第二章 1 课时4 数轴-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 上册·北师版 第二章　有理数及其运算 1 认识有理数 课时4　数轴 D D C C B C D D D －c＜－a＜b B A C C －2 ＜ ＞ ＜ ＞ 数轴的概念与画法　　 关于数轴，下列说法中，最准确的是( ) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、单位长度、正方向的直线 数轴上的点与有理数的关系　　 (河北唐山期中)如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能为( ) 3题图 A．－1 B．－1.5 C．－3 D．－4.2 在数轴上，把表示数2 024的点移动3个单位长度后，所得的点表示的数是( ) A．2 027 B．2 021 C．2 027或2 021 D．以上都不对 设a是一个负数，则数轴上表示数－a的点在( ) A．原点的左边 B．原点的右边 C．原点的左边和原点的右边 D．无法确定 如图，指出数轴上的点A，B，C所表示的数，并把－4， eq \f(3,2) ，3这三个数用点D，E，F分别在数轴上表示出来． 6题图 解：由数轴可得，点A，B，C所表示的数分别是－2.5，0，4.－4， eq \f(3,2) ，3这三个数用点D，E，F分别在数轴上表示如答图所示． 6题答图 利用数轴比较有理数的大小　　 关于数轴上的点，下列说法正确的是( ) A．原点右侧的点表示的数比左侧的小 B．原点左侧的点表示的数比右侧的大 C．左边的点表示的数比右边的小 D．左边的点表示的数比右边的大 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数最大的是( ) 9题图 A．点A B．点B C．点C D．点D 有下列说法：①两个符号相反的数互为相反数；②数轴上原点两旁的点所表示的数互为相反数；③若两个数互为相反数，则数轴上表示它们的点到原点的距离相等．其中正确的有( ) A．2个 B．3个 C．0个 D．1个 A，B，C三点在数轴上的位置如图，则－a，b，－c的大小关系为______________．(用“<”连接) 11题图 如图，表示互为相反数的两个点是( ) 1题图 A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 如图，点A所表示的数的绝对值是( ) 2题图 A．3 B．－3 C． eq \f(1,3) D．－ eq \f(1,3) (福建泉州期末)已知a，b是不为0的有理数，且|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b，正确的是( ) (安顺中考)如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|－|a|正确的是( ) 4题图 A．b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b 如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是____． 5题图 如图，数轴上的一个单位长度表示2，请回答问题： (1)若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？ (2)若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？ 6题图 解：(1)因为点A与点D表示的数互为相反数，所以原点的位置如答图①所示，所以点D表示的数为5. 6题答图① (2)因为点B与点F表示的数互为相反数，所以原点的位置如答图②所示，所以点D表示的数为2，所以点D表示的数的相反数为－2. 6题答图② [核心素养]阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离． 例1：已知|x|＝2，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2和2， 所以x的值为－2或2. 例2：已知|x－1|＝2，求x的值． 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1， 所以x的值为3或－1. 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值． (1)|x＋2|＝4； (2)|x＋3|＋|x－1|＝6. 解：(1)在数轴上与－2对应的点的距离为4的点表示的数为2和－6，所以x的值为2或－6. (2)在数轴上与－3和1对应的点的距离之和为6的点表示的数为2和－4，所以x的值为2或－4. (题型4变式)有理数a，b，c在数轴上的对应点如图． (1)在横线上填上“＞”或“＜”： a__0，b__0，c__0，|c|__|a|； (2)在数轴上标出表示－a，－b，－c的点； (3)用“＜”将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来． 1题图 解：(2)如答图． 1题答图 (3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c. $$