辽宁省名校联盟2024-2025学年高三上学期9月份联合考试数学试题

绝密★启用前 辽宁省名校联盟2024年高三9月份联合考试 数学 命题人：大连市第二十四中学 王辉 审题人：大连市第二十四中学 李响 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2 2 已知命题，命题，则（ ） A. 和都真命题 B. 和都是真命题 C. 和都是真命题 D. 和都是真命题 3. 已知为全集的非空真子集，且不相等，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有一个无盖的盛水的容器，高为，其可看作将两个完全相同的圆台面积较大的底面去掉后对接而成.现从顶部向该容器中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等，记容器内水面的高度随时间变化的函数为，则下列函数图象中最有可能是图象的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列的公比为，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若定义在上的偶函数在上单调递增，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数，对，都有，若函数的图象关于直线对称，则（ ） A. B. C. 2 D. 1 8. 已知函数，则当时，方程的不同的实数解的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知幂函数的图象经过点，下列结论正确的有（ ） A. B. 是偶函数 C. D 若，则 11. 表示不超过的最大整数，例如，，已知函数，下列结论正确的有（ ） A. 若，则 B. C. 设，则 D. 所有满足的点组成的区域的面积为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则的取值范围是______. 13. 数列共有5项，前三项成等差数列，且公差为，后三项成等比数列，且公比为.若第1项为1，第2项与第4项的和为18，第3项与第5项的和为35，则______. 14. 已知均为正数，，则的最大值为______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知数列是首项为3，公比为9的等比数列，数列满足. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和. 16. 定义三阶行列式运算：，其中.已知，关于的不等式的解集为. （1）求； （2）已知函数不存在最小值，求的取值范围. 17. 已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）设，当时，记在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围. 18. 已知为数列的前项和，为数列的前项和，. （1）求的通项公式； （2）若，求最大值； （3）设，证明：. 19. 已知函数（是自然对数底数）. （1）若，求的极值； （2）若，求； （3）利用（2）中求得的，若，数列满足，且，证明：. 绝密★启用前 辽宁省名校联盟2024年高三9月份联合考试 数学 命题人：大连市第二十四中学 王辉 审题人：大连市第二十四中学 李响 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）极大值为，无极小值； （2） （3）证明过程见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$