第5章 专题强化练7 动力学和能量观点的综合应用-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

第五章 机械能守恒定律 3 专题强化练7 动力学和能量观点的综合应用 - 1.如图所示,足够长的水平传送 带以恒定速率v 匀速运动,某 时刻一个质量为m 的小物块,以大小也是v、 方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上 传送带,最后小物块的速度与传送带的速度相 同。在小物块与传送带间有相对运动的过程 中,滑动摩擦力对小物块做的功为W,小物块 与传送带间因摩擦产生的热量为Q,则下列判 断正确的是 ( ) A.W=0,Q=mv2 B.W=0,Q=2mv2 C.W=mv 2 2 ,Q=mv2 D.W=mv2,Q=2mv2 2.如图所示,一足够长的木板在 光滑的水平面上以速度v 向右 匀速运动,现将质量为m 的物体轻轻地放置在 木板上的右端,已知物体与木板之间的动摩擦 因数为μ,为保持木板的速度不变,从物体放到 木板上到物体相对木板静止的过程中,需对木 板施一水平向右的作用力F,则力F 对木板所 做的功为 ( ) A. mv2 4 B. mv2 2 C.mv2 D.2mv2 3.(多选)(2023·天津河北区一模)如图所示,质 量为M、长度为L 的小车静止在光滑的水平面 上,质量为m 的小物块,放在小车的最左端,现 用一水平力F 作用在小物块上,小物块与小车 之间的摩擦力为Ff,经过一段时间小车运动的 位移为x,小物块刚好滑到小车的最右端,则下 列说法中正确的是 ( ) A.此时物块的动能为F(x+L) B.此时小车的动能为Ff(x+L) C.这一过程中,物块和小车增加的机械能为 F(x+L)-FfL D.这一过程中,物块和小车因摩擦而产生的热 量为FfL 4.(多选)如图甲所示,工人用传送带运送货物, 传送带倾角为30°,顺时针匀速转动,把货物从 底端A 点运送到顶端B 点,其速度随时间变化 关系如图乙所示。已知货物质量为10 kg,重 力加速度取10 m/s2。则 ( ) A.传送带匀速转动的速度大小为1 m/s B.货物与传送带间的动摩擦因数为 3 2 C.A、B 两点的距离为16 m D.运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功 15 J 5.如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上, 质量为m=2 kg的另一物体B(可看成质点) 以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木 板A的上表面。由于 A、B间存在摩擦,之后 A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列 说法正确的是(g 取10 m/s2) ( ) A.木板A获得的动能为2 J B.系统损失的机械能为4 J C.木板A的最小长度为2 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 6.(多选)(2024·天津河北区检测) 如图所示,水平传送带由电动机带 动并始终保持以速度v 匀速运动。现将质量 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -443- hh 为m 的某物块由静止释放在传送带上的左端, 过了一段时间物块能保持与传送带相对静止 并运动到了传送带上的右端。设物块与传送 带间的动摩擦因数为μ,对于这一过程,下列说 法正确的是 ( ) A.摩擦力对物块做的功为 1 2mv 2 B.传送带克服摩擦力做的功为 1 2mv 2 C.