第1章 1.5 有理数的大小比较-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2024）

七年级数学 上册·华师版 第1章 有理数 1．5　有理数的大小比较 D A > < < > C D －2 C D ＜ ＞ －b<a<－a<b > ＝ ＝ ＞ 两个或多个负数比较大小　　 (四川绵阳期末)有理数5，－2，0，－4中最小的一个数是( ) A．5 B．－2 C．0 D．－4 下列各数中，比－3.5小的数是( ) A．－4 B．－ eq \f(1,4) C．4 D． eq \f(1,4) 用“<”或“>”填空： (1)因为|－99|__|－9|，所以－99__－9； (2)因为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5))) __ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))) ，所以－ eq \f(1,5) __－ eq \f(1,4) . 有理数的大小比较　　 (四川泸州中考)下列各数中，最大的是( ) A．－3 B．0 C．2 D. |－1| 下列有理数的大小比较中，正确的是( ) A．－6>－5 B．|－4|<2 C． eq \f(1,5) ＞－(－5) D．|－9|＞－10 (湖南永州中考) －0.5，3, －2三个数中最小的数为____． 比较下列各组数的大小： (1)－7和2； (2)－ eq \f(9,7) 和－ eq \f(6,5) ； (3)－|－5.7|和|－2.9|； (4)－ eq \f(1,2) ，－ eq \f(1,3) ， eq \f(1,4) . 解：(1)－7<2. (2)－ eq \f(9,7) <－ eq \f(6,5) . (3)－|－5.7|<|－2.9|. (4)－ eq \f(1,2) ＜－ eq \f(1,3) ＜ eq \f(1,4) . (教材P22T2变式)将－1 eq \f(1,3) ，0，4，－3，2.5，－5按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来． 解：按从小到大的顺序用“<”号连接： －5<－3<－1 eq \f(1,3) <0<2.5<4. 已知下列各数：4，0，－2， eq \f(1,2) ，－ eq \f(8,9) . (1)用“<”号将各数连接起来； (2)写出上面各数的相反数； (3)将各数的相反数按从大到小的顺序排列． 解：(1)根据有理数大小的比较方法“在有理数中，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小”可得－2<－ eq \f(8,9) <0< eq \f(1,2) <4. (2)4，0，－2， eq \f(1,2) ，－ eq \f(8,9) 的相反数分别是－4，0，2，－ eq \f(1,2) ， eq \f(8,9) . (3)把－4，0，2，－ eq \f(1,2) ， eq \f(8,9) 按从大到小的顺序排列为2> eq \f(8,9) >0>－ eq \f(1,2) >－4. 如果a、b是有理数，那么下列结论一定正确的是( ) A．若a<b，则|a|<|b| B．若a>b，则|a|>|b| C．若a＝b，则|a|＝|b| D．若a≠b，则|a|≠|b| 若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是( ) 2题图 A．|b|<|a| B．|a|>－b C．b>a D．|b|>－a 比较大小： (1)－|－π|__－3.14； (2)＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))) __－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7))) . 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、－a、b、－b的大小关系是__________________．(用“<”号连接) 4题图 (福建福州期中)已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是－4，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数． (1)在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；(用“<”号连接) (2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A和点B的距离相等． 解：(1)因为点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数，所以点B表示的数是0，点C表示的数是－1.A、B、C三点在数轴上表示如答图所示. 5题答图 根据数轴上左边的数小于右边的数可知，－4<－1<0. (2)将点C向左移动1个单位长度，可以使它到点A和点B的距离相等． [核心素养](陕西宝鸡期末)有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)在数轴上表示出－a、－b； (2)用“>”“＝”或“<”填空：|a|__a，|b|__b； (3)试把a、b、0、－a、－b五个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来． eq \o(\s\up15(),\s\do5(6题图)) 解：(1)在数轴上表示如答图所示． ),\s\do5(6题答图)) eq \o(\s\up15( (3)a<－b<0<b<－a. 阅读材料：当a＝3时，有|a|＝3＝a，即a>0时，a的绝对值是它本身；当a＝0时，|a|＝0，即0的绝对值是0；当a＝－3时，有|a|＝3＝－a，即a<0时，a的绝对值是它的相反数．综合上述讨论可得：当a≥0时，|a|＝a；当a<0时，|a|＝－a.这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想．请根据材料解答下列问题． (1)比较大小：|－7|__7，|3|__－3；(填“<”“＝”或“>”号) (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与－a的大小关系． 解：(2)当a＞0时，|a|＝a>－a； 当a＝0时，|a|＝0＝－a； 当a<0时，|a|＝－a. (题型2变式)在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”号连接起来． －(－3)，－1.5，－(＋2)，|－4|. 解：在数轴上表示如答图所示． 1题答图 用“＜”号连接如下： －(＋2)＜－1.5＜－(－3)＜|－4|. $$