2.2 第1课时 合并同类项-【木牍中考】2024-2025学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第一课时 合并同类项 2.2 整式加减 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律; （重点） 2. 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.（难点） 前 言 垃圾分类不仅关系到城市的文明程度和城市形象，也是城市生态环境建设最基础工作.请观察，我们的生活垃圾是如何分类的？ 导入新课 请同学们看以下图片，图片上有哪些物品可以归为一类？ 水果 动物 服饰 导入新课 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类. 问题：你认为多项式中，哪些项可以归为一类？ 导入新课 探索 1：同类项的概念 问题： 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分油漆，请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？ 2a b r · 甲 a b r · 乙 两面墙上油漆面积= 两长方形墙面面积之和  两圆面积之和 还能继续计算吗？ 讲授新课 观察:中的两项和，中的两项和，它们有什么共同特征? 项与都含字母和，并且的指数都是，的指数也都是； 项与都含字母，并且的指数都是. 讲授新课 8 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（like term).常数项与常数项是同类项. 1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 知识要点 归纳总结 讲授新课 例1 下列各组中的两个式子是同类项的是(　　) A．2x2y与3xy2　　　　B．10ax与6bx C．a4与x4　 D．π与3 导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与3是同类项． D 讲授新课 （3）与 （1）与 （2）与 （4） 与 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ × × 随堂小练习 讲授新课 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 讲授新课 探索 2：合并同类项 在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律合并，如 讲授新课 1.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 现在你能计算下面的多项式了吗？ 归纳总结 讲授新课 (1) (2) (3) 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (4) (5) (6) × √ × × × √ 随堂小练习 讲授新课 例2 合并同类项. 解： 找 移 并 讲授新课 例3 合并同类项. 解： = = = 找 移 并 讲授新课 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出,“—”“——” “ ” 等符号作标记，注意要包含该项的符号； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变 讲授新课 随堂小练习 合并同类项： (1)； (2) 解：(1)原式 (2)原式 先分组，再合并 讲授新课 习题1 下列式子正确的有(　　) ①2xy3－7y3x＝－5x3y；②3x2y－2xy＝1； ③a2＋a2＝a4；④3x＋2y＝5xy； ⑤4ab－4ab＝ab；⑥－ab2－ ab2＝－ ab2. A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 A 习题解析 习题2 1.计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（　　） A. x－2y B. x＋2y C.－x－2y D.－x＋2y A 2. 若单项式 3x3y4n 与单项式 6x3ym 的和是 9x3y4n，则 m 与 n 的关系是（　　） A. m＝n B. m＝4n C. m＝3n D.不能确定 B 习题解析 习题3 1．合并同类项: (1) (2)． 2．求值: ，其中 习题解析 习题4 解：设土豆重a千克，篮子重b千克，若称篮子，应换0.5a千克苹果；若不称篮子，称苹果时也带篮子称，则换0.5a＋0.5b－b＝0.5a－0.5b千克的苹果.小明奶奶少得0.5b千克的苹果.所以摊主说的没道理. 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以解决. 习题解析 合并同类项 同类项的概念 合并同类项的方法 “一加二不变” 两同 两无关 相同字母的指数相同 所含字母相同 与所含字母的顺序无关 与系数无关(不为0) 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$