1.3有理数大小的比较 教学设计-2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学上册

1.3有理数大小的比较 教学设计 课题 1.3有理数的大小比较 章 第1章 学科 数学 年级 七年级（上） 教材 分析 七年级上册第一章“有理数”的主要内容是有理数及其相关的概念．数轴、相反数、绝对值、有理数的大小是有理数四个重要的相关概念，是“有理数的运算”的必备基础．本节课的教学内容是有理数大小的比较，是在学习了数轴和绝对值的知识基础上进行的，并且数轴和绝对值是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点．数的大小比较还是今后学习不等式的重要基础． 核心素养 能力培养 1.通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法：“两个负数，绝对值大的反而小”，利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学习兴趣和学生的抽象能力； 2.通过实例和利用数轴得出比较有理数的大小的方法，提升学生的运算能力； 3.感受数学概念、方法与现实世界的密切联系，体会数形结合的优越性，可以用数学的方法予以解决现实生活中的问题。 教学目标 1.掌握有理数大小的比较法则； 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 教学重点 掌握有理数大小的比较法则。 教学难点 会比较两个负数的大小。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习回顾 教师出示问题： 请比较下列几组数的大小： ⑴0.6 ___ 0 ；　　⑵2 ___ 7； ⑶ (4)5 3 (5) 0 12 (6) -1 0 5 -4 -3 -4 思考：一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？ 学生讨论，回答问题 课前复习，回顾旧知 新知探究 教师出示问题： 说一说： 温度-3 ℃与2 ℃，哪个温度高？温度0 ℃与-10 ℃，哪个温度高？ 2 ℃比-3 ℃高，因为我感觉温度在2 ℃时比-3 ℃时暖和 . 同样，0 ℃比-10 ℃高，也是因为我感觉在 0 ℃时比-10 ℃时暖和. 前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此受到启发，规定： 正数大于负数，0大于负数 . 一正一负容易比较，如果是两个负数，又如何比较它们的大小呢？ 教师出示问题： 思考： 温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？ 我们知道温度在-10 ℃ 时比-3 ℃ 时冷，于是-10 ℃ 比-3 ℃ 低 由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10|>|-3|. 由此受到启发，规定： 两个负数，绝对值大的反而小 . 根据这个规定，由|-10|=10 ，|-3|=3，且10 > 3可知，-10 <-3. 另一方面，在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边 一般地，有下述结论： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 . 教师出示问题： 做一做： 例：比较下列各组数的大小： （1）-6与-3； （2）- 与- ； （3）-（-）与-| -2 | (4)-(-0.3)与 解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3； ( 2 )因为，，又，所以 ( 3 )因为，，所以 (4)因为，=0.25，又0.3>0.25，所以 你能借助数轴比较各组数的大小吗？ 学生讨论，并主动回答老师提出的问 阅读教材，思考两个负数该如何比较大小 小组合作，完成做一做 调用生活经验比较气温的高低，为理解数轴上数的大小比较法则提供直观的生活经验模型 给学生充足时间和空间自主探究、合作交流，通过生生、师生互动，从数和形两方面感悟方法的本质联系，体验数形结合的数学思想方法，共同得出有理数大小比较法则 引导学生让学生用所学知识进行比较 课堂练习 1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是(　　) A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．2 2．在数轴上，下列说法不正确的是(　　) A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远 B．两个有理数，大的对应的点在右边 C．两个负有理数，大的对应的点离原点远 D．两个正有理数，大的对应的点离原点远 3. ，－π，－3.3从大到小的顺序应是 . 4.比较下列各组数的大小： (1)-896 与0. 01； （2） -1.5与-1.4； （3）-与-0. 3； (4)与； （5)-5. 5与； （6）-() 与. 5.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来： 0，3，-4，-1.5 做一做，生用所学知识解决实际问题 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力 课堂小结 课堂小结 有理数大小的比较方法 1．运用法则比较有理数的大小： 正数大于负数，0大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 2．利用数轴比较有理数的大小： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力 课后练习 1.必做题：教科书p16 习题1.3--学而时习之 2.选做题：教科书p17 习题1.3--温故而知新 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$