1.12 有理数的混合运算-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

1．12　有理数的混合运算 有理数的混合运算　　 (山东青岛期中)计算6－32×4的结果为(A) A．－30 B．－12 C．36 D．42 计算：4＋(－2)2×5＝(D) A．－16 B．16 C．20 D．24 下列式子中，运算结果最小的是(D) A．(－3)×(－2) B．(－3)2÷(－2)2 C．(－3)2×(－2) D．－(－3－2)2 计算：12－7×(－4)＋8÷(－2)2＝(D) A．－24 B．－20 C．6 D．42 (山东烟台期末)在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题． 甲：9－42÷8＝1÷8＝. 乙：24－4×32＝24－4×6＝0. 丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16. 丁：(－3)2÷×3＝9÷1＝9. 你认为做对的同学是(C) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 [传统文化]中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．请计算以下涉及“负数”的式子的值：－1－(－3)2＝－10． 计算： (1) －42－÷； (2) ÷4＋； (3)[19＋(－8×2＋32)]÷(－12)； (4)13－(－12)×； (5)22＋2×. 解：(1)原式＝－16－×27＝－16－8＝－24. (2)原式＝×－＝－－＝－. (3)原式＝12÷(－12)＝－1. (4)原式＝1－(－5)＝6. (5)原式＝4＋2×11＝26. 有理数的规律探究　　 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示，即21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…请你推算22 023的个位数字是(A) A．8 B．6 C．4 D．2 观察下列数据，按规律在横线上填上适当的数：1，－，，－，，－． 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)4－(－cd)3的结果为(B) A．－1 B．1 C．－1或2 D．2 计算(－2)2 023＋(－2)2 024的结果是(B) A．－2 B．22 023 C．0 D．(－2)4 047 现定义一种新运算：a※b＝b2－ab，如1※2＝22－1×2＝2.则(－1※2)※3＝－9． 按照如图所示的数值转换器，若输入的值为－3，则输出的结果为－3． 4题图 计算： (1)(－3)3－×－； (2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]； (3) ＋|24＋(－3)2|×(－5). 解：(1)原式＝－27＋5＋＝－21. (2)原式＝－1＋＝. (3)原式＝＋33×(－5)＝9－165 ＝－155. 为了计算1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210的值，我们采用如下的方法： 设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210，① 则2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.② 由②－①，得S＝211－1. 请你根据上述材料，解答下列问题： (1)求1＋3＋32＋33＋…＋32 024的值； (2)已知一组按规律排列的数：－1，5，－52，53，－54，…. ①它的第200个数是5199； ②求这列数中前200个数的和． 解：(1)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 024，① 则3S＝3＋32＋33＋34＋…＋32 025.② 由②－①，得2S＝32 025－1， 所以S＝， 即1＋3＋32＋33＋…＋32 024＝. (2)②设S＝－1＋5－52＋53－…－5198＋5199，① 则5S＝－5＋52－53＋54－…－5199＋5200.② 由①＋②，得6S＝5200－1，所以S＝， 即这列数中前200个数的和是. 讲本P14　答案P9 (题型2变式)计算： (1)－16÷(－2)3－×(－8)＋； (2)－22÷(－1)2－×[4－(－5)2]. 解：(1)原式＝－16÷(－8)－×(－8)＋(1－9)＝2＋－8＝－5. (2)原式＝－4÷1－×(－21)＝－4＋7＝3. 学科网（北京）股份有限公司 $$