四川省绵阳市涪城区2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题

2024年秋绵阳市涪城区七年级入学考试 （数学试卷） 一．选择题（共36分） 1．计算：1﹣2的结果是（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣1 2．用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（　　） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3） 3．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（　　） A．向北走了15米 B．向南走了15米 C．向北走了5米 D．向南走了5米 4．（﹣2）3＝（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 5．2024年遵义市参加中考的学生总数为101700人，将101700用科学记数法表示为（　　） A．1.017×105 B．1.017×106 C．10.17×104 D．0.1017×106 6．下列计算正确的是（　　） A．（﹣14）﹣（+5）＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝3 C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．|3﹣5|＝﹣（5﹣3） 7．下列说法正确的是（　　） A．2a2b与﹣2b2a的和为0 B． b的系数是π，次数是4次 C．2x2y﹣3y2﹣1是3次3项式 D．与﹣不是同类项 8．把代数式（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）去括号后结果正确的是（　　） A．﹣5+a﹣7﹣b+c B．﹣5﹣a﹣7+b﹣c C．5+a﹣7﹣b+c D．﹣5+a+7+b﹣c 9．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（　　） A．b＞a＞﹣a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞a＞b C．b＞﹣a＞a＞﹣b D．﹣a＞a＞﹣b＞b 10．一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10%，再降价10%，则商店（　　） A．赚了1元 B．赔了1元 C．不赚不赔 D．赚了10元 11．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（　　） A．x＝4或x＝﹣3 B．x＝4 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣3 12．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．请借助此图计算的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共18分） 13．小于﹣2.6的最大整数是 　 　． 14．已知2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 15．三角形的周长为36，第一边长为3a+2b，第二边比第一边的2倍少2a﹣b，则第三边长为 　 　． 16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+3b|+|a﹣b|的结果为 　 　． 17.若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则x﹣y＝　 　． 18．计算：＝　 　． 三．解答题（共46分） 19．计算： （1）（5分）|3﹣5|﹣（5﹣23）； （2）（5分）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2． 20．（4分）化简：2（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）． 21．（4分）已知a+b＝7，ab＝12，求a2+b2的值． 22．（5分）先化简，再求值：（3m﹣2）﹣（m﹣3），其中m＝1． 23．（8分）某治安巡逻队乘一辆汽车沿一条东西向街道巡逻，约定向东走为正，某夜从派出所出发到凌晨收队时，行走记录为（长度单位：千米）+15、﹣3、+14、﹣11、+10、﹣12、+4、﹣15、+16、﹣18 ①收队时巡逻队在派出所的那一边？距派出所多远？ ②若汽车耗油量为a升/千米，这夜耗油多少升？ 24．（15分）如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C． （1）①若点A表示的数为0，则点B、点C表示的数分别为：　 　、　 　； ②若点C表示的数为1，则点A、点B表示的数分别为：　 　、　 　； （2）如果点A、C表示的数互为相反数，则点B表示的数为 　 　； （3）若点A表示原点，则距离点B三个单位长度的点表示的有理数是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋绵阳市涪城区七年级入学考试 （数学参考答案） 1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 11.A 12.D 13. -3 14. ﹣2x+3 15. 36﹣7a﹣7b 16. 4b 17. -3 18. -2 19. 解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23） ＝|﹣2|﹣（﹣18） ＝2+18 ＝20； （2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2 ＝﹣9+|﹣1|﹣4 ＝﹣9+1﹣4 ＝﹣12． 20 解：原式＝4a+6b﹣4ab﹣a﹣4b﹣ab ＝3a+2b﹣5ab． 21. 解：因为a+b＝7，ab＝12， 所以（a+b）2＝49，2ab＝24， 所以a2+b2+2ab＝49， 所以a2+b2＝25． 22. 解：原式＝3m﹣2﹣m+3 ＝2m+1， 当m＝1时， 原式＝2×1+1＝3． 23. 解：①∵+15﹣3+14﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18＝15（千米）， ∴收队时巡逻队在派出所的东面，距派出所15千米； ②∵汽车在这一天所走的路程为： |+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18| ＝15+3+14+11+10+12+4+15+16+18 ＝118（千米）． ∴汽车耗油量为118a升． 24. 解：（1）①∵点A示的数为0，点A左移动6个单位长度到达点B， ∴点B表示的数是0﹣6＝﹣6， ∵点B向右移动10个单位长度到达点C． ∴点C表示的数是﹣6+10＝4， 故答案为：﹣6，4； ②∵点C表示的数为1，点B向右移动10个单位长度到达点C． ∴点B表示的数是1﹣10＝﹣9， ∵点A左移动6个单位长度到达点B， ∴点A表示的数是﹣9+6＝﹣3， 故答案为：﹣3，﹣9； （2）设点A表示的数是a， ∵点A向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C． ∴点C表示的数是a﹣6+10＝a+4， ∵点A、C表示的数互为相反数， ∴a+a+4＝0，得a＝﹣2， 即点A表示的数是﹣2， ∴点B表示的数为﹣2﹣6＝﹣8， 故答案为：﹣8； （3）∵点A表示原点，点A左移动6个单位长度到达点B， ∴点B表示的数是0﹣6＝﹣6， ∴距离点B三个单位长度的点表示的有理数是﹣6+3＝﹣3或﹣6﹣3＝﹣9， 故答案为：﹣3或﹣9． 学科网（北京）股份有限公司 $$