第六章 专项10 几何图形初步中的数学思想方法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）

第六章 几何图形初步 专项10 几何图形初步中的数学思想方法 [答案 38] 类型方程思想 已知乙B0C在乙AOB的外部,0E平分乙A0B (山东济南期末)如图,在正方形ABCD中,E为DC 0F平分乙BOC.0D平分乙AOC,LAOE=30* 边上一点,沿线段BE对折后,若乙ABF比乙EBF大 乙B0D=10*,试求 C0F的度数 15*,则/EBC的度数是 ( ) -.--C 1题图 B.20 C.25。 A.15。 D.30。 (江西宜春期末)一个角的补角加上10{*}后等于 这个角的余角的3倍,求这个角 6(1)已知 B0C=120. A0B=70*,求 AOC$ 如图,0C平分乙AOB.乙A0D:BOD=3:5.已 的度数. 知C0D=15*.求/A0B的度数 (2)已知乙A0B=80*},过点0作射线0C(不 乙A0C的度数.(题目中的角是小于平角 3题图 的角) 类型②分类讨论思想 已知 A0B=30*,0D平分/AOB. B0C=50$$ 则/DOC的度数为 见此图标照抖音/微信扫码须取配套诏漏 稳步提升成结 95 同步练测·七年级数学(上册) 类型③整体思想 类型④数形结合思想 (山东枣庄期末)如图,0B是乙A0C的平分线. 9新考向如图,已知数轴上有A.B,C三点,它们 0D是/E0C的平分线 表示的数分别为a.b,c.且c-b=b-a,点C表 (1)如果 A0D=75*}, B0C=19*$那么 DOE 示的数是20.BC-30. 的度数为 (1)求a.b的值; (2)如果/BOD=56”,求/A0E的度数 (2)动点P.0分别从A.C两点同时出发向左运 D 动,同时动点R从点B出发向右运动,点P R.0的速度分别为每秒8个单位长度、每秒 4个单位长度,每秒2个单位长度,V为线段 7题图 PR的中点,N为线段RO的中点,在R.Q相 遇前多少秒时恰好满足VR三4RV B 9题图 如图,点C在线段AB上.AC=8cm.CB=6 m. M.N分别是AC.CB的中点 (1)求线段MV的长; (2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB= acm.其他条件不变.你能猜出MN的长度 吗?并说明理由. B 8题图 g 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩同步练测·七年级数学(上册) (2)乙1+3=180* 解得x-50. (2)-(1)得,乙3-乙2=90*,所以①正确 所以 A0B=50*, A0C=130$$$ (1)+(2)得,1+ 2+ 1+3=270*, 专项10 几何图形初步中的数学思想方法 所以乙3+乙2=270*-2乙1,所以②正确;$ 1.C [解析]由题意,得 EBC=EBF,设乙EBC= (2)-(1)x2得, 1+3-2( 1+2)=0*. x.则乙ABF=15*+x.因为四边形ABCD是正方形, 所以/3-乙1=2乙2,所以③正确; 所以乙ABC=90*},所以x+x+15^*}+x=90*.解得$ 由③可得 3= 1+2 2,所以3>/1+2 x=25*。故/EBC的度数是25*。 所以④错误.故选C. 2.解:设这个角为x^},则它的余角为(90一x)},补角为 6.40 [解析]设这个角为x.根据题意,得180^{②}-x= (180-x)”. 4(90{}-x)-60,解得x=40{}故答案为40 根据题意,得180-x+10=3x(90-x). 7.解:(1)因为 B0C=70*.A0C=50*$$$$ 解得x=40 所以 A0B= $0C+A0C=7 0^*$+50^*=$ 0$$$$ 故这个角的度数为40。 所以乙AOB的补角的度数为 3.解:因为乙AOD: B0D=3:5 $8 0*- A0B=18 0*-12 0{*=6 0$$$ 所以设乙AOD=3x.则 B0D=5x. (2)/DOE与/AOB互补,理由如下 所以 AOB= AOD+ B$OD=3x+5$=8$$$$ 因为0D平分乙B0C.0E平分2AOC,2B0C=70*。 因为0C平分乙A0B 乙A0C=50. 所以 C0D= AOC- AOD=4x-3x=$$$ 因为乙C0D=15*,所以x=15*. 所以 $DOE= D0C+ C0E=35*+2 5*=6 0$$$ 所以 10B=8x=8$t15*=1 0*$$ 所以乙DOE+ AOB= DOE+ BOC+LAOC= 4.35 或65* [解析]因为 A0B=30{*,0D平分 180. 