微专题4 一元二次方程的解法（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年九年级全一册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 22 第二十二章 一元二次方程 微专题4 一元二次方程的解法 2 直接开平方法 1.解下列方程： （1） . 解：原方程变形为 . 直接开平方，得 . ， . 3 （2） . 解：原方程变形为 . 直接开平方，得 . ， . （3） . 解：原方程变形为 . 负数没有平方根， 该方程没有实数解． 4 （4） . 解：原方程变形为 . 直接开平方，得 . , . 5 因式分解法 2.解下列方程： （1） . 解：原方程变形为 . 分解因式，得 . . ， . 6 （2） . 解：分解因式，得 . ， ． （3） . 解：分解因式，得 . . ， . 7 （4） ． 解：原方程变形为 . 分解因式，得 . , . 8 配方法 3.解下列方程： （1） . 解： , . ， . 9 （2） . 解： ， ， . ， ． 10 （3） . 解： , ， . ， ． （4） ． 解： ， . ， ． 11 公式法 4.解下列方程： （1） . 解：，， ， . , 即， ． 12 （2） . 解：，， ， . , 即， . 13 （3） ． 解：，， ， . , 即， ． 14 十字相乘法（拓展） 5.阅读材料：由多项式乘法 ，将该 式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： ．请利用十字相乘法解下列方程. . 解： . 解得， ． 15 （1） . 解： . 解得， ． （2） . 解： ， . 解得， ． 变式: 16 换元法 6.阅读材料，解答问题． 解方程： ． 解：把视为一个整体，设 . 原方程可化为 ． 解得， ． 或 ． 解得， ． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解答问题. 17 （1） 的解为___________________. ， （2）解方程： ． [答案] 原方程可化为 ． 设，则原方程可化为 . 解得， ． 当，即 时， 解得， . 当，即 时, 解得 ． 综上所述，原方程的解为，， ． 18 $$