辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田实验中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

辽河油田实敞中学九年级（一)假期作业检测数学试卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一，进择愿（共10小题，每小题3分，共30分） 1.以下标志是中心对称图形的是( 2.若2k5>0,则关于x的一元二次方程x+2xk=0的根的情况是（) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 3.关于oABC①D的叙述，正确的是( A.若AC=BD,则加ABCD是菱形 B.若AB=AD,则加ABCD是矩形 C.若AB⊥BC,则加ABCD是正方形 D.若AC⊥BD,则口ABCD是菱形 4.正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则抛物线y=k一2x十k的大致图象是() A 5.在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，所有学生共组手231次，若设参加此会的学生 为x名，锯题意可列方程为（) L号x(x1)=231 B.2x(x-1)=231 C.x(x-1)=231×2 D.x（x1)=231 2 6.对于函数y=-3x+1,下列说法正确的是（) A.图象经过点(2,5) B.图象与y轴的交点是(1,0) C.y随若x的增大而减小 D.图象与坐标轴围成的三角形面积是9 7.下列说法正确的是() A.九年级某班的英语测试平均成绩是95.5分，说明每个同学的得分都是95.5分 B.数据1,4,5,5,0的中位数和众数都是5 C.要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D.若甲、乙两组数据中各有15个数据，两组数据的平均数相等，方差S=125,S=0.96,则说明 乙组数数据比甲组数据稳定 8.二次函数y=·2481的图象如问平移可得到y=-2的图象（ A.向左平移2个单位，向上平移9个单位 B.向右平移2个单位，向上平移9个单位 C.向左平移2个单位，向下平移9个单位 D.向右平移2个单位，向下平移9个单位 第1项（共4页） 9.甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆沿书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路 俊行走设甲乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t（分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示.下 列结论正确的个数是() 1)t=35时，s=450:2)甲的速度是30米/分：（3)t=12.6时，g=0,(4)乙到达终点时甲距离经 点还有450米. A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 图2 第9题 第10题 I0.如图l.点P从△ABC的顶点B山发，沿B→C一A匀速运动到点A,图2是点P运动时，线段BP的长 度y随时间x变化的式系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(). A.6 B.12 C.18 D.24 二.填空题（共5小愿，每小题3分，共15分） 11.若点A(a,-3)在y轴上，则点B(a+l,a-1)关于原点对称点的坐标是 12.如图，线段BC为停腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点0，若0E=3,则AC 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE,连接BD,若AC3, DE=1,则线段BD的长为 第12题 第13题 14.若抛物线y=kx-3x-2与×轴有两个不同的交点，则k的取值范围是 15.己知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤6，则kb的值为 三.解答思（共8小题，本题共75分） 16,解方程（本题9分）： (1)2-4x-2=0: (2)22-5x+1=0: (3)3x(2x+1)=4xt2. 17.(本题10分)学校九年级甲、乙两班在参加全校演讲比赛的预选赛中，每班随机抽取5名的成绩分 别为：.甲班：86,85,77,92,85：乙班：7985,92,85,89：通过数据分折，列表如下： (1)表中a=一，b=一。一c- (2)你认为哪个班级抽取的5名同学的成绩较好？说明理由. 班级 平均分 中位数 众数 方差 (3)规定大于或等于85分为优秀，九年级现有学生920人，请 用 85 b c 22.8 估计全年级的优秀人数有多少人？ Z 85 85 19.2 第2项（共4页） 18.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交点为(-3,0)，与y轴 交于为点B,且与正比例函数y行x的图象的交于点C血0. 4 (1)求一次函数y,=kx+b的表达式：(2)直接写出：当0<y2y,时x的取值范围： (3)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标. 19.(本题8分)如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E是AC延长线上一点，若 BE=DE. (I)求证：四边形ABCD是菱形. (2)若∠BDC∠ACD,判断四边形ABCD的形状，并说明理由. 20.(本题8分)足球训练中，小辉从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球离 球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米，现以0为原点建立如图所示直角坐标系。 (1)求抛物线的函数表达式：(2)已知球门高0B为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因 素)， 2 21.(本题10分)某商场销售一批商出，当每件盈利10元时，可售出500件.经调查发现，在一定范围 内，每件商品的单价每张1元，商场可少停出10件. (1)如果商场通过销售这批商品要盈利8000元，这种商品的单价应张多少元？ (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品张价多少元时，商场盈利最多？ 第3页（共4页） 22.(本题12分)感知：如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B在线 段AD上，点C在线段AE上，我们很容易得到BD-CE,不稿证明. 探究：将△ADE绕点A逆时针旋转B(O<B<90°)，如图②，连接BD和C配，此时BD-C配是否依然成立？ 若成立，写出证明过程：若不成立，说明理由， 应用：如图③，当△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，连接CE,①∠AC配的度数 是一 ②若AB=AC=2√5，CD=4,求线段D呢的长是多少？ 图① 图② 图③ 23.(本题10分)对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M,对于任意的函数值y,都满足y≤M, 那么称这个函数是有上界函数。在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界，例如，函数 y=-2(x-5)+1是有上界函数，其上确界是1. (1)函数①y=x-2x+1和②y=3x-4(x≤5)中是有上界函数的为（只填序号即可)，其上确界为一； (2)如果函数y=-×+2ax-2(-1≤x≤2)是以6为上确界的有上界函数，求实数a的值 第页（共4页）