所以之DOE与乙AOB互补 两种情况:①如答图①,当0A,0C在0B的同侧时, (3)/DOE与/AOB不一定互补,理由如下 $$OC= $$0C- $$0D=5 0$-$15*=3 $ $;$$$ 因为2DOC-1 C -D -1 所以/DOE三/DOC+/COE 4题答图① B= ②如答图②,当0A.0C在0B的异侧时,2D0C= B0C+ $0D=5 0*+15*=65 $$$ 所以/DOE+/AOB 综上。/D0C的度数为35*或65 , -D 因为a+B的度数不确定,所以乙DOE与乙A0B不 一B 一定互补. 题型变式 C 1.解:设/A0B的度数为x*.则/AOC的度数为(180-x) 4题答图② 根据题意,得180-x--40. 5.解:①如答图①. 因为0E平分/A0B。/A0E=30*。/B0D=10*.$ .38. 参考答案及解析 所以 A0D=30*+30*+10^*=7 0$ 如答图④,设乙BOC=y”,则乙AOC-(), 因为0D平分乙A0C. 所以y+3y+80=360,解得y=175. 3 所以 COD=A0D=70$$ 因为0F平分乙B0C. 所以乙A0C=175。x , 所以乙C0F=(70*+10)-2=40$ x5=105°. 综上,乙A0C的度数为30或105*. B B 5题答图① 6题答图③ 6题答图④ ②如答图②. 7.解:(1)37* 因为0F平分/A0B。/A0E=30*。/B0D=10 。 (2)因为0B是乙A0C的平分线. 所以/10D-30°+30°-10{*=50 所以乙AOC=2/B0C. 因为0D平分/AOC. 因为0D是/F0C的平分线。 所以/C0D=/A0D=50 所以/C0E=2/C0D. 因为0F平分/B0C. 所以乙A0E= AOC+ COE=2 B0C+2 COE 所以 C0F=(50*-10)+2=2 0。 -2/B0D=112°. 综上所述。/C0F的度数是40*或20 8.解:(1)因为M.N分别是AC.CB的中点. & 所以MN=CM+CN=4+3=7(em). 5题答图② 6.解:(1)分两种情况; 如答图①.A0C=B0C-AOB=120*-70*=50; 所以MN=CM+CN= 如答图②,A0C=360*- B0C- A0B=36 0*-$$$ 120*-70-170* 2(cm). 综上,乙A0C的度数为50*或170 C 9.解:(1)因为BC=30 所以c-b=b-a=30 又因为点C表示的数是20 所以点B表示的数为20-30=-10. 6题答图① 6题答图② 所以点A表示的数为-10-30=-40. (2)分两种情况: 所以a.b的值分别为-40,-10. 如答图③,设乙BOC=xo,则乙A0C=(3-)。. (2)如答图,由(1)可得AB=BC=30 设在点R,0相遇前第x秒时,恰好满足MR=4RN. , 所以乙A0C=500x3 2 -30”; .39. 同步练测·七年级数学(上册) 当MR=4RN时 北tC 35 D ..B 解得x=2.5. # 所以点在R.0相遇前第2.5秒时,恰好满足MR 4RV. 10题答图 #_ 综台与实践 P A M BRNOC 设计学校田径运动会比赛场址 解:(1)415.2-400.1~15.1(米) 9题答图 真题临测训练 答:第三圈弯道比第一圈弯道长15.1米 1.A [解析]由四校柱的特点可知,四校柱的侧面展 (2)87x2+2n(36+1.2x7)~452.8(米). 答:小轩计算的第八圈的长约为452.8米 开图是长方形,而且有4条核,故选A 2.B 3.B (3)由干两人是第一次相遇,邓教练的速度更快,目 4.C [解析]由正方体展开图的特征,可知第1,3,4 是在直道上两人相遇 那么两人一定在左边的直道上相遇 个图形是正方体的展开图,所以是正方体展开图的 有3个. 两人的总路程刚好是第一圈的长度加上两个半圆 5.A [解析]利用直尺画出答图如下 跑道长度的差, 7 即n(36+1.2×2)-n(36+1.2x0)=2.4n(米). 挡 设小轩的平均速度为,米/秒,则邓教练的平均速度 为2米/秒. 由题意得20(v+2v)=400+2.4 5题答图 解得v~6.8.所以2v~13.6. 可以看出线段a与m在一条直线上.故选A. 答:小轩的平均速度约为6.8来/秒,邓教练的平B 6.B [解析]题图中有6条线段,故选B 速度约为13.6米/秒 7.D [解析]如答图①.DE=3:如答图②,DE=5. 0 D C E B A 7题答图① 0 D B E C A 7题答图② 综上,DE的长为3或5. 8.20。 9.74.325 [解析]30”=0.5',19'+0.5'=19.5° 19.5'=0.325*$74^*}+0.325*=74.325}故答案为$ 74.325. 10.95 [解析]如答图,过点B作BD垂真AC于点 D,则 BDA=90*,所以 ABD=180*$- A-$$$$ BDA=40}由题易知 DBC=180*-90*$-35 $\$$$ =$ 55^*.所以 ABC= ABD+ DBC=95*.故答案$ 为95. .40.