系统摩擦生热为 1 2mv 2 D.电动机多消耗的能量为 1 2mv 2 7.(多选)在大型物流系统中,广泛使用传送带来 搬运货物。如图甲所示,倾角为θ的传送带以 恒定的速率沿逆时针方向转动,皮带始终是绷 紧的,将m=1 kg的货物放在传送带上的A 端,经过1.2 s到达传送带的B 端。用速度传 感器分别测得货物与传送带的速度v 随时间t 变化的图像如图乙所示。已知重力加速度g 取10 m/s2,sin 37°=0.6,可知 ( ) A.货物与传送带间的动摩擦因数为0.05 B.A、B 两点间的距离为1.2 m C.货物从A 运动到B 的过程中,传送带对货 物做的功为-11.2 J D.货物从A 运动到B 的过程中,货物与传送 带间因摩擦产生的热量为4.8 J 8.(2024·九省联考甘肃卷)半径为R 的光滑圆 环可绕过圆心的竖直轴OO'转动。质量为m 的小球套在圆环上,原长为1.5R 的轻质弹簧 一端固定在小球上,另一端固定在圆环顶端O 点。整个系统静止时,小球在O'点处于平衡且 对圆环无压力。重力加速度为g。 (1)当圆环以角速度ω0 转动时,小球在P 点相 对圆环静止,∠POO'=α,sin α=0.6,求弹簧 弹力 的 大 小 及 角 速 度 ω0;(sin 2α=0.96, cos 2α=0.28) (2)利用F x 图像,证明小球从O'点运动到P 点的过程中,弹簧弹力(F=-kx)所做的功为 W=12k (x21-x22),其中x1 和x2 分别为小球 在O'和P 点处弹簧的伸长量; (3)圆环开始转动后,小球受轻微扰动离开O', 当转速逐渐增大到ω0 时,小球沿圆环缓慢上 移到P 点并相对圆环静止。求此过程中圆环 作用在小球上的合力做的功。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -444- 第五章 机械能守恒定律 3 4  9.如图所示,水平传送带足够长,向右前进的速 度v=4 m/s,与倾角为37°的斜面的底端P 平 滑连接,将一质量m=2 kg的小物块从A 点 静止释放。已知A、P 的距离L=8 m,物块与 斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1=0.25、 μ2=0.20,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8。求物块: (1)第1次滑过P 点时的速度大小v1; (2)第1次在传送带上往返运动的时间t; (3)从释放到最终停止运动,与斜面间摩擦产 生的热量Q。 10.如图所示,水平地面 上有一长L=2 m、 质量M=1 kg的长板,其右端上方有一固定 挡板。质量m=2 kg的小滑块从长板的左端 以v0=6 m/s的初速度向右运动,同时长板 在水平拉力F 作用下以v=2 m/s的速度向 右匀速运动,滑块与挡板相碰后速度为0,长 板继续匀速运动,直到长板与滑块分离。已 知长板与地面间的动摩擦因数μ1=0.4,滑块 与长板间的动摩擦因数μ2=0.5,重力加速度 g 取10 m/s2。求: (1)滑块从长板的左端运动至挡板处的过程, 长板的位移x; (2)滑块碰到挡板前,水平拉力大小F; (3)滑块从长板的左端运动至与长板分离的 过程,系统因摩擦产生的热量Q。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -445- 参 考 答 案 mg=kΔx2,伸 长 量 Δx2 =Δx1 = mg k ,因而初、末状态弹簧的弹性势能 相等,从释放A球至C球恰好离开地 面的过程,对整个系 统根据机械能守 恒定律有4mgsin α·(Δx1+Δx2)- mg(Δx1+Δx2)= 1 2 (4m+m)v2m,解 得vm=2g m 5k 。 