1.2.1有理数加法（四大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

1.2.1有理数加法 题型一 有理数加法运算 1．已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 3．2022年第三季度共有（　　）天. A．90 B．91 C．92 D．182 4． ； 5．比大，比小的所有整数的和为 ． 6．计算： 题型二 有理数加法中的符号问题 1．将式子改写成省略括号的形式为(   ) A． B． C． D． 2．将写成省略加号的和式为（   ） A． B． C． D． 3．如果两数和为正数、下列说法中正确的是（    ） A．两个加数都是正数 B．一个加数是正数，另一个加数是负数 C．两个加数的差是正数 D．绝对值数较大的加数必是正数 4．计算的结果是（    ） A． B．100 C． D． 5．的符号取 号，的符号取 号，的符号取 号． 题型三 有理数加法在生活中的运算 1．温度由上升是（    ） A． B． C． D． 2．若一把钥匙能且只能开一把锁，现有把钥匙把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，要配好全部钥匙和锁，最多要试（   ）次． A． B． C． D． 3．妈妈新办了一张银行卡，她在银行卡里存了4000元记为元，爸爸从银行卡里支出500元记为( )元，这时银行卡上的余额是( )元． 4．某日从中午到傍晚温度下降了，记作；从傍晚到深夜又下降了，记作．这一日从中午到深夜一共下降了．请你根据温度的变化情况，计算： ； 5．某地冬季一天的温差是，这天最低气温是，则最高温度是 ． 题型四 有理数加法运算律 1．计算： (1)； (2) (3)； (4)． 2．用适当方法计算： (1) (2) (3) 3．提升计算： (1) (2) (3) 4．阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． 5．运用加法运算律计算： (1)； (2)； (3)． 1．计算： (1) (2) (3) (4) 2．出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下： ． (1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？ (2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？ 3．为了保障社会秩序，在高邮市区的主要街道，每天都有治安巡逻车在巡逻．如图，现有一辆巡逻车P在市区某条街道上沿直线来回巡逻．若规定：直线上向右方向为正，向左方向为负，向右走3米记作米，向左走3米记作米，现巡逻车上午从0所对应的点出发，在街道上连续来回巡逻，直到巡逻结束．巡逻车运动的数据记录如下：（单位：千米），，，，，，． (1)巡逻结束后，巡逻车位于（    ）（填“0所对应点的左边”或“0所对应点的右边”或“0所对应点处”）． (2)在整个巡逻过程中，巡逻车离开出发地的最远距离是（    ）千米． (3)若巡逻车巡逻结束后回到了出发地，则这辆巡逻车这天一共走了多少千米？ 4．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又向东飞了1千米，结果仍没有找到蜜源，于是又向东飞了千米，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房多远？ 5．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：）：，，，，，，，，，． 回答下列问题： (1)下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？ (2)问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.1有理数加法 题型一 有理数加法运算 1．已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴和有理数大小的应用，根据数轴得出，，再判断即可． 【详解】解：：，， A、由，，知,故本选项错误； B、从数轴可知，，故本选项正确； C、由，，知，故本选项错误； D、从数轴可知，，故本选项错误； 故选：B． 2．计算（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】B 【分析】此题主要考查了有理数的加法运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用有理数加法运算法则计算得出答案． 【详解】解：． 故选：B． 3．2022年第三季度共有（　　）天. A．90 B．91 C．92 D．182 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加法，明确2022年第三季度各月的天数是解题的关键．根据7月有31天，8月有31天，9月有30天，即可得出第三季度共有的天数． 【详解】解：2022年第三季度是7月、8月、9月， 7月有31天，8月有31天，9月有30天， 所以一共有（天）， 故选：C． 4． ； 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 5．比大，比小的所有整数的和为 ． 【答案】7 【分析】本题考查了有理数大小比较的方法及有理数的加法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．根据整数的定义结合已知得出符合题意的所有整数，再求和即可得到答案． 【详解】解：比大，比小的所有整数有：， 故答案为：7． 6．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键．利用有理数加法运算法则和加法运算律计算，即可求解． 【详解】解： 题型二 有理数加法中的符号问题 1．将式子改写成省略括号的形式为(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握去括号法则及正确去括号是解题关键． 2．将写成省略加号的和式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号法则去掉括号即可． 【详解】解：原式． 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，去括号法则，关键在于熟练运用去括号法则去掉括号即可． 3．如果两数和为正数、下列说法中正确的是（    ） A．两个加数都是正数 B．一个加数是正数，另一个加数是负数 C．两个加数的差是正数 D．绝对值数较大的加数必是正数 【答案】D 【分析】根据有理数的加法计算法则可知，两数相加时，符号取绝对值大的数的符号，因为结果为正数，则其中大的那个加数的符号为正，据此可得答案． 【详解】解：∵两数和为正数， ∴绝对值大的数的符号为正， 故选D． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算法则，熟知两数相加时，符号取绝对值大的数的符号是解题的关键． 4．计算的结果是（    ） A． B．100 C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数加法中的去括号法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：A． 【点睛】本题考查有理数的加法，解答的关键是熟知去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号；去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号． 5．的符号取 号，的符号取 号，的符号取 号． 【答案】 负/- 正/+ 负/- 【分析】根据加法法则判断和的符号即可． 【详解】解：的符号取负号，的符号取正号，的符号取负号， 故答案为：负，正，负 【点睛】此题考查了加法法则判断和的符号，熟练掌握加法法则是解题的关键． 题型三 有理数加法在生活中的运算 1．温度由上升是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意列出算式，计算即可出值． 【详解】解：由题意得上升后的温度为：， 故选：A． 2．若一把钥匙能且只能开一把锁，现有把钥匙把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，要配好全部钥匙和锁，最多要试（   ）次． