1.2（3）有理数的减法 学案 2025-2026学年 沪教版六年级数学上册

有理数的减法 【目标导航】 1．理解有理数的减法法则； 2．能较熟练地进行有理数的减法运算． 【课前预习】 与小学学过的减法意义相同，有理数的减法是有理数加法的逆运算，有理数的减法就是已知两个有理数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 问题 如图1-2-2，这两天的气温，哪一天的温差比较大？ 这是有关有理数减法的问题，列出算式分别是：5-（-2），9-4 可知9-4=5，那么如何求5-（-2）呢？ 减法是加法的逆运算，计算5-（-2)，就是要求出一个数，使这个数 与-2相加得5. 因为7+（-2）=5，所以5-（-2）=7. 归纳：有理数的减法计算要转化为加法计算 【学习过程】 知识点一：有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数．可表示成 a- b=a+(-b) 其中，a,b为有理数. 例1计算: （1）2-(-3) (2)（-3.72）-（+2.72） （3）（+）- 【注】两个“变”： ①改变运算符号； ②改变减数的性质符号（变为相反数）. 练习1.下列结论正确的个数是(　　　　) ①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； ②两个数的差不一定小于这两个数的和； ③两个数的差一定小于被减数； ④零减去任何数都等于这个数的相反数． A．　1　 B．　2 C．　3 D．　4 2.填空： (1)______+6=20；                (2)20+______=17； (3)______+(-2)=-20；           (4)(-20)+______=-6． 3.已知，，且，是判断的符号. 4.以地面为标准，A处高6.7米，B处高-4.3米，C处高-14.6米，问： （1）A处比B处高多少米？ （2）B处和C处相比，哪个地方高？高多少米？ （3）A处和C处比，哪个地方低，低多少米？ 【例6】全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分, 答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下: 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 (1) 第一名超出第二名多少分? (2) 第二名超出第五名多少分? 思考：如何求数轴上两点的距离？ 课堂练习： 1. 选择题 1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )． A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃ 2．如果□+2＝0，那么“□”内填的数的是( )． A．2 B．-2 C．0 D．-1 3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足 （ ） A．两个数都是正数 B．两个数都是负数 C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零 4．下列说法中正确的是 A．正数加负数，和为0 B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负 C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加 D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数 5．下列说法正确的是( ) A．零减去一个数，仍得这个数 B．负数减去负数，结果是负数 C．正数减去负数，结果是正数 D．被减数一定大于差 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( ) A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 7. -3+5的相反数是( )． A．2 B．-2 C．-8 D．8 2. 填空题 1.有理数 c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜” （1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0： （3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a． 2. 如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么a，b，- b，-a大小关系是 3．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______． 4．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________． 5. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 . 6.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________． 3. 解答题 1.计算题 （1） （2） （3） 2. 已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值． 家庭作业 一、选择题 1．等式a—（—b）＝０成立的条件是 （ ） （A）a=b （B）中至少有一个为0 （C）a、b同号 （D）a、b异号 2．下列结论不正确的是（ ） （A）若a>0，b<0，则a—b >0 （B）若a<b，b>0，则a—b <0 （C）若a<0，b<0，|a|>|b|，则a—b <0 （D）若a<0，b<0，则a—(—b) >0 3．如果a、b为有理数，且a — b > a + b，则 （ ） （A）a、b同号 （B）a、b异号 （C）a为负数 （D）b为负数 4．下列句子中，正确的是（ ） （A）在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 （B）减去一个数等于加上这个数 （C）零减去一个数，仍得这个数 （D）两个相反数相减得零 二、填空题 5．有理数减法法则可以表示为：a - b = a + _____； 6．填空： （1）（—6）—（—4）=（—6）+（ ）=（ ）； （2）3 —（ ）= 7； （3）（ ）—（—8）= —3. 7．比—3小8的数是__________；比—9小—7的数是__________； 比a小—2的数是_______。 8．月球表面的温度，中午是101℃，半夜是零下150℃，半夜比中午低________℃，月球表面一天的平均温度是___________℃。 三、解答题 9．求下列数轴上两点间的距离： （1）表示数2的点与表示数—8的点。 （2）表示数—10.3的点与表示数—5.7的点。 10．+6，—4，—8的和比它们的绝对值的和小多少？ 11．当a= -4，b=-6，c= -3，d= 4时，求下列式子的值： （1）a -b-c - d； （2）- a -b - c - d. 12．已知|a| =9，|b|=7，求a —b的值。 13. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：(单位：元) +2，-3，+2，-1，-2，+1，-2，0 (1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少? (2)盈利(或亏损)了多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $