第2章 第2讲 摩擦力-(讲义)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

hh D.将C 点向右平移一小段距离,系统仍保持 静止,则弹性轻绳AC 的拉力增大 考向3 牛顿第二定律的应用 【典例4】 如图为位于水平面 上的小车,在小车上支架 的末端固定有质量为 m 的小球。现使小车以加速 度a向右做匀加速运动,下列说法正确的是 ( ) A.杆对小球的弹力竖直向上 B.杆对小球的弹力沿杆向右 C.杆对小球的弹力大小可能为mg D.杆对小球的弹力大小为F= (mg)2+(ma)2 学习至此,请完成课时作业4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第2讲 摩擦力 AMc
-  1.两种摩擦力的比较 项目 名称 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对 的物 体间的摩擦力 两相对 的 物体间的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有 大小 0<Ff≤Ffm Ff=μFN 方向 与受力物体相对运动 趋势的方向 与受力物体相对 运 动的方向 作用效果 总 是 阻 碍 物 体 间 的 总是阻碍物体间 的 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 教材链接·想一想 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 人教版教材必修第一册 P65“演示”———静摩擦力的大小随拉力的变化, 得到如图所示的F t图像,该图像信息说明什么? 2.动摩擦因数 (1)定义:彼此接触的物体发生 时, 摩擦力和正压力的比值。公式μ= Ff FN 。 (2)决定因素:接触面的材料和 。 D 1.两物体间有摩擦力时,一定有弹力,且摩擦力 的方向和它们间的弹力方向垂直。 ( ) 2.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定 成正比。 ( ) 3.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力,且静 摩擦力的方向可以与运动方向垂直。 ( ) 4.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。 ( ) 5.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对 运动趋势),但不一定阻碍物体的运动,即摩 擦力可以是阻力,也可以是动力。 ( ) 6.受静摩擦力作用的物体是静止的。 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 026 第二章 相互作用 A /c5%1@ 考点一 静摩擦力的分析 1.掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法:利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法:先判明物体的运动状态,再利用 牛顿第二定律(F=ma)或平衡条件确定静摩 擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体 受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互 性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2.静摩擦力的计算方法 (1)物体处于平衡状态:利用平衡条件求解。 (2)物体处于加速状态:应用牛顿第二定律 F合=ma求解。 (3)最大静摩擦力:与接触面间的压力成正 比,其值略大于滑动摩擦力,通常认为最大静 摩擦力等于滑动摩擦力,即Fmax=μFN。 考向1 静摩擦力的判断 【典例1】 (多选)如图所示, 长木板A与物体B叠放在 水平地面上,物体B与木板A左端立柱间放 置水平轻质弹簧,在水平外力F 作用下,木 板A和物体B都静止不动,弹簧处于压缩状 态。将外力F 缓慢减小到0,物体B始终不 动,在此过程中 ( ) A.弹簧弹力不变 B.物体B所受摩擦力逐渐减小 C.物体B所受摩擦力始终向左 D.木板A所受地面的摩擦力逐渐减小 考向2 静摩擦力的计算 【典例2】 如图所示,在倾角 为θ=37°的斜面上放置一 质量为0.5 kg的物体,用 一大小为1 N平行斜面底边的水平力F 推 物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间 的动摩擦因数为 3 2 ,物体受到的摩擦力大小 为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2) ( ) A.3 N B.23 N C.10 N D.26 N %$3 1.