课时作业17 功能关系 能量守恒定律 1.C 蹬地起跳时,运动员的加速度方向 先向 上、后 向 下,运 动 员 先 超 重、后 失 重,A错 误;助 跑 过 程 中,地 面 对 运 动 员的作用 力 没 有 位 移,地 面 对 运 动 员 不做功,B错误;空气阻力不能忽略,从 起跳到最 高 点 过 程,一 部 分 动 能 转 化 为与空气 摩 擦 产 生 的 热,所 以 运 动 员 重力势能的增加量小于其动能的减少 量,C正确;从空中最高点到落地瞬间, 重力势能转化为动能和与空气摩擦产 生的热,运 动 员 克 服 空 气 阻 力 做 的 功 小于重力势能的减少量,D错误。 2.C 向下取水的过程中,人对桔槔系统 做正功,桔槔系统的机械能不守恒,桔 槔系统的机械能增大,A错误;向下取 水的过程 中,磐 石 的 重 力 势 能 和 动 能 都增大,所 以 人 对 桔 槔 系 统 做 的 功 大 于磐石增加的重力势能,B错误;根据 功能关系,向上提水过程,人对桔槔系 统做的功一定等于系统机械能的改变 量,C正确,D错误。 3.C 匀速上升时,高度增加,故物资重 力势能增 加,A错 误;整 个 过 程,物 资 重力势能增加了ΔEp=8×10×35 J= 2 800 J,匀加速运动后动能也增加了, 故物资机 械 能 增 加 量 大 于2 800 J,B 错误;物 资 在 匀 速 上 升 时 机 械 能 增 量 为重力 势 能 的 增 量,即2 800 J,C正 确;无人 机 水 平 移 动 过 程 中 空 气 对 它 的作用力与速度方向相反,故做负功, 重力 与 速 度 方 向 垂 直,故 不 做 功,D 错误。 4.C 设小球运动的速率为v 时所受的 阻力大小为f,根据题意可知f=kv, 根 据 功 能 关 系 得 ΔE=Wf=fh,则 E=E0-ΔE=E0-fh,因为速度逐渐 减小,所以f 逐渐减小,图像的斜率逐 渐减小。故选C。 5.C 设物块在 A 点时的动能为Ek,斜 面的倾角 为θ,物 块 由 A 点 运 动 至B 点的过程 中,对 系 统 由 机 械 能 守 恒 有 Ek+mgLABsin θ=Ep,可知,物块由A 点运动至B 点的过程中,物块的机械 能转化成 了 弹 簧 的 弹 性 势 能,因 此 可 知,弹簧 弹 性 势 能 的 增 加 量 大 于 物 块 动能的减 少 量,同 样 大 于 物 块 重 力 势 能的减少 量,而 等 于 物 块 机 械 能 的 减 少量,故A、B错误,C正确;显然,物块 由A 点运动至B 点的过程中,弹簧弹 性势能 最 大 即 弹 簧 被 压 缩 至 最 短 时, 而物块动 能 最 大 时,弹 簧 的 弹 力 等 于 物块重力 沿 斜 面 向 下 的 分 力,即 此 时 弹簧已被 压 缩,具 有 了 一 定 的 弹 性 势 能,而此后物块还要继续向下运动,直 至速度减为零,弹簧被压缩至最短,因 此弹簧弹性势能的最大值大于物块动 能的最大 值,而 等 于 物 块 机 械 能 的 减 少量,故D错误。 6.B 把绳子下端的速度分别沿着垂直 绳子的 方 向 和 沿 着 绳 子 的 方 向 分 解, 物块在各个时刻的速度等于对应时刻 沿着绳子 方 向 的 分 速 度,由 功 能 关 系 可得人 做 的 功 等 于 物 块 动 能 的 增 加 量,则有W= 1 2m (v0cos 37°)2- 1 2m (v0cos 53°)2= 7 50mv 2 0。故选B。 7.AD 由动能定理得,合力对物体做的 功W 合 = 1 2mv 2-0=8 J,A 正 确; W 合=W 人 -mgh,所 以 W 人 =W 合 + mgh=(8+1×10×2) J=28 J,B错 误;物体 机 械 能 的 增 加 量 等 于 除 重 力 之外的力 做 的 功,所 以 物 体 机 械 能 的 增加量ΔE=W 人=28 J,C错误;物体 重力势能的增加量等于物体克服重力 做的功,所 以 物 体 重 力 势 能 的 增 加 量 ΔEp=mgh=1×10×2 J=20 J,D 正确。 