第二章 2 课时3 有理数的减法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 上册·北师版 第二章　有理数及其运算 2 有理数的加减运算 课时3　有理数的减法 A A A C －1 D C a－b－1 B C C －2 －2 018 有理数减法法则　　 (河池中考)计算3－4，结果是( ) A．－1 B．－7 C．1 D．7 －3－(－2)的值是( ) A．－1 B．1 C．5 D．－5 (河北邢台期中)在应用有理数减法法则进行运算时，下列说法正确的是( ) A．①②均需变成“＋” B．只有①变成“＋” C．只有①变成“×” D．只有②变成“＋” (广元中考)计算|－3|－(－2)的最后结果是( ) A.1 B．－1 C．5 D．－5 如果两数的和是－11，其中一个加数是－10，那么另一个加数是____． 计算： (1)(－32)－(＋53)； (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) ； (3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6\f(4,5))) －(－1.8)； (4)|－1.8|－|－6.2|. 解：(1)(－32)－(＋53)＝(－32)＋(－53)＝－85. (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4))) ＋3 eq \f(1,2) ＝1 eq \f(1,4) . (3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6\f(4,5))) －(－1.8)＝(－6.8)＋1.8＝－5. (4)|－1.8|－|－6.2|＝1.8－6.2＝－4.4. 有理数减法的应用　　 (福建福州期中)如图是福州鼓山12月25日的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ) 7题图 A．－3 ℃ B．－7 ℃ C．3 ℃ D．7 ℃ 已知M是6的相反数，N比M的相反数小2，则M－N等于( ) A．1 B．8 C．－10 D．2 (江苏无锡期末)众所周知，公元纪年中没有公元零年，历史的长河就像一条如图所示的“缺零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”上的－287表示；而“缺零数轴”上的2 024则代表公元2024年．那么公元a年和公元前b年相差的年数为__________． 9题图 在计算－3 eq \f(7,8) －█时，由于不小心，减数被墨水污染． (1)嘉淇误将－3 eq \f(7,8) 后面的“－”看成了“＋”，从而算得结果为5 eq \f(3,4) ，请求出被墨水污染的减数； (2)请你写出此题的正确答案． 解：(1)由题意，得减数为5 eq \f(3,4) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(7,8))) ＝5 eq \f(3,4) ＋3 eq \f(7,8) ＝9 eq \f(5,8) . (2)－3 eq \f(7,8) －9 eq \f(5,8) ＝－13 eq \f(1,2) . 下列说法正确的是( ) A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．0减去任何数，差都是负数 D．减去一个正数，差一定大于被减数 (黑龙江双鸭山期末)设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝( ) A．1 B．0 C．2 D．2或0 (山东聊城期中)已知|x|＝3，|y|＝7，且x＋y＞0，则x－y的值等于( ) A．4或10 B．－4或10 C．－4或－10 D．4或－10 对于任意有理数m，n，定义新运算：m&n＝m－n－2 024，则2&(－4)＝___________． 设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，根据此规律计算：[－2.4]－[－0.6]＝____． 计算： (1)－6－(－5)－19－0； (2)(－10)－(－12)－(－36)－(－23). 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝61. (福建泉州期中)已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图． (1)判断下列各式的符号：a－b，b－c，c－a； (2)若|a|＝2，|b|＝ eq \f(1,2) ，|c|＝1，试比较c－b与b－a的大小关系． 7题图 解：(1)a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0. (2)由数轴及题意，得a＝－2，b＝－ eq \f(1,2) ，c＝1， 所以c－b＝1－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) ＝ eq \f(3,2) ，b－a＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) －(－2)＝ eq \f(3,2) ，所以c－b＝b－a. 我们知道：在数轴上表示数a和数b的两点之间的距离可以用|a－b|表示，试解答下列问题： (1)在数轴上表示数6 eq \f(1,3) 与6 eq \f(2,3) 的两点之间的距离为__； (2)已知数轴上表示数a的点P与表示数－2的点之间的距离为3，表示数b的点Q与表示数1的点之间的距离为4，求P，Q两点之间的距离． eq \f(1,3) 解：(2)因为表示数a的点P与表示数－2的点之间的距离为3， 所以点P表示的数a是1或－5. 同理，点Q表示的数b是5或－3， 所以PQ＝|1－5|＝4或|1－(－3)|＝4 或|－5－5|＝10或|－5－(－3)|＝2. 综上所述，P，Q两点之间的距离是4或10或2. (题型3变式)已知|a|＝8，|b|＝2，且|a－b|＝b－a.求|a＋b|的值． 解：因为|a|＝8，|b|＝2，所以a＝±8，b＝±2. 因为|a－b|＝b－a， 所以a－b≤0，即a≤b， 所以a＝－8，b＝2或a＝－8，b＝－2. 当a＝－8，b＝2时，|a＋b|＝|－8＋2|＝6； 当a＝－8，b＝－2时， |a＋b|＝|－8＋(－2)|＝10. 综上，|a＋b|的值为6或10. $$