木块 A、B的质量分别为 5 kg和6 kg,它们与水平 地面之间的动摩擦因数均 为0.25。夹在 A、B之间的轻质弹簧被压缩 了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,初始时 两木块在水平地面上静止不动。现用与水平 方向成60°的拉力F=6 N作用在木块B上, 如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度取g=10 m/s2,则在力F 作用后 ( ) A.木块A所受摩擦力的方向向左 B.木块A所受摩擦力大小是12.5 N C.木块B所受摩擦力大小是11 N D.木块B所受摩擦力大小是15 N 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二 滑动摩擦力的分析 1.滑动摩擦力大小的计算方法 (1)公式法:Ff=μFN。 (2)状态法:利用平衡条件或牛顿第二定律列 方程求解。 2.滑动摩擦力的三点说明 (1)μ 为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、 接触面的粗糙程度有关;FN 为两接触面间的 正压力,其大小不一定等于物体所受的重力。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 027 hh (2)滑动摩擦力大小与物体速度、接触面积的 大小无关。 (3)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力,一般情 况下,可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近 似相等。 【典例3】 如图所示,位于 水平桌面上的物块P, 由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮 到P和到 Q的两段绳都是水平的,已知 Q 与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数 都为μ=0.4,物块P重为40 N,物块Q重为 20 N,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计, 若用一水平向右的力F 拉P使它做匀速运 动,求: (1)物块 Q所受到的滑动摩擦力的大小和 方向; (2)物块P所受地面的滑动摩擦力的大小和 方向; (3)拉动物块P所需的力F 为多大? *A0 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 %$3 2.(2023·江 苏 昆 山 中 学 模 拟)一本书有424页,所受 重力约为6 N,将其正面朝 上放置。现将一张 A4纸夹在第106页与第 107页间,A4纸几乎能够覆盖整个书页,如图 所示。若要将A4纸抽出,至少需用约1 N的 拉力。不计封面及A4纸的质量,则A4纸和 书页之间的动摩擦因数最接近 ( ) A.0.33 B.0.45 C.0.56 D.0.67 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点三 摩擦力的四类突变 当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的 大小和方向往往会发生变化,有可能导致静摩 擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩 擦力突变模型如下: 分类 诠释 “静—静”突变 当作用在物体上的其他力的合力 发生变化时,物体仍保持静止,而 所受静摩擦力发生“突变”,则“突 变”点是静摩擦力为0时 “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上,作用在物 体上的水平力F 从0逐渐增大,当 物体开始滑动时,物体受水平面的 摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动 摩擦力 续表 分类 诠释 “动—静”突变 滑块以v0 冲上斜面做减速运动, 当到达某位置时速度减为0,之后 静止在斜面上,滑动摩擦力“突变” 为静摩擦力 “动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过 程中,若相对运动方向变了,则滑 动摩擦力方向发生“突变”,“突变” 点为两物体相对速度为0时 考向1 “静—静”突变 【典例4】 (多选)(2023·浙江 绍兴一中模拟)如图所示, 有一倾角θ=30°的斜面体 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 028 第二章 相互作用 置于粗糙水平面上,质量为 M,一质量为m 的物体静止在斜面体上,现用水平力F 推物 体,F 的大小为 32mg ,物体和斜面体始终保 持静止,则 ( ) A.