河南省南阳市卧龙区南阳市第二十一学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

2024年九年级数学预习考试试卷 （9.1） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A. 3cm，6cm，7cm，9cm B. 2cm，5cm，0.6dm，8cm C. 3cm，9cm，6cm，1.8dm D. 1cm，2cm，3.5cm，4cm 5. 关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（　　） A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. 0 6. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程x2﹣（k＋3）x＋2（k＋1）＝0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 8. 是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 9. 如图，，则下列比例式正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是_______． 12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则________． 13. 若，则________． 14. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为__________． 15. 已知等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则该三角形的周长是_____． 三、解答题． 16. 计算：． 17. 计算 （1）；（2） 18. 用合适的方法解下列方程． （1）； （2）； （3）；（公式法） （4）．（配方法） 19. 关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此方程的根． 20. 如图，在中，D，E，F分别是，上的点，且，，，，求和的长． 21. 2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是万件．若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ 22. 某超市购进了一批水果，进货价格为每箱50元，若按每箱60元出售，则每天可销售80箱，现准备提价销售，经市场调研发现：每箱每提价1元，每天的销量就会减少2箱，为保护消费者利益，物价部门规定销售利润不能超过，设该水果售价为每箱元． （1）用含x的代数式表示提价后平均每天的销量为________箱； （2）若超市销售该水果每天想要获得1200元的利润，则应按每箱多少元销售？ 23. 已知如图所示，学校准备在教学楼后面搭建两个连在一起的简易矩形的自行车车棚（如图），一边利用教学楼的后墙（可利用的增长为），另外的边利用学校现有总长的铁栏围成，开有两个长为1米的木质门． （1）求线段的取值范围； （2）若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽． （3）能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 2024年九年级数学预习考试试卷 （9.1） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】－2a 【15题答案】 【答案】或 三、解答题． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），． 【19题答案】 【答案】（1）且 （2）， 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】月平均增长率是 【22题答案】 【答案】（1）； （2）70元． 【23题答案】 【答案】（1） （2）自行车车棚的长和宽分别为， （3） 解：不能围成面积为的自行车车棚．理由如下： 根据题意得， 整理得：， ， 方程无实数根， 不能围成面积为的自行车车棚． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $