第一章因式分解 单元练习2024－2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

鲁教版数学八年级上册 第一章因式分解 单元练习 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，那么的值为（   ） A．-9 B．9 C．-6 D．6 4．对于①，②，从左到右的变形，下面的表述正确的是（    ）． A．①②都是因式分解 B．①②都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 5．下列各组代数式中，没有公因式的是(    ) A．ax+y和x+y B．2x和4y C．a-b和b-a D．-x2+xy和y-x 6．把多项式分解因式，得，则的值是（   ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 7．若，，则的值为（　） A．3 B．4 C．12 D．18 8．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 9．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 二、填空题 10．中公因式是 11．多项式因式分解得，则m＝ ． 12．已知是完全平方式，则m的值为 ． 13．边长为、的长方形的周长为，面积为，则的值为 ． 14．若，，则 . 15．已知，则的值为 16．已知：a，b，c是等腰三角形ABC的三条边，其中a，b满足a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，则△ABC的周长为 ． 17．在当今“互联网+”的时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果是，当取时，各个因式的值是：，，于是就可以把“182021”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取时，得到密码596769，则 ， ． 三、解答题 18．分解因式： （1）6ab3﹣24a3b； （2）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （3） （4）9-12(x-y)+4(x-y)2 19．给出三个多项式，，，请你任选两个进行加（减）法运算，再将结果因式分解． 20．阅读材料： 因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，可以得到：原式． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，问题解决： (1)因式分解： (2)因式分解： (3)证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某个整数的平方． 学科网（北京）股份有限公司 $$