第四单元 第3课时 加法结合律（教学设计）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第四单元 第3课时 加法结合律 教学设计 【学习目标】 1.经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。 3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。 【教学重点】 通过讨论、计算，学生发现并总结出加法结合律。 【教学难点】 能应用规律进行简便计算。 【学情分析】 本节课的内容是加法结合律以及运用加法结合律进行简便运算。教科书在内容的编排和问题串的设计上，与交换律的呈现模式相同：第一个问题让学生观察算式、发现问题，并尝试提出问题；第二个问题让学生举出事例解释所发现的运算律；第三个问题让学生用字母表示所发现的加法结合律；第四个问题根据运算律进行简便、合理的运算。 【核心素养】 本节课由于有上一节课的学习基础，学生容易接受探究式的学习方式。教学时，建议更多地引导学生经历观察、比较、分析、抽象与概括的探究活动，鼓励学生独立思考、合作交流、质疑反思，培养学生良好的思维习惯和探索精神。 核心素养主要表现为数感、运算能力、符号意识、推理意识、应用意识。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 一、创设情境，新课导入 【设计意图：利用数学家的故事，引出新课，既激发了学生的学习兴趣，又为本节课的深入学习做好了铺垫。】 1.老师有一个妙招，计算神速，请咱们班神算手来挑战一下。生用计算器，师口算。1+2+3+4+5+…+98+99+100 = 2.介绍数学王子高斯巧解名题的妙招：出示高斯图像（1777-1855），知道他是谁吗？他是德国著名的数学家高斯。在他跟你们一般大10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝？ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们，于是他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加．正在他们刚刚写加了几个数字的时候，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！” 等于5050！ 老师很吃惊，怎么不到几分钟就算出结果？……高斯的计算结果对吗？难道他发发现了什么规律？他的规律会跟我们这节课有什么联系呢？ （不要急于回答）这节课，让我们一起通过观察思考，去发现去总结，相信你也一定能发现小高斯的简便方法，相信同学们一定比小时候的高斯计算速度更快！ 3.比赛：男同学做A组的题目，女同学做B组的题目，按计算顺序计算，看哪组又对又快。 （1）计算比赛。 （2）提问：为什么女生算得又对又快？ 二、自主探索，感悟新知。 学习任务一：验证猜想，总结规律 【设计意图：让学生观察算式、发现问题，并尝试提出问题，通过观察、归 纳、推理和验证等环节，培养学生的观察、归纳、推理和创新能力。】 4.课件出示问题一：观察下面的式子，说一说你发现了什么。 （1）教师提示：观察算式，说说你的发现。 （2）教师根据学生的汇报总结： 5.教师总结： ①相同点：两个算式的数字 相同；结果相同。 ②不同点：两个算式的运算顺序不同。 ③三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 6.你能照样子再写一组吗？并说一说你的发现。 生1： 生2： 学习任务二：举出事例解释运算律 【设计意图：学生在前一节课明确了学习要领，即观察、猜想、举例、验证、概括、应用。通过让学生自己小组讨论，适当的加以引导，在交流讨论中逐步掌握加法结合律，并推导出加法结合律用字母如何表示，有利于培养学生的符号意识。 】 7.师：你能利用生活中的事例解释加法结合律吗？ 8.学生自由思考，自编题，自解答后，集体汇报，全班订正。 9.能用其它的方式来表示这个规律“三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和是一样的。”吗？ 生1： 生2： 10.师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法结合律呢？ 如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律应该怎样表示呢？ 生：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 学习任务三：灵活运用运算律简算 【设计意图：通过引出一道简算题，在教师启发下，督促学生认真观察，观察加数间的特点，即能否凑成整十、整百数，再将所学到的加法交换律和加法结合律运用其中。将知识系统化，深入化，要让学生明白，无论学习哪种运算定律，都是为计算服务的，要帮助学生建立今后做题前要先观察，运用合理的运算定律去解决的思维意识。】 11.比较哪种算法更简便？为什么？ （45＋37）＋63=145；45＋（37＋63）=145 64＋（36＋58）=158；（64＋36）＋58=158 12.师：学习加法结合律，可以给我们的计算带来哪些便利呢？比较哪种算法更简便？为什么？ （45＋37）＋63=145；45＋（37＋63）=145 64＋（36＋58）=158；（64＋36）＋58=158 13.出示：57＋288＋43 师：请同学们做题前，先仔细观察数字。看看你发现了什么。 学生会发现57加上43正好等于100。 14.师：那同学们看一看，这道题可不可以先算57＋43呢？你的根据是什么？ 学生独立思考后回答。 生1：我根据加法交换律，可以把288和43交换位置，就可以先算57＋43了。 生2：我们还可以把57和288的位置交换，再用小括号把57和43括起来，我这样做是根据加法交换律和加法结合律。 15.师总结简算方法：同学们说得真好！的确，我们在做像这种连加的题时，一定要先观察，看看哪两个数相加能凑成整十、整百数，就可以运用加法交换律和加法结合律，改变它们的运算顺序，这样就使计算更加简便了。 16.学生独立完成后，交流算法 17.加法交换律和加法结合律的区别是什么呢？ 加法交换律改变数的位置，加法结合律改变运算顺序。 三、分层练习，内化提高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.教材第53页练一练第1题。 2.教材第53页练一练第2题。 3.教材第53页练一练第3题。 4.教材第53页练一练第4题。 5.教材第53页练一练第5题。 四、全课总结，反思提升。 【设计意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】 孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 生1：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 生2：加法结合律表达式(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 。 【作业设计】 完成配套的分层作业 【板书设计】 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律表达式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$