2.2 数轴—有理数的大小 课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2.2数 轴——有理数的大小 学习目标 1.会利用数轴比较有理数的大小； 2.感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观. 创设情境 滨海冬季某一天四个时刻的温度分别是0℃，4 ℃,-3 ℃,-1 ℃，你能在温度计上找到这些温度的位置吗？ 最高温度是 ；最低温度是 ； 从低到高排列依次是: ； 去了单位: . 在数轴上画出表示0、4、-3、-1的点，你能模仿温度计上判断温度高低的方法，说出这几个数的大小吗？ 4 ℃ -3 ℃ -3 ℃＜-1℃＜0℃＜4℃ -3 ＜-1＜0＜4 创设情境 小组讨论 同桌之间任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？ 数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 在数轴上，各点表示的数自左向右逐渐增大 数形结合 讲授新课——有理数的大小 可以根据数轴上点的位置，比较它们表示的数的大小： 归纳总结 在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大. 在数轴上表示负数的点在原点左边，表示正数的点在原点右边，所以 正数都大于0 ,负数都小于0 ,正数大于负数 . 巩固练习 抢答：比较下列每组数的大小 (1) 5和0； (2) -3.5和0； (3) 2和－3； (4)－3、0、1.5 解： （1）5＞0； （2）-3.5＜0； （3）2＞-3； （4）-3＜0＜1.5 方法归纳： 法则比较法 例题分析 例1 比较-3.5和一0.5的大小. 解：如图,在数轴上分别画出表示-3.5和-0.5的点A,B. 因为点B 在点A 的右边，所以- 0.5>-3.5. 方法归纳： 数轴比较法 变式练习：比较 和 的大小. 探究活动 对于有理数a,b,它们之间可能有怎样的大小关系?请借助数轴说明. 可以用数轴上表示数a,b的点A，B的位置关系说明. 点A，B的位置关系有三种. 对于有理数a,b.下列三种关系 有且只有一种成立：a＞b,a=b,a＜b. 分类讨论 例题分析 例2.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大 的顺序连接起来： -1.5 , 0 , 3 , -4 , 1.5 , -5 . 解：如图,在数轴上画出表示各数的点： 根据各点在数轴上的位置，得-5＜-4＜-1.5＜0＜1.5＜3. 探究活动 我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a,b, c,如果a>b,b>c,那么a>c.有理数的大小关系是否也具有传递性呢? 如果点A在点B的右边，点B在点C的右边，那么点A在点C的右边…… 根据数轴上点的位置关系，可以发现有理数的大小关系仍具有传递性. 探究活动 归纳总结 对于有理数a,b,c,如果a>b, 且 b>c. 那么a>c; 如果a< b，且 b<c, 那么a<c. 课堂小结 1.在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大. 2.正数都大于0 ,负数都小于0 ,正数大于负数 . 3.对于有理数a,b.下列三种关系有且只有一种成立： a＞b,a=b,a＜b. 4.对于有理数a,b,c,如果a>b, 且 b>c. 那么a>c; 如果a< b，且 b<c, 那么a<c. 同学们，这节课我们就上到这儿。接下来请大家完成课堂作业。请仔细审题，认真思考，工整书写，规范答题，提高准确率，充分展示这一节课的学习收获吧！ 课堂检测 1.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： -4.5 , 1.5 , 0 , 4.5 , -0.5 , -4 , 3 . 解：4.5＜-4＜-0.5＜0＜1.5＜3＜4.5 课堂检测 2.如图，点A,B,C分别表示数a,b,c,比较a,-b,c的大小. c a -b 解：由数轴可知c＜a＜-b 方法归纳：利用几何直观，判断数的大小.虽然a,b,c的具体数值未知，但其序关系是确定的. $$