精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

香坊区2022—2023学年度下学期教育质量综合评价 学业发展水平监测 数学学科（七年级） 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效． 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 要组成一个三角形，三条线段长度可取（ ）. A. 9，6，13 B. 15，6，8 C. 2，3，5 D. 3，5，9 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　） A. 美观性 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 7. 如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 不等式组解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花17元，则购买方案有（ ）种 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在中，，，是角平分线，于点，交于点，过点作于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，则_______． 12. 若，则______．（填“>”“<”或“=”） 13. 已知一组数据，的平均数是4，则的值为______. 14. 若点在第二象限，则的取值范围是______. 15 △ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠B=_______°． 16. 定义运算“☆”，规定，其中、为常数，若，，则______. 17. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是___cm． 18. 某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对______道题． 19. 如图，分别是的高和角平分线，若，，则的度数为_________． 20. 如图，在中，平分，，若，，则______. 三、解答题（第21、22题，每题7分，第23、24题，每题8分，第25至27题，每题10分，共60分） 21. （1）解方程组：； （2）解不等式，并在数轴上表示解集． 22. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为l，点，点，点在小正方形的顶点上． （1）画出中边上的高； （2）画出中边上的中线； （3）直接写出的面积为________． 23. 某学校开展“家国情•诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）．将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 平均每天阅读时间统计表 等级 人数（频数） A（10≤m＜20） 5 B（20≤m＜30） 10 C（30≤m＜40） x D（40≤m＜50） 80 E（50≤m≤60） y 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求x的值； （2）这组数据的中位数所在的等级是 　 　； （3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数． 24. 如图1，已知，，与交于点． （1）求的度数； （2）如图2，连接，在不添加辅助线情况下，请直接写出图中所有全等三角形（不包括已知全等三角形） 25. 香坊区某