8.D 每秒冲击每台风力发电机叶片的 空气 体 积 为V=SL=Svt=1×6× 1 m3=6 m3,A错 误;1 s内 气 流 的 质 量为m=ρV=1.2×6 kg=7.2 kg,气 流的动能为E动= 1 2mv 2= 1 2×7.2× 62 J=129.6 J,B错误;1 s内风的动能 转 化 为 的 电 能 E电 =ηE动 =40% × 129.6 J=51.84 J,则 功 率 P= E电 t = 51.84 W,C错 误;该 风 力 发 电 机 组 工 作24 h,发 电 量 为 W =10Pt=10× 51.84×24 kW·h≈12.44 kW·h,D 正确。 9.CD 小球从P 点运动到B 点的过程 中,重力做的功 WG=mg(2R-R)= mgR,A错误;小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力,则有 mg= m v2B R ,解得vB= gR,则此过程中机 械能的减少量为ΔE=mgR- 1 2mv 2 B= 1 2mgR ,B错 误;根 据 动 能 定 理 可 知, 合力做功W 合= 1 2mv 2 B-0= 1 2mgR , C正确;根据功能关系可知,小球克服 摩擦力做 的 功 等 于 机 械 能 的 减 少 量, 则W 克f=ΔE= 1 2mgR ,D正确。 10.D 根 据 动 能 定 理 可 得 μmgΔx= ΔEk,代 入 数 据 可 得 m = ΔEk μgΔx = 0.30 0.2×10×(0.25-0.10) kg=1 kg,A 错误;由题图乙可知动能最大时弹性 绳弹力等于滑动摩擦力,则有kΔx1= μmg,Δx1=0.10 m-0.08 m=0.02 m, 解得k=100 N/m,B错误;根据能量 守恒定律有Epm=μmgxm=0.2×1× 10×0.25 J=0.5 J,C错误;物块被释 放 时,加 速 度 的 大 小 为 a = kΔxm-μmg m = 100×0.10-0.2×1×10 1 m/s2=8 m/s2, D正确。 11.ABD 从 M 到N,由P1=F1v1 可得 小车牵引力F1= P1 v1 = 200 5 N=40 N, A正确;从M 到N,小车匀速行驶,牵 引力等于摩擦力,可得摩擦力 Ff1= F1=40 N,小 车 克 服 摩 擦 力 做 的 功 Wf1=Ff1·MN=40×20 J=800 J,B 正确;从P 到Q,由P2=F2v2 可得小 车牵引力F2= P2 v2 = 570 2 N=285 N, 从P 到Q,小车匀速 行 驶,小 车 牵 引 力F2=Ff2+mgsin 30°,解得 Ff2= F2-mgsin 30°=285 N-50×10× 1 2 N=35 N;从P 到Q,小车克服摩 擦力做 的 功 Wf2=Ff2·PQ=35× 20 J=700 J,D正确;从P 到Q,小车 上升 的 高 度 h=PQsin 30°=20× 0.5 m=10 m,小车重力 势 能 的 增 加 量ΔEp=mgh=50×10×10 J=5 000 J, C错误。 12.D 物块接触弹簧前,由动能定理得 mgx1sin θ-μmgx1cos θ=Ek1,解得 μ=0.25,A错误;由能量守恒定律得 mgx2sin θ=μmgx2cos θ+Ek2 + 1 2k (x2-x1)2,解 得k=20 N/m,B 错误;由能量守恒定律得mgx3sin θ= μmg·x3cos θ+ 1 2k (x3-x1)2,解得 x3=(0.6+0.25) m,C错误;物块 的路程等于x3 时mgsin θ+μmgcos θ <k(x3-x1),物块反向沿斜面向 上 运动,所以物块在斜面上运动的总路 程大于x3,D正确。 