物体有沿斜面向上运动的趋势 B.物体有沿斜面向下运动的趋势 C.物体所受的摩擦力方向沿斜面向下 D.若逐渐减小推力F 至0,此过程中物体所 受摩擦力的方向不变 考向2 “静—动”突变 【典例5】 (多选)如图甲所示,A、B两个物体叠 放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体 与一拉力传感器相连接,连接拉力传感器和 物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起, 用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在 B物体上,拉力传感器的示数随时间变化的 图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩 擦力等于滑动摩擦力。据此可求 ( ) A.A、B之间的最大静摩擦力 B.水平面与B之间的滑动摩擦力 C.A、B之间的动摩擦因数μAB D.B与水平面间的动摩擦因数μ 考向3 “动—静”突变 【典例6】 如图所示,斜面体固 定在地面上,倾角为θ=37° (sin 37°=0.6,cos 37°= 0.8)。质量为1 kg的滑块 以初速度v0 从斜面底端沿斜面向上滑行(斜 面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的 图像是下图中的(取初速度v0 的方向为正方 向,g取10 m/s2) ( ) A B C D 考向4 “动—动”突变 【典例7】 (多选)如图所示, 将一质量为 m 的滑块轻 轻放置于传送带的左端,已知传送带以速率v0 顺时针运动,滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ,传送带左右距离足够长,重力加速度为g。 当滑块速度达到v0 时突然断电,传送带以大 小为a 的加速度匀减速至停止。关于滑块 放上去后受到的摩擦力,下列说法正确的是 ( ) A.滑块始终没有受到静摩擦力作用 B.滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力大小 为μmg C.滑块受到的摩擦力一直不变 D.传送带减速时滑块受到的摩擦力大小可 能变为ma 学习至此,请完成课时作业5 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第3讲 力的合成与分解 AMc
-  1.力的合成 (1)合力与分力 ①定义:假设几个力共同作用的效果跟某个 力单独作用的 相同,这一个力就叫 作那几个力的 ,那几个力叫作这一 个力的 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 029 参 考 答 案 (3)空气阻力对水滴的运动产生影响; 水滴滴落的频率不恒定也会对实验产 生影响。 【例4】 (1)15.75 (2)4.30 9.85 (3)AB 解析:(1)由 游 标 卡 尺 的 读 数 规 则 可 知,小球的直径为15 mm+15× 0.05 mm=15.75 mm。 (2)由题意可知,小球下落 H =0.942 3 m时的速度v= Δl T = 0.86×10-2 1 500 m/s=4.30 m/s, 由运动学公式v2=2gh,得g= v23 2H3 = 4.102 2×0.853 0 m/s2≈9.85 m/s2。 (3)小球下落一定高度时的瞬时速度 近似为曝光时间内的平均速度,曝光 时间越短,曝光时间内的平均速度越 接近瞬时 速 度,实 验 误 差 越 小,A正 确;让小 球 在 真 空 管 中 自 由 下 落,可 减小空气阻力的影响,可减小实验误 差,B正确;质量相等的实心铝球代替 实心钢球 时,铝 球 体 积 更 大,阻 力 对 铝 球 的 影 响 较 大,实 验 误 差 较 大, C错误。 第二章 相互作用 第1讲 重力 弹力 􀪋􀪋 必备知识梳理 􀪋􀪋 1.(1)物体 (2)运动状态 (3)矢量 2.(1)地球的吸引 分力 (3)竖直向下 (4)一点 ①质量 ②悬挂 3.(1)①形变 ②b.弹性形变 ③相反 (2)①正比 ②a.劲度系数 自身性质 b.