2.3绝对值与相反数 绝对值课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.3绝对值与相反数——绝对值 学习目标 1.能借助数轴说出数的绝对值的意义； 2.会求已知数的绝对值； 3.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，发展抽象能力和几何直观. 创设情境 小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2 km处.请同学们思考：如何用数轴上的点分别表示学校、小明家、小丽家的位置. 创设情境 如图,以学校位置为原点O, 以正东方向为正方向，1个单位长度表示1 km, 画出数轴，点A,B分别表示小明家、小丽家的位置. 点A与原点的距离是3个单位长度，点B与原点的距离是2个单位长度 讲授新课 绝对值的定义： 一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值,数 a的绝对值记为|a|, 读作“a的绝对值”. 例如， 数轴上表示-3的点与原点的距离是3,因此-3的绝对值是3.即|-3|=3; 表示3的点与原点的距离是3,因此3的绝对值是3,即|3|=3; 表示0的点与原点的距离是0,因此0的绝对值是0,即|0|=0. 非负数 讲授新课 如图，你能说出数轴上A,B,C,D,E各点所表示的数的绝对值吗？ 因为点A到原点的距离是5，所以|-5|=5； 因为点B到原点的距离是，所以||=； 因为点C到原点的距离是1，所以|1|=1； 因为点D到原点的距离是，所以||=； 因为点A到原点的距离是5，所以|-5|=5. 解： 例题分析 例1：求4与-3.5的绝对值. 解：如图,在数轴上分别画出表示4.-3.5的点A,B. 因为点A与原点的距离是4,所以4的绝对值是4,即|4|=4; 因为点B 与原点的距离是3.5,所以-3.5的绝对值是3.5,即 |-3.5|=3.5. 练习巩固 练习： 1.用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值 . 2.填空：|-3|= ；|-0.4|= ； |0|= ； |-1.5|= ； |9|= ； |-|= . 3 0.4 0 1.5 9 例题分析 例2：已知一个数的绝对值是 ，求这个数. 解：如图,数轴上与原点的距离是的点有两个，它们是点A和点 B, 分别表示，-. 所以绝对值是的数有两个，它们是 和-. 它们有什么关系呢？ 绝对值相同，符号不同 练习巩固 练习： 1.绝对值等于2的数是________， 即如果|a|=2，那么a=________. 2.绝对值小于等于2的整数是 ， 即如果|a|≤2，那么整数a= . 2或-2 2或-2 2，1，0，-1，-2 2，1，0，-1，-2 探究活动 由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5. 计算：(1) |3|-|-2|； (2) |3|×|-2|;(3)|3|÷|-2|. 解：(1) |3|-|-2|=3-2=1； (2) |3|×|-2|=3×2=6；(3)|3|÷|-2|=3÷2=1.5. 课堂小结 绝对值的定义： 一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值,数 a的绝对值记为|a|, 读作“a的绝对值”. 同学们，这节课我们就上到这儿。接下来请大家完成课堂作业。请仔细审题，认真思考，工整书写，规范答题，提高准确率，充分展示这一节课的学习收获吧！ 练习巩固 1.计算： （1）|5|=______; （2）|-2017|=________ ; （3）|0|=_______ ; （4）|-1.4|= _________. 2 . 已知一个数的绝对值是 2, 求这个数. 5 2017 0 1.4 练习巩固 3. .如果数 a 是负数，且 |al>|-2|,那么数轴上表示数a,-2 的点有怎样的位置关系? 解：由题意得|a|＞2，则表示a的数到原点的距离大于2，又因为数a是负数，所以表示数a的点在表示-2的点的左边. $$