13.(1)mgdsin θ (2) mgsin θ(L+29d)-μmgs 30 (3)L>d+ μ s sin θ 解析:(1)设小车通过第30个减速带 后,经过每个减速带损失的机械能为 ΔE。对小车从刚通过第30个减速带 到刚通过第31个减速带的过程,由动 能定理可知 mgdsin θ-ΔE=0,解得 ΔE=mgdsin θ。(2)设 E 为 通 过 前 30个减速带时每一个减速带上平均 损失的机械能,mgLsin θ+49mgdsin θ =μmgs+20ΔE+30E,解 得 E= mgsin θ(L+29d)-μmgs 30 。(3)由 题 意可知E>ΔE,则L>d+ μ s sin θ 。 专题强化练7 动力学和能量 观点的综合应用 1.B 对 小 物 块,由 动 能 定 理 有 W = 1 2mv 2- 1 2mv 2=0,设小物块与传送 带间的动摩擦因数为μ,则小物块与传 送带间的相对路程x相对= 2v2 μg ,小物块 与传送 带 间 因 摩 擦 产 生 的 热 量 Q= μmgx相对=2mv2,B正确。 2.C 由能量转化和能量守恒定律可知, 力F 对木板所做的功 W 一部分转化 为物体的 动 能,一 部 分 转 化 为 系 统 的 内能,故 W= 1 2mv 2+μmgx相 ,x相 = vt- v 2t ,a=μg,v=at,联立以上各式 可得W=mv2,C正确。 3.CD 由题可知,在拉力的作用下物块 前进的位移为L+x,故拉力对物块做 的功为F(x+L),摩擦力对物块做的 功为-Ff(x+L),则由动能定理可知 物块的动能为(F-Ff)(x+L),A错 误;小车受摩擦力作用,摩擦力作用的 位移为x,故 摩 擦 力 对 小 车 做 的 功 为 Ffx,故小车的动能为Ffx,B错误;物 块和小车增加的机械能等于两者动能 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -643- hh 的增量,即(F-Ff)(x+L)+Ffx= F(x+L)-FfL,C正确;拉力做的功 转化为物块和小车的动能及产生的热 量,Q=F(x+L)-[F(x+L)- FfL]=FfL,D正确。 4.AB 由图像可知,货物先向上匀加速, 再向上匀速,所以传送带匀速转动的速 度大小为1 m/s,A正确;开始时货物的 加速度a= Δv Δt= 1 0.4 m/s2=2.5 m/s2,由 牛 顿 第 二 定 律 可 知 μmgcos 30°- mgsin 30°=ma,解得货物与传送带间 的动摩擦因数为μ= 3 2 ,B正确;由图 像可知,A、B 两 点 的 距 离 为s= 1 2× (16+15.6)×1 m=15.8 m,C错 误; 由动 能 定 理 可 知 Wf-mgssin 30°= 1 2mv 2,解得运送货物的整个过程中摩 擦力对货物做功Wf=795 J,D错误。 5.D 由题图可知,A、B的加速度大小都 为1 m/s2,根据牛顿第二定律知二者 质量相等,木板A获得的动能为1 J,A 错误;系统损失的机械能ΔE= 1 2mv 2 0- 1 2×2mv 2=2 J,B错误;由v t图像 可求出二者相对位移即木板 A的最小 长度为1 m,C错误;分析物体B的受 力,根 据 牛 顿 第 二 定 律,可 求 出 μ= 0.1,D正确。 6.AC 物块运动过程中,只有摩擦力对 它做功,根据动能定理得,摩擦力对物 块做的功为Wf= 1 2mv 2-0= 1 2mv 2, A正确;在 物 块 与 传 送 带 相 对 静 止 之 前,两者之间有相对位移,所以物块对 传送带做的功与传送带对物块做的功 并不相等,B错误;设物块匀加速运动 的时间为t,则物块与传送带相对位移 大小为Δx=vt- 1 2vt= 1 2vt ,此过程 中物 块 的 位 移 为 x物 = 1 2vt ,则 有 Δx=x物 ,系 统 摩 擦 生 热 Q=fΔx= fx物= 1 2mv 2,C正确;电动机多消耗 的能量转化成了物体的动能和系统的 内 能,所 以 电 动 机 多 消 耗 的 能 量 为 W 机= 1 2mv 2+Q=mv2,D错误。 