变化量 概念辨析 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 重力和重心 对点演练 1.D 由于物体放在水中时,受到向上的 浮力,从而减小了弹簧的拉伸形变,弹 簧测力计 的 示 数 减 小 了,但 物 体 的 重 力并不改变,A错误;当两物体所处的 地理位置相同时,g 值相同,质量大的 物体的重 力 必 定 大,但 当 两 物 体 所 处 的地理位 置 不 同 时,如 质 量 较 小 的 物 体放在地 球 上,质 量 较 大 的 物 体 放 在 月球上,由于月球上g 值较小,导致质 量大的物体的重力不一定大,B错误; 重力的方向是竖直向下的,C错误;物 体的重心位置由物体的形状和质量分 布情况共同决定,物体的形状改变后, 其重心位置往往发生改变,D正确。 2.D 水管口持续有水流出而过一段时 间桶会翻 转 一 次,说 明 主 要 原 因 是 装 的水到一 定 量 之 后,导 致 水 桶 与 水 整 体的重心 往 上 移 动,竖 直 向 下 的 重 力 作用线偏 离 中 心 转 轴,导 致 水 桶 不 能 稳定平衡,发生翻转,故选D。 考点二 弹力有无及方向的判断 典例1 见解析图 解析:(1)弹 力 方 向 垂 直 于 接 触 面。 (2)杆的弹力的方向可以不沿杆,但是 由于必须 平 衡 重 力,所 以 杆 的 弹 力 方 向向上。(3)绳子的拉力必须沿绳,若 斜面对小球 A有支持力,则小球 A受 力不平衡,则支持力不存在。(4)加速 度方向水 平 向 右,所 以 合 力 方 向 水 平 向右且等 于 重 力,所 以 杆 在 水 平 方 向 和竖直方 向 的 分 力 都 等 于 重 力,则 杆 的弹力斜向右上方45°。(5)绳子的拉 力必须沿绳。 对点演练 3.D 若小球与小车一起做匀速运动,则 细绳对小 球 无 拉 力;若 小 球 与 小 车 有 向右的加速度a=gtan α,则轻弹簧对 小球无弹力,D正确。 4.C 选项 A中小球只受重力和杆的弹 力且处于 静 止 状 态,由 二 力 平 衡 可 得 小球受到的弹力应竖直向上,A错误; 选项B中如 果 左 边 的 绳 有 拉 力,则 竖 直向上的 那 根 绳 就 会 发 生 倾 斜,所 以 左边的绳没有拉力,B错误;对于球与 面接触的 弹 力 方 向,过 接 触 点 垂 直 于 接触 面 (即 在 接 触 点 与 球 心 的 连 线 上),即D项中大半圆对小球的支持力 FN2 应是沿着过小球与圆弧接触点的 半径,且指向圆心的弹力,D错误;球与 球相接触 的 弹 力 方 向,垂 直 于 过 接 触 点的公 切 面(即 在 两 球 心 的 连 线 上), 而指向受力小球A,C正确。 考点三 弹力的分析与计算 典例2 B 设 弹 性 绳 的 劲 度 系 数 为k。 挂钩码后,从 钩码 到 端 点, 弹 性 绳 被 分 为两段,弹 性 绳 两 端 点 移 动前,每段绳的伸长量ΔL= 100 2 cm- 80 2 cm=10 cm,每 段 绳 的 弹 力 F= kΔL,对钩 码 受 力 分 析,如 图 甲 所 示。 由题意可知sin α= 4 5 ,cos α= 3 5 。根 据共点力的平衡条件可得,钩码的重力 为G=2kΔLcos α。将弹性绳的两端缓 慢移至天 花 板 上 的 同 一 点 时,受 力 分 析如 图 乙 所 示。设 每 段 绳 伸 长 量 为 ΔL',弹力为F'=kΔL',钩码的重力为 G=2kΔL',联 立 解 得 ΔL'= 3 5ΔL= 6 cm。弹 性 绳 的 总 长 度 变 为 L0 + 2ΔL'=92 cm,B正确,A、C、D错误。 典例3 D 对于结点 A,水平方向根据 平衡条件可得:Fx=FACsin 30°=mg, 解得FAC=2mg,故 A错误;在竖直方 向上 Fy=FACcos 30°=2mg× 3 2 = 3mg,加上 杆 自 身 的 重 力,故 地 面 对 杆AB 的支持力大小等于 Mg+ 3mg, 故B错误;由上式 可 知 Fy= Fxcos θ sin θ = Fx tan θ ,将C 点向左平移一小段距离, θ增大,tan θ增大,Fy 减小,故地面对 杆AB 的支持力减小,故C错误;Fx= FACsin θ=mg,将C 点向右平移一小 段距离,θ 减小,sin θ 减小,FAC 增大, 故D正确。 典例4 D 设杆对小球的弹力F 在竖 直方向的分力为Fy,水平方向的分力 为 Fx,由 牛 顿 第 二 定 律 可 知,Fy = mg,Fx=ma,F= (mg)2+(ma)2, 综上所述,A、B、C错误,D正确。 第2讲 摩擦力 􀪋􀪋 必备知识梳理 􀪋􀪋 1.静止 运动 相对运动趋势 相对运 动 相反 相反 相对运动趋势 相对运动 教材链接·想一想 提示:静摩擦力的大小随着外力的增 大而增大,但存在最大值。 2.(1)相对运动 (2)粗糙程度 概念辨析 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 静摩擦力的分析 典例1 AD 将外力 F 缓慢减小到0, 物体B始终不动,弹簧的长度不变,则 弹力不变,A正确;对物体B,因开始时 所受摩擦力的方向不确定,则有F弹= F±Ff,则随F 的减小,物体B所受摩 擦力的大小变化情况和方向都不能确 定,B、C错误;对A、B与弹簧组成的整 体,在水平方向,力F 与地面对A的摩 擦力平衡,则随F 的减小,木板A所受 地面的摩擦力逐渐减小,D正确。 