2.4估算 同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.4估算 一、选择题。 1．与﹣3最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．估算的值（    ） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 3．设n为正整数，n＜＜n+1，则n的值为（　　） A．4 B．5 C． D．6 4.设，下列关系正确的是（ ） A.＞ B. ≥ C. ＜ D.≤ 5．估计的值应在（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 6．估计的值在哪两个数之间（    ） A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6 7．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 8．若面积为5的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．估计 的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 10．小明想裁出一块面积为12dm2的正方形纸片，画上冰墩墩参加学校的美术比赛，设该纸片的边长为xdm，下列对x的大小估计正确的是（　　） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6 11．设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（    ） A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数 C．x不存在 D．x取1和2之间的实数 12．若a、b分别是6-的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（  ） A．3- B．4- C． D．4+ 13．公元前6世纪，古希腊的（    ）学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，当这一学派中的希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，即不是有理数时，引发了第一次数学危机．随着人们认识的不断深入，这一学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明（    ） A．毕达哥拉斯 B．欧几里得 C．丢番图 D．阿基米德 二、填空题。 1．请写出绝对值小于的所有负整数 ． 2．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（b+2）＝ ． 3．如果m＝﹣2，那么m的取值范围是 ． 4．设n为正整数，且，则n的值为 ． 5．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则的值为 ． 6. 化简的结果是 . 7．一个正方形水池，容积是，池深是，则水池的边长是 m(结果精确到)． 8．对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程： ． 三、解答题。 1. 比较大小. （1）与 （2）与5.1 （3）与 2．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 3．阅读材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，请解答下列问题： (1)比较大小：_______（填“”“”或“”）； (2)若的整数部分为，是的算术平方根，求的立方根． 4．某县在招商引资期间，把已破产的油泵厂出租给外地某投资商．该投资商为了减少固定资产投资，将原来的正方形场地改建成的长方形场地，且长、宽的比为，并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，这些铁栅栏够用吗？ 5．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有个水龙头和个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头一个月漏水，一个漏水的抽水马桶一个月漏水，那么一个月该市造成的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少挖多深？(结果精确到取) 6．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即， ∴的整数部分为，小数部分为． 请解答： (1)整数部分是______，小数部分是______； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值 (3)已知：，其中x是整数，且，求的值 学科网（北京）股份有限公司 $$