7.CD 0~0.2 s内,货物沿传送带向下 做匀加速直线运动,摩擦力沿传送带向 下,a1=gsin θ+μgcos θ= 2 0.2 m/s2= 10 m/s2;0.2~1.2 s内,货物继续沿传 送带向下 做 匀 加 速 直 线 运 动,摩 擦 力 沿传送带向上a2=gsin θ-μgcos θ= 2 1 m/s2=2 m/s2,解 得μ=0.5,θ= 37°,A错误;从题图可知,0~1.2 s内, 货物v t图像与t轴围成的面积对应 其位移,x=x1+x2=3.2 m,则 A、B 两点间的距离为3.2 m,B错误;传送 带 对 货 物 做 的 功 即 摩 擦 力 做 的 功, W1=Ff·x1=μmgcos θ·x1=0.8 J, W2= -Ff ·x2 = -μmgcos θ· x2=-12 J,W=W1+W2=-11.2 J, C正确;从题图乙可知,0~0.2 s内,传 送带比货物多运动0.2 m,0.2~1.2 s内, 货物比传送带多运动1 m,所以货物从A 运动到B 的过程中,相对位移为1.2 m, 因摩 擦 产 生 的 热 量 Q=Ff·x相对 = μmgcos θ·x相对=4.8 J,D正确。 8.(1) mg 5 25g 8R (2)见解析 (3) 48mgR 25 解析:(1)小球在O'点处于平衡且对圆 环无压力,有k(2R-1.5R)=mg,小 球在P 点相对圆环静止而做匀速圆周 运 动,弹 簧 的 长 度 为l=2Rcos α= 1.6R,由胡克定律有Fk=k(l-l0)= mg 5 ,对小球受力分析,由牛顿第二定律 有Fkcos α+Ncos 2α=mg,Fksin α+ Nsin 2α=mω20Rsin 2α,联立解得ω0= 25g 8R 。(2)根据胡克定律 F=kx 可 知,弹力与形变量成正比,如图所示, 则弹力 的 功 为 图 像 与 横 轴 围 成 的 面 积,有 W =F ·Δx = kx1+kx2 2 · (x1-x2),化 简 可 得 W =F·Δx= k 2 ·(x21-x22)。(3)小球沿圆环缓慢 上移到P 点并相对圆环静止,由动能 定理有 k 2 [(2R-1.5R)2-(1.6R- 1.5R)2]-mg(R-Rcos 2α)+W = 1 2mv 2-0,v=ω0Rsin 2α,解 得 W = 48mgR 25 。 9.(1)8 m/s (2)9 s (3)48 J 解析:(1)由动能定理得(mgsin 37°- μ1mgcos 37°)L= 1 2mv 2 1 -0,解 得 v1=8 m/s。(2)由 牛 顿 第 二 定 律 得 μ2mg=ma,物块与传送带共速时,由 速度公式得-v=v1-at1,解 得t1= 6 s,匀 速 运 动 阶 段 的 时 间 为 t2 = v21 2a- v2 2a v =3 s,第1次在传送带上往返 运动的时间t=t1+t2=9 s。(3)由分 析可知,物块第1次离开传送带以后, 直到物块 停 止 运 动,每 次 再 到 达 传 送 带和离开 传 送 带 的 速 度 大 小 相 等,则 根据能量守恒有Q=μ1mgLcos 37°+ 1 2mv 2=48 J。 10.(1)0.8 m (2)2 N (3)48 J 解析:(1)滑 块 在 长 板 上 做 匀 减 速 运 动a=μ2 mg m =μ2g ,解得a=5 m/s2, 根据运动学公式得L=v0t- 1 2at 2, 解得t=0.4 s(t=2.0 s舍去),碰到 挡板前滑块速度v1=v0-at=4 m/s >2 m/s,说明滑块一直匀减速,长板 移动的位移x=vt=0.8 m。