2.2数轴（1）导学案-2024-2025学年苏科版数学七年级上册

七年级数学导学案（05） 课题： 2.2数轴（1） 主备人： 审核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1.会正确画出数轴； 2.能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数； 3.感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观. 【重点和难点】 重点：能正确画出数轴，并利用数轴上的点表示有理数，也能用有理数来表示数轴上的点. 难点：感受数形结合的思想. 【创设情境】 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，如图，以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示?国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750m，你能标出它的大致位置吗? 【讲授新课】 借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系. 那么在数学中，我们借助于什么来建立数和形的联系呢？ 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左为负方向. 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，一次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，… 如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度. 操作——请同学们在稿纸上画一条数轴，画完之后，同桌间相互检查. 巩固练习： 判断下列数轴画的是否正确： 有理数都可以用数轴上的点表示，如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示，“-2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示-2.4…… 【例题分析】 例1.分别写出数轴上点A，B，C表示的数： 练习：分别写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： 例2.在数轴上画出表示下列各数的点： 【拓展延伸】 你能在数轴上找到表示无限不循环小数π的点吗？ 【课后巩固作业】 1．图中所画的数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中，错误的是（　　） A．数轴上表示﹣3的点距离原点3个单位长度 B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C．有理数0在数轴上表示的点是原点 D．表示十万分之一的点在数轴上不存在 3.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 4.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　） A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 5.如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且OA＝OB，若AB＝4，那么点A表示的数是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 6. 指出数轴上A、B、C、D、E、F所表示的数 解：点A所表示的数是__________；点B所表示的数是__________； 点C所表示的数是__________；点D所表示的数是__________； 点E所表示的数是__________；点F所表示的数是__________． 7.画出数轴并表示下列各数： （1）1.5， ， 0 ， 5， ， ； （2）250，100，-50，-150； 8. 数轴上表示-2的点到原点的距离为 ． 9. 在数轴上，表示数-1和3的两点之间的距离是 ． 10. 如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　 　． 11.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　 　． 12.（1）一个点从数轴上的原点开始先向左移动了4个单位长度，再向右移动了3个单位长度，这时的点表示的数是__________； （2）点M在数轴上，当点M沿数轴先向右移动4个单位长度后到点N，点N表示的数是-1，则点M表示的数是_________； （3）点A和点B所表示的数分别为-2和1，若使点A表示的数是点B表示的数的3倍，应将A点怎样移动？ ． 13. 已知数轴上有M、N两点，M、N两点之间的距离为1，点M与原点的距离为3，你能写出所有满足条件的点N吗？ 解：(1)画数轴，在数轴上标出点M，发现点M所表示的数为________ ； (2)在数轴上标出点N，发现N点有_____个，所表示的点分别为________． 14. 一动点P从数轴上表示-2的点A开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点；第二次从点向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点；第三次从点先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点…点P按此规律移动．求： （1）第一次移动后点在数轴上表示的数是 ； （2）第二次移动后点在数轴上表示的数是 ； （3）第五次移动后点在数轴上表示的数是 ； （4）第n次移动后点在数轴上表示的数是 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$