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查逻辑推理，计算出最多需要匹配的次数是解题的关键； 根据题意找出所有可能的配对方式即可求解； 【详解】因为要次数最多，则假设每次试开锁到最后一把才能相配，第一把钥匙试次，第二把试次，第三把试次，第四把试1次，最后一把直接匹配，所以需要试次才行， 故选：C． 3．妈妈新办了一张银行卡，她在银行卡里存了4000元记为元，爸爸从银行卡里支出500元记为( )元，这时银行卡上的余额是( )元． 【答案】 【分析】本题考查正负数的意义，有理数运算的实际应用，根据存入为正，则支出为负，进行计算即可． 【详解】解：由题意，支出500元记为元，此时银行卡上的余额是（元）； 故答案为：，． 4．某日从中午到傍晚温度下降了，记作；从傍晚到深夜又下降了，记作．这一日从中午到深夜一共下降了．请你根据温度的变化情况，计算： ； 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的加法的应用．根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：； ， 故答案为：；． 5．某地冬季一天的温差是，这天最低气温是，则最高温度是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数加法的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键． 用低气温加上温差即可求解． 【详解】解：最高气温是：． 故答案为：． 题型四 有理数加法运算律 1．计算： (1)； (2) (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加法，减法运算． （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的加法法则计算即可； （4）根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 2．用适当方法计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3)5.5 【分析】本题考查了有理数的加法运算，解决本题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则． （1）根据有理数加法运算法则计算即可； （2）根据有理数加法交换律和结合律计算即可； （3）根据有理数加法交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 3．提升计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （3）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 4．阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． （1）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得； （2）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得； 【详解】（1） ， ； （2） ， ． 5．运用加法运算律计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）利用加法的交换律和结合律计算即可； （2）利用加法的交换律和结合律计算即可； （3）利用加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 1．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）从左到右依次计算即可； （2）运用加法的交换律和结合律计算即可； （3）运用加法的交换律和结合律计算即可； （4）运用加法的交换律和结合律计算即可； 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 2．出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下： ． (1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？ (2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？ 【答案】(1)李师傅在起始的西的位置 (2)出租车共耗油升 (3)李师傅这天上午共得车费元 【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，有理数四则运算的实际应用，正负数的实际应用是重点又是难点． （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； （3）分别计算八位乘客的费用，相加即可． 【详解】（1）解：， 答：李师傅在起始的西的位置； （2）解： （升） 答：出租车共耗油升； （3）解：8位乘客中，有2位乘客里程小于或等于，车费为（元）； 有6位乘客里程大于， 这6位乘客的车费分别为： （元）； （元）； （元）； （元）； （元）； （元）； 李师傅这天上午共得车费（元） 答：李师傅这天上午共得车费元． 3．为了保障社会秩序，在高邮市区的主要街道，每天都有治安巡逻车在巡逻．如图，现有一辆巡逻车P在市区某条街道上沿直线来回巡逻．若规定：直线上向右方向为正，向左方向为负，向右走3米记作米，向左走3米记作米，现巡逻车上午从0所对应的点出发，在街道上连续来回巡逻，直到巡逻结束．巡逻车运动的数据记录如下：（单位：千米），，，，，，． (1)巡逻结束后，巡逻车位于（    ）（填“0所对应点的左边”或“0所对应点的右边”或“0所对应点处”）． (2)在整个巡逻过程中，巡逻车离开出发地的最远距离是（    ）千米． (3)若巡逻车巡逻结束后回到了出发地，则这辆巡逻车这天一共走了多少千米？ 【答案】(1)0所对应点的左边 (2)15 (3)58千米 【分析】本题考查了有理数的加减的混合运算、正负数的意义、绝对值，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）计算出即可得出答案； （2）分别计算出每次巡逻结束后距离出发地的距离，比较即可得出答案； （3）将每次巡逻路程的绝对值相加即可得出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴巡逻结束后，巡逻车位于0所对应点的左边； （2）解：（米）， （米）， （米）， （米）， （米）， （米）， （米）， ∵， ∴在整个巡逻过程中，巡逻车离开出发地的最远距离是千米； （3）解：（千米）， 这辆巡逻车这天一共走了千米． 4．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又向东飞了1千米，结果仍没有找到蜜源，于是又向东飞了千米，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房多远？ 【答案】此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米． 【分析】此题考查了有理数加法的实际应用，根据题意列出算式求解即可． 【详解】根据题意得， ∴此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米． 5．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：）：，，，，，，，，，． 回答下列问题： (1)下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？ (2)问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？ 【答案】(1)巡警在驻地处，与驻地相距0千米 (2)68千米 【分析】本题考查正数与负数，有理数加法的应用，属于基础题型． （1）将行走记录相加即可求出巡警在驻地哪个方向和距离驻地多少千米． （2）将行走记录的绝对值相加即可求出共行走多少千米． 【详解】（1）解： ， 此时巡警在驻地处，与驻地相距0千米； （2）解： 答：共走了68千米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$