3.2《百分数：百分数和小数、分数的互化》（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第三单元 3.2《百分数：百分数和小数、分数的互化》 教学设计 【学习目标】 1.结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法，百分数化成小数、分数的方法。 2.沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。 3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。 【教学重点】 将百分数“等值转化”成分数或小数。 【教学难点】 理解生活中百分率的实际含义。 【学情分析】 通过探究新知，培养学生的观察、归纳和概括能力；利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别，渗透事物之间互相联系、互相转化 的辩证唯物主义思想。教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。 【核心素养】 本节课是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数、小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。通过本节课的教学，不仅要使学生理解和掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法和规律，还要向学生渗透转化的数学思想。百分数和小数、百分数和分数之间的互化，既是百分数与小数、百分数和分数之间联系的具体体现、扩展与深化，又是便于百分数和分数、小数之间的比较，便于百分数、分数、小数四则混合运算计算的基础。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、计数器、方形模块 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，既复习了相关的数学知识，又激发了学生的学习兴趣，了解学生的需求是什么。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。】 一、谈话导入 1.把下面的分数化成小数。 =（ ） =（ ） =（ ） ≈（ ） 揭示：分数化成小数的方法: （1）分母是10、100、1000、…的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位(位数不够用时用0补足),点上小数点。（2）分母不是10、100、1000、…的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 2.把下面分数写成百分数的形式。 =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 揭示：把分母是100的分数写成百分数，通常先写分子，再写百分号。注意：两个小圆圈要均匀不能过大，以免和数字混淆。 师：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。那么我们平时见到的分数、小数怎样才能化成百分数呢？这节课我们就来学习百分数和小数、百分数和分数的互化。 板书课题：百分数与小数、分数的互化 学习任务一：探究新知，教学例1 【设计意图：引导学生理解更多生活中的百分率的实际含义，理解求百分率时×100%的道理，进一步明确百分率与分数的联系与区别，同时让学生体会数学的逻辑性和严谨性，体会百分数在生活中的广泛应用。】 教学例1。 （1）出示例1：比较0.741、75％、0.739、72.8％的大小。 引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。 提问学生口述过程： 请大家观察一个，如果不看这个过程，小数是可以怎样直接化成百分数的？ （2）引导学生归纳出小数化成百分数的方法：（多提问几个学生说一说）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 说明：（让学生理解）当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。 （3）完成第45页练一练。 （4）还有别的比较方法吗？ 引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。 启发学生口述每题的转化过程，板书。 （5）引导学生归纳出百分数化成小数的方法：（多提问学生回答） 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。 （6）引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 2．教学百分数化小数． 教师引导学生反过来看例1的三个例子，并小组讨论：怎样把百分数化成小数？学生交流小组讨论的情况，教师小结：先把百分数写成分数的形式，再用分子除以分母。 教师：根据刚才的讨论，你认为把上述三个百分数化成小数应怎样计算呢？学生说时，在屏幕上依次显示： 27%＝27÷100＝0.27 124%＝124÷100＝1.24 0.4%＝0.4÷100＝0.004 教师把上述板书中的分数和除法用虚线框起来，再让学生讨论：“从27%→0.27、124%→1.24、0.4%→0.004中你发现了什么？” 学生讨论后把讨论情况向全班交流，教师再小结百分数化小数的方法，并板书： 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 百分数───────────────→小数 学习任务二：探究新知，教学例2 【设计意图：在导学生主动进行新旧知识的类比，利用迁移解决问题。在解决实际问题的过程中，体会求一个数的百分之几的方法与求一个数的几分之几相同，利用两种不同的计算方法，体会把百分数化成分数和小数的必要性，同时在解题的过程中探索把百分数转化成小数、分数的方法，提高学生分析、解决问题的能力。】 4个工程队同时从不同地点修同样长度的地铁,经过1年完成的情况如下表。 师：你能把4个队完成的情况，按从多到少的顺序排列起来吗？ 方法一：先把其中的分数化成百分数,再进行比较。 方法二：先把其中的百分数化成分数,再进行比较。 师总结：分数化成百分数的方法。 先把分数化成小数，再按照小数化百分数的方法化成百分数。 百分数化成分数的方法。 先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 学习任务三：回顾总结 【设计意图：让学生结合对生活中的百分数意义的表达，扩大视野、深入体会，在充分感知百分数含义的基础上，深刻感受数学与生活的紧密联系。】 你能试着总结一下百分数和小数、分数互相转化的方法吗？想一想、说一说。 预设1：把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 预设2：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约成最简分数。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.判断。 （1）12后面添上一个“%”得到的数，就是把原数缩小100倍。 （2）把百分数化成小数，只要去掉百分号。 （3）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位。 （4）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数。 2.把相等的两个数连起来。 3.甲乙两车同时从A地开到B地，甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的15%，谁先到达B地？ 4.拓展练习：分别用百分数、分数、小数表示图（1）、（2）、（3）中的涂色部分。 【拓展延伸】 师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？ 学生练习，指名回答。 师：你还能说出一些百分率的例子吗？ 预设：近视率，达标率，合格率，优秀率，森林覆盖率，公园绿化率，销售额的增长率等。师：你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%,哪些可能达到100%,哪些可能超过100%吗？ 小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 【知识总结】 1、师板书：表示（ 一个数）是（ 另一个数）的百分之几的数叫百分数。 （让学生自主进行总结） 2、总结百分数与分数的关系。 3、结合具体例子解释百分数的意义，感受百分数的简洁美 出示一些生活中的百分数（其中有百分号前是小数的、100的、大于一百的），学生说说它们的意义，从中感受百分数的用途、优势、简洁美。 师：课前老师搜集了生活中百分数的一些资料，现在把这些百分数资料跟同学们一起分享一下？（课件展示） （1）据了解，我国发射人造卫星的成功率是100%。（100%表示我国发射人造卫星的成功总数占总发射次数的。）（中国的航空航天技术在世界居于领先地位，作为中国人，我们感到自豪。） （2）据调查暑期下河游泳溺水死亡的所有学生中，小学生占71.2%。(71.2%小学生溺水的人数占所有溺水死亡的学生的总人数的)（我们小学生要多了解防溺水的安全知识）。 师：看来百分数在我们的生活中无处不在。 2、师：但是呢？大家细心观察会发现，很多物品的标签上都没有表明百分数，但是它蕴含着百分数的意义。 课件出示：每100克高钙牛奶（1盒）中某些营养成分如下， （1）碳水化合物含量4.7克在这里用百分数怎样用百分数表示？ （2）脂肪含量3克又表示什么呢？ 师：用2%、、2：100引入百分比或百分率。这两个名字在以后的学习中我们会进一步加深对他们的理解。 【作业设计】 1.基础：把下面的百分数改写成小数和分数。 12.5% 37.5% 40% 60% 75% 87.5% 2.典型：课本85页10题。 3.拓展：100个零件，3%是不合格的，不合格的有多少个？取出25个合格零件后，不合格的目前占了百分之几？ 【板书设计】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$