轴于点H，证明，可得，即可； （2）过点B作轴于点H，轴于点 G， 连接，则，证明，可得，由（1）得：，， ，然后根据，可得 ，即可求解； （3）在上取，连接，证明，可得，从而得到，过点 B作交y轴于点G，可证明，可得．再根据，可得，即可． 【小问1详解】 解：过点 B作轴于点H， 在 中， ， ∵， ∴， ∵点B坐标为， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ， ∴，； 【小问2详解】 解：过点B作轴于点H，轴于点 G， 连接，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点B坐标为， ∴， ∴， ∴， 由（1）得：， ∴， ， ， ， ， ，即； 【小问3详解】 解：，证明如下： 如图，在上取，连接， ∵， ， ∵， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ， 过点 B作交y轴于点G， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 又 ∵， ∴， ∴， 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，坐标与图形等知识，得到全等三角形是解题的的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$