四川省芦山中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题

四川省芦山中学2023-2024学年高一上期期末数学模拟试题 命题人：岳伟 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. (2020,湖南重点中学联考)使不等式:或成立的一个充分不必要条件是( ) A. B. 或 C. D. 或 2. (2019四川雅安模拟)若,满足,,且,则的值为( ) A. B. C. D. 3. 已知函数,若存在俩个零点,则的取值范围是() A. B. C. D. 4. （2018全国Ⅱ卷文）函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 5. 已知角的终边过点,则( ) A. B. C. D. 6. 已知函数的值域为,求的取值范围为( ) A. B. C. D. 7. 已知,那么( ) A. B. C. D. 8. 若,则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共3小题15分） 9. 用二分法求函数在区间上的零点,要求精确到时,所需二分区间的次数可以为( ) A. B. C. D. 10. (2020济南三模10)台球运动已有五、六百年的历史,参与者用球杆在台上击球.若和光线一样,台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图,有一张长方形球台,,现从角落沿角的方向把球打出去,球经次碰撞球台内沿后进入角落的球袋中,则的值为( )        A. B. C. D. 11. 下列命题正确的有( ) A. 若,,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 三、填空题（每小题5分，共3小题15分） 12. 若命题“,”为假命题,则实数的最小值为__________. 13. 黎曼函数()是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在上,其定义为:当,若函数是定义在上奇函数,且,当时,,则__________. 14. (2020泰安一模)已知,,,则__________. 四、解答题（每小题12分，共5小题60分） 15. (2019.黑龙江大庆实验中学高一期中)已知二次函数对任意的实数都有       成立,且.        (1)求函数的解析式.        (2)若函数在上的最小值为,求实数的值. 16. 已知函数，其中，．        （1）当时，求在区间上的最大值与最小值；        （2）若，求的值． 17. 已知集合,.        (1)当时,求;        (2)求使的实数的取值范围. 18. 设．        (1)如果关于的方程有两个不等的实数根，求的取值范围；        (2)如果当时，有意义，求的取值范围． 19. 已知,.        (1)求角的集合;        (2)求终边所在的象限;        (3)试判断的符号. 四川省芦山中学2023-2024学年高一上期期末数学模拟试题答案和解析 第1题： 【答案】C 【解析】选项中只有是使或成立的一个充分不必要条件. 第2题： 【答案】D 【解析】∵,满足,,且,        ∴,可看作方程的两根,        ∴,,∴. 第3题： 【答案】C 【解析】∵存在个零点,即与有两个交点,的图象如下:               要使得与有两个交点,则有即,∴选C. 第4题： 【答案】B 【解析】,函数为奇函数,排除A.        当时,,排除D.        当时,,排除C.故选B. 第5题： 【答案】D 【解析】∵角的终边过点,∴,,        ∴. 第6题： 【答案】A 【解析】当时,的值域为,符合题意;        当时,要使的值域为,则使.        综上,. 第7题： 【答案】C 【解析】. 第8题： 【答案】D 【解析】由，得，则，所以，当，即，等号成立，故选D． 第9题： 【答案】C,D 【解析】由题意,知区间的长度等于,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过此操作后,区间长度变为,        用二分法求函数在区间上近似解,要求精确到,        ∴,解得,故选:CD. 第10题： 【答案】A,D 【解析】第一种情况:现从角落沿角的 方向把球打出去,球先接触边反射情况如下:               此时,根据反射的性质,,,所以,为中点,取,则,设,则,所以,可得,,,;        第二种情况:现从角落沿角的方向把球打出去,球先接触边,反射情况如下:               此时,根据反射的性质,,,,所以,为中点,取,则,设,则,所以,可得,∴. 第11题： 【答案】A,B,C 【解析】对A,若,则,由不等式的性质,故A正确;        对B,若,则恒成立,所以由不等式的性质得,故B正确;        对C,若,则,C正确;        对D,若,则,所以由不等式的性质得,D错误.        故选:ABC. 第12题： 【答案】 【解析】命题“,”为假命题,        故,恒成立,        所以,恒成立,故,        所以实数的最小值为. 第13题： 【答案】 【解析】因为函数是定义在上的奇函数,且,        所以,        当时,,        所以. 第14题： 【答案】 【解析】∵,,∴,        又,,        ∴,        ∴       . 第15题： 【答案】见解析 【解析】(1)设二次函数表达式为,∵,∴,又       ,化简得,∴,,∴,,∴,∴函数的解析式为.        (2)由(1)得,∴图象的对称轴为直线,开口向上,分两种情况:①当时,函数在区间上单调递增,       ,得到与矛盾.        ②当时,函数在区间上单调递减,在上单调递增,       ,得到或,与矛盾,舍        去,综上所述. 第16题： 【答案】（1）在区间上的最大值为，最小值为；        （2），. 【解析】（1），                                   ．        因为，所以，        故在区间上的最大值为，最小值为．        (2) 由，得，        由知，解得，. 第17题： 【答案】（1）        （2） 【解析】(1)当时,,∴        (2)当为空集时,,满足条件;当不为空集时,,,当时,要使,必须,此时不存在;当时,,使的不存在,当时,,要使,必须,此时,综上可知,使的实数的取值范围为 第18题： 【答案】(1)，        (2)． 【解析】(1)由可得，        ∴，化简整理，得．令，        则要使方程有两个不等的实数根，则关于t的方程有两个不等正根．        ∴        ∴解之，得，        (2)当时，有意义，        则当时，恒成立．        ∴．即在恒成立，        而的最大值为，∴． 第19题： 【答案】见解析 【解析】(1)因为且,所以是第三象限角,        故角的集合为.        (2)由(1)知,,        故,,        当时,,,即是第二象限角;        当时,,,即是第四象限角.        综上,的终边在第二或第四象限.        (3)当是第二象限角时,       ,,,故,        当是第四象限角时,,,,        故,        综上,取正号. 学科网（北京）股份有限公司 $$