(2)对长 板受力分析如图所示: 由平 衡 条 件 有 F+Ff2=Ff1,其 中 Ff1=μ1(M +m)g=12 N,Ff2= μ2mg=10 N,解得F=2 N。(3)滑块 与挡板碰撞前,滑块与长板因摩擦产 生的热量Q1=Ff2(L-x)=μ2mg(L- x)=12 J,滑块与挡板碰撞后,滑块与 长板因摩擦产生的热量Q2=μ2mg(L- x)=12 J,整个过程中,长板与地面因 摩 擦 产 生 的 热 量 Q3 =μ1 (M + m)gL=24 J,所以系统因摩擦产生的 热量Q=Q1+Q2+Q3=48 J。 第六章 动量守恒定律 课时作业18 动量 动量定理及其应用 1.BCD 做变速运动的物体,速度大小不 一定 变 化,动 能 不 一 定 变 化,A错 误; 做变速运动的物体,速度发生变化,动 量一定不断变化,B正确;合力对物体 做功为零,由动能定理知,物体动能的 增量一定为零,C正确;合力的冲量为 零,由动量定理知,物体动量的增量一 定为零,D正确。 2.A 甲推乙的作用力与乙对甲的作用 力是一对 作 用 力 和 反 作 用 力,根 据 牛 顿第三定律,这两个力大小相等,方向 相反,根据冲量的定 义,可 知 F1 的 冲 量大小等于 F2 的冲 量 大 小,A正 确, B、C、D错误。 3.C 充气袋在运输中起到缓冲作用,在 某颠簸过 程 中,物 品 的 动 量 变 化 量 不 变,由 动 量 定 理 可 知,合 力 的 冲 量 不 变,充气 袋 可 以 延 长 动 量 变 化 所 用 的 时间,从而减小物品所受的合力,A、B 错误,C正确;动量对时间的变化率即 为物品所 受 的 合 力,充 气 袋 可 以 减 小 某颠簸过程中物品动量对时间的变化 率,D错误。 4.C t时间内黏附在飞船上的尘埃质量 M=Sv0tnm,对黏附的尘埃,由动量定 理得 Ft=Mv0,解 得 F=Snmv20。为 维持飞船 做 匀 速 运 动,飞 船 发 动 机 牵 引力的功率为 P=Fv0=Snmv30,C正 确,A、B、D错误。 5.D 小车沿等螺距轨道向下匀速率运 动,速 度 大 小 不 变,动 能 不 变,小 车 高 度减 小,即 重 力 势 能 减 小,可 知,小 车 的机械能减小,故A错误;小车做螺旋 运动,速 度 大 小 不 变,方 向 改 变,根 据 动量表达式有p=mv,可知,小车的动 量大小不变,动量的方向发生变化,即 动量发生了变化,故B错误;由于小车 沿等螺距 轨 道 向 下 做 匀 速 率 运 动,沿 轨道方向 的 速 度 大 小 不 变,即 小 车 沿 轨道方向的合力为0,所以沿轨道方向 的加速度为0,又由于该轨道各处弯曲 程度相同,则 轨 道 对 小 车 的 指 向 图 中 轴心的 作 用 力 提 供 圆 周 运 动 的 向 心 力,该 作 用 力 方 向 沿 水 平 方 向,可 知, 小车的加 速 度 方 向 沿 水 平 方 向,小 车 不存在竖 直 方 向 的 加 速 度,即 小 车 既 不处于超重状态,又不处于失重状态, 故C错误;小车沿 轨 道 方 向 的 合 力 为 0,轨道对小车指向图中轴心的作用力 提供圆周 运 动 的 向 心 力,即 小 车 所 受 的合力不 为 零,合 力 方 向 总 指 向 图 中 轴心,故D正确。 6.D 根据动能定理可知W1= 1 2m (2v)2 - 1 2mv 2= 3 2mv 2,W2= 1 2m (5v)2- 1 2m (2v)2= 21 2mv 2,可得 W2=7W1, 由于 速 度 是 矢 量,具 有 方 向,当 初、末 速度方向相同时,动量变化量最小,方 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -644-