1.9 1.有理数的乘法法则-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

1．9　有理数的乘法 1．有理数的乘法法则 有理数的乘法法则　　 下列运算结果为负数的是(D) A．(－5)×(－3) B．0×(－125) C．(－4)×(－6) D．(－24)×8 (天津中考)计算×(－2)的结果等于(D) A．－ B．－1 C． D．1 下列计算错误的是(D) A．－2×4＝－8 B．(－5)×(－2)＝10 C．5×6＝30 D．3×(－5)＝15 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，请用“>”“<”或“＝”填空． 4题图 (1)a>0，b<0，c<0； (2)bc>0； (3)ab<0； (4)ac<0. 计算： (1)7×(－9); (2)(－15)×(－3)； (3)0×(－3.5); (4)×； (5)×(－1.2); (6)|－5|×. 解：(1)7×(－9)＝－63.　 (2)(－15)×(－3)＝45. (3)0×(－3.5)＝0.　 (4)×＝－6. (5)×(－1.2)＝－0.8.　 (6)|－5|×＝－6. 一个数与±1相乘的规律　　 (江苏南京期中)与－3的积是3的数是(A) A．－1 B．－6 C．1 D．2 对于式子－(－2 024)，给出下列说法：①可表示－2 024的相反数；②可表示－1与－2 024的乘积；③等于－2 024的绝对值；④运算结果等于2 024.其中正确的是①②③④．(填序号) 有理数的乘法的实际应用　　 商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况用算式表示为(A) A．(－5)×60 B．5×60 C．5×(－60) D．(－5)×(－60) 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为－6 ℃.攀登3千米后，气温下降(填“上升”或“下降”)了18℃. 某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下表： 质量 (千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7 袋数 1 3 4 5 3 3 1 问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？ 解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝0.4(千克)， 即这20袋大米共超重0.4千克， 这20袋大米的总质量为50×20＋0.4＝1 000.4(千克). 答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为1 000.4千克． 如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最小，则这个最小值为(A) 1题图 A．－35 B．－15 C．－14 D．－21 下列说法正确的有(C) ①一个数同1相乘，仍得这个数； ②一个数同－1相乘，得这个数的相反数； ③一个数同0相乘，得0； ④互为相反数的两数的积是1； ⑤若两个数的乘积为0，则这两个数至少一个为0. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 已知m×(－3)>0，则m的值可能是(A) A．－6 B．0 C．3 D．6 若|a|＝a，|b|＝－b，则ab的值不可能是(D) A．－3 B．－ C．0 D．2 某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的 差值/千克 －3.5 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 (1)这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重6千克； (2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若该超市参与了“送温暖惠民工程”，白菜每千克的售价为1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 解：(2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过5千克． (3)出售这20筐白菜可卖657元． 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与乘法法则．在学习这些内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 (1)若ab＝6，则a＋b的值为①正数；②负数；③ 0.你认为结果可能是①②；(填序号) (2)若a＋b＝－5，且a、b为整数，则ab的最大值为6； 【拓展】 (3)数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，若ab<0，试比较a＋b与0的大小． 解：(3)因为ab＜0，所以a、b异号． ①设a＞0，则b＜0.若|a|＞|b|，则a＋b＞0；若|a|＝|b|，则a＋b＝0；若|a|＜|b|，则a＋b＜0. ②设a＜0，则b＞0.若|a|＞|b|，则a＋b＜0；若|a|＝|b|，则a＋b＝0；若|a|＜|b|，则a＋b＞0. 观察下列各式： ×2＝＋2； ×3＝＋3； ×4＝＋4； … 若×10＝＋10(a、b都是正整数)满足上面的规律． (1)试确定a、b的值； (2)求(a－b)(b－a)的值． 解：(1)a＝9，b＝10. (2)(a－b)(b－a)＝(9－10)×(10－9)＝－1×1＝－1. 学科网（北京）股份有限公司 $$