典例2 C 物体受重力、水平力F、斜面 的支 持 力、静 摩 擦 力,由 平 衡 条 件 得: Ff= F2+(mgsin 37°)2,解得:Ff= 10 N,A、B、D错误,C正确。 对点演练 1.C 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,所 以A 受 到 的 最 大 静 摩 擦 力 为 FmA= μFNA=0.25×50 N=12.5 N,B受到 的最 大 静 摩 擦 力 为 FmB =μFNB = 0.25×60 N=15 N,此时弹簧的弹力 为F弹=kx=400×0.02 N=8 N,弹簧 的弹力的大小小于物体受到的最大静 摩擦力的大小,物体处于静止状态,根 据平衡条 件,A受 到 的 摩 擦 力 大 小 为 8 N,方向 向 右,B受 到 的 摩 擦 力 也 是 8 N,方向向左,当与水平方向成60°的 拉力F=6 N作用在木块B上,假设木 块B仍 静 止,则 B受 到 的 摩 擦 力 为 11 N,此时 小 于 最 大 静 摩 擦 力 F'mB= μ(mBg-Fsin 60°)=0.25× 6×10- 6× 3 2 N≈13.7 N,则B仍 然 静 止, 摩擦力方向向左,施加F 后,弹簧的形 变量不变,则A受力情况不变,A受到 的摩擦力 大 小 仍 为8 N,方 向 向 右,C 正确。 考点二 滑动摩擦力的分析 典例3 (1)8 N 方向水平向右 (2)24 N 方向水平向左 (3)40 N 解析:(1)物块Q所受到的滑动摩擦力 的大小Ff1=μFNQ=μGQ=0.4×20 N= 8 N,方向水平向右。(2)物块P所受地 面的滑动摩擦 力 的 大 小 Ff2=μFNP= μ(GP+GQ)=0.4×(40+20) N=24 N, 方向水 平 向 左。(3)设 跨 过 定 滑 轮 的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -555- hh 轻绳拉力大小为FT,对物块Q,由平衡 条件得FT=Ff1=8 N,对物块P受力 分析,P水平方向受到向右的拉力F、 向左的轻绳拉力FT、Q对P向左的摩 擦力 F'f1 及 地 面 对 P向 左 的 摩 擦 力 Ff2,根据平衡条件,有F=F'f1+Ff2+ FT=8 N+24 N+8 N=40 N。 对点演练 2.A 需用约1 N的拉力克服最大静摩 擦力,A4纸 受 正 反 两 面 的 两 个 摩 擦 力,不计封面及A4纸的质量,有1 N= 2×μ× G n ×n1=2×μ× 6 424×106 N, 解得μ≈0.33。 考点三 摩擦力的四类突变 典例4 AC 先作出 物体除摩擦力以外 的受 力 示 意 图,建 立如图所示的直角 坐标 系,G 与 推 力 F 在x 轴上的合力 F合 = Fcos θ - mgsin θ= 1 4mg ,方向沿斜面向上,所 以物体有 上 滑 的 趋 势,摩 擦 力 的 方 向 应沿 斜 面 向 下,A、C正 确,B错 误;减 小推力F,G 与F 在x 轴上的合力F合 先减小为0,此过程中 F合 方向向上, 继续减小F,F合 方向将变为向下,摩 擦力的方 向 将 发 生 突 变,由 之 前 的 沿 斜面向下变成沿斜面向上,D错误。 典例5 AB 当F 大于B与水平面间的 最大静摩 擦 力 后,拉 力 传 感 器 才 有 示 数,水 平 面 对 B的 最 大 静 摩 擦 力 为 Ffm=kt1,A、B相对滑动后,拉力传感 器的 示 数 保 持 不 变,则 FfAB=kt2- Ffm=k(t2-t1),由于最大静摩擦力等 于滑动摩擦力,A、B正确;由于A、B的 质量未知,则μAB 和μ 不能求出,C、D 错误。 典例6 B 滑块上滑过程中受滑动摩擦 力,Ff=μFN,FN=mgcos θ,联 立 得 Ff=6.4 N,方向沿斜面向下。滑块的速 度减为0后,由于重力的分力mgsin θ< μmgcos θ,滑块静止,滑块受到的摩擦 力为静 摩 擦 力,由 平 衡 条 件 得 F'f= mgsin θ,代入数据可得F'f=6 N,方向 沿斜面向上,B正确。 典例7 BD 滑 块 刚 放 上 传 送 带 时,受 到水平向右的滑动摩擦力 Ff=μmg, 故B正确;若传送带的加速度a≤μg, 则滑块 和 传 送 带 一 起 匀 减 速 至 停 止, 滑块受到的静摩擦力Ff=ma,A、C错 误,D正确。 第3讲 力的合成与分解 􀪋􀪋 必备知识梳理 􀪋􀪋 1.(1)①效果 合力 分力 ②等效替 代 (3)①合力 ②a.邻边 对角线 b.有向线段 2.