2.2数轴——数轴的概念课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.2数 轴——数轴的概念 学习目标 1.会正确画出数轴； 2.能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数； 3.感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观. 创设情境 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，如图,以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示?国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750 m, 你能标出它的大致位置吗? 创设情境 用数表示直线上的点 用直线上的点表示数 西单地铁站-1750m 东单地铁站+2000m 国家大剧院北门 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，如图,以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示?国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750 m, 你能标出它的大致位置吗? 讲授新课——数轴的概念 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左为负方向. 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，一次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，… 0 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系. 在数学中，我们借助于什么来建立数和形的联系呢？ 讲授新课——数轴的概念 数轴的概念：如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度. 请同学们在练习本上画一条数轴，画完之后，同桌间相互检查. 巩固练习 判断下列数轴画的是否正确： 1 2 3 B 0 1 -1 2 C -1 0 1 -2 -4 3 2 D 0 1 -1 E 0 1 -1 -2 2 F A -1 0 1 0 直线 单位长度 正方向 单位长度不一致 -1在-2的右边 左负右正 讲授新课 有理数都可以用数轴上的点表示， 如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示， “-2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示-2.4…… 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -2.4 1.5 例题分析 例1.分别写出数轴上点A，B，C表示的数： 解：点A表示的数是-3.5， 点B表示的数是0， 点C表示的数是2.5. 方法： 1、确定正负 2、确定与原点的距离 练习巩固 分别写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： 解：点A表示的数是-5， 点B表示的数是0.5， 点C表示的数是-1.5, 点D表示的数是-2， 点E表示的数是4. “形→数” 例题分析 例2.在数轴上画出表示下列各数的点： 解： 提醒：1.注意数轴“三要素” 2.数轴上用实心点表示一个数 3.数写在数轴的上方 练习巩固 1.在数轴上画出表示下列各数的点： “数→形” 2.将下列各数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列： 2.5 , -13.1 , 0 , -2.5 , 100 . 此题出现了绝对值较大的数，画数轴时单位长度可以取小一些，正方向画长一些，并用- 10,0,10,20,30, . . .标记 拓展延伸 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ (1)做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为π； (2)把圆片上的点A放在原点； (3)把圆片沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点A’的位置，点A’表示的数就是π. 0 1 -1 -2 -3 2 3 4 A 课堂小结 数 数 数轴上的点 形 转化 转化 同学们，这节课我们就上到这儿。接下来请大家完成课堂作业。请仔细审题，认真思考，工整书写，规范答题，提高准确率，充分展示这一节课的学习收获吧！ 课堂检测 1.指出数轴上A、B、C、D、E、F所表示的数： 解：点A所表示的数是__________；点B所表示的数是__________；点C所表示的数是__________；点D所表示的数是__________；点E所表示的数是__________；点F所表示的数是__________． 课堂检测 2.画出数轴并表示下列各数： （1）1.5，-3.5 ，0 ，5 ，4 ，3.5 ； （2）250，100，-50，-150. 选取单位长度的适合性 $$