(1)分力 逆运算 (2)①平行四边形 (3)②垂直 3.(1)方向 平行四边形 (2)方向 算术 概念辨析 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 共点力的合成 典例1 BD F1、F2 同时增加10 N,根 据平行四 边 形 定 则 合 成 之 后,合 力 的 大小增加不一定是10 N,A错误;根据 平行四边形定则,F1、F2 同时增大一倍, F 也增大一倍,B正确;F1 增加10 N, F2 减少10 N,F 可能变大或变小,也 可能不变,C错误;若 F1、F2 都增大, 根据平行四边形定则可知F 不一定增 大,D正确。 典例2 5.2×104 N 方向竖直向下 解析:方法一:作图法 如图1所示,自 O 点引两根有向线段 OA 和OB,它们跟竖直方向的夹角都 为30°,取单位长度为1×104 N,则OA 和OB 的长度都是3个单位长度,量得 对角线OC 长约为5.2个单位长度,所 以合力的大小为F=5.2×1×104 N= 5.2×104 N,方向竖直向下。 方法二:计算法 以钢索的拉力F1、F2 为邻边作平行四 边形,如 图2所 示,由 对 称 性 知 F1= F2,则 有 F=2F1cos 30°=2×3× 104× 3 2 N≈5.2×104 N,方 向 竖 直 向下。 对点演练 1.AD 力的合成遵从平行四边形定则或 三角形定则,根据这5个力的特点,F1 和F5 的合力与F3 大小相等,方向相 反;F1 和F3 的合力与F5 大小相等、 方向相反;F2 和F4 的合力与F5 大小 相等、方向相反;又 F1、F2、F3、F4 恰 好 围 成 一 个 正 方 形,合 力 的 大 小 为 22F,F5= 2F,所 以 这5个 共 点 力 的合 力 大 小 等 于 2F,方 向 与 F5 相 反,A、D正确,B、C错误。 2.D 对光滑圆柱体受力分析如图,由题 意有 Fa =Gsin 37°=0.6G,Fb = Gcos 37°=0.8G,故选D。 考点二 力的分解 典例3 如图所示 解析:按重力的作用效果,找出两个分力 的方向,以重力为对角线,作平行四边形。 典例4 C 如图所示, 将重力垂直于斜面方 向 和 沿 斜 面 方 向 分 解,沿斜面方向,由平 衡 条 件 得 Ff = Gcos θ,A错误,C正 确;垂直斜面方向,由平衡条件得F= Gsin θ+FN,B、D错误。 典例5 AC 根据 题 意,作 出 矢 量 三角形,如图,通 过 几 何 关 系 得, F1 = 23 3 F 或 F1= 3 3F ,A、C正确,B、D错误。 考点三 “活结”和“死结”与“动杆”和 “定杆”问题 典例6 AB O'点是三根线的结点,属 于“死 结”,而 小 滑 轮 重 力 不 计 且 与 细 线间 的 摩 擦 力 可 忽 略,故 P处 为“活 结”。由 mAg=FO'a,FOP=2FO'acos 30° 可解得:FO'a=20 N,mA=2 kg,B正 确;OP的方向沿细线张角的角平分线 方向,故 OP与 竖 直 方 向 间 的 夹 角 为 30°,D错误;对O'受力分析,由平衡条 件 可 得:F弹 =FO'asin 30°,FO'b = FO'acos 30°,对物体B有:fB=FO'b,联 立解得:F弹=10 N,fB=103 N,A正 确,C错误。 典例7 D 题 图 甲 中,两 段 绳 的 拉 力 大 小 都 是 m1g,互 成120°角,因 此 合 力 大 小 是 m1g,根 据共点力平衡,BC 杆对滑轮的作用力 大小也是m1g(方向与竖直方向成60° 角,斜向 右 上 方),A错 误;题 图 乙 中, 以G 为研究对象,分析受力情况如图 所 示,由 平 衡 条 件 得,FHGtan 30°= m2g,得FHG= 3m2g,即 HG 杆受到 绳的作用力为 3m2g,B错误;题图甲 中绳AC 段的拉力FAC=m1g,题图乙中 由于FEGsin 30°=m2g,得FEG=2m2g, 解得 FAC FEG = m1 2m2 ,C错误,D正确。 对点演练 3.B 对O 点进行受力 分析,如图所示,因为 甲、乙物体质量相等, 所以 F1 与 F2 大 小 相等,合 成 的 平 行 四 边形为菱形,α=70°, 则∠1=∠2=55°,F1 和F2 的 合 力 与 F3 等 大、反 向,β =∠2,B正确。 4.B 将力F 沿AB和AC两个方向进行 分解,如图甲所示,则有2F1cos α=F, 则得 F1=F2= F 2cos α ,再 将 F1 分 解 为FN 和F'N,如图乙所示,则有FN= F1sin α,联立得到 FN= Ftan α 2 ,根据 几 何 知 识 可 知tan α= l b =10 ,得 到 FN=5F=2 000 N,B正确。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -556-