第3章 2 整式的加减-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版2024）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2整式的加减 课时1合并同类项 《基础巩固练 [答案P17刀 知织点① 同类项… ①下列单项式中，与a动是同类项的是(A） A.2a2b B.a2b2 C.ab2 D.3ab 2下列各组是同类项的是(C) ①2y3与x2②-xyz与-y: ③10mm与23mm ④(-a)3与(-3)3： ⑤-3a23y与0.5x2 ⑥-125和12. A.①③⑤ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥ 3(仙东潍坊期未)若一3加1-m2与2y是同类项，则m的值为=6 ④指出下列多项式中的同类项： (1)-a65+b6c5+ab5-20b6c5: (2)3x2yz3+x2z3+8-101zx2+18 解：(1)一a%5与a%5是同类项，b6c5与-20bc5是同类项. (2x23与一101x2是同类项，8与18是同类项. 细跟点② 合并同类项 ⑤下列各组中的两个单项式能合并的是(D) A.4和4 B.3xy3和-y2x3 C.2ab2和100ab2c D.m和m2 6若一4a62m与3a2m+6+3的和仍是一个单项式，则m,n的值分别是(A) A.1,-1B.1,2C.1,-2D.1,1 ⑦若多项式x2-3y十13y-8合并同类项后不含xy项，则k的值为2 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B(教材P89T1变式)合并同类项： (1x2y-25x3y: (2)3x-4y-2x+y: (3)7-3x-4x2+4r-8ac2-15 解：(1)原式=35xy 2)原式=x-3y (3)原式=7-15+(-3+4)x-(4+8)x2=-8+x-12x2 ⑨已知-2am-1bc2与4ab+2c是同类项，求多项式3m2h-2mn2-mn+mn2的值. 解：由同类项的定义，得m一1=3，n+2=1, 解得m=4,n=-1 3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)nm2=2m2n-mn2 当m=4,n=-1时， 原式=2m2n-m2=2×42×(-1)-4×(-1)2=-36 0先合并同类项，再求值. (1)求多项式7x2-3+2x-6r2-5x+8的值，其中x=-2; (2)求多项式5a3-3b2-5a3+4b2+2ab的值，其中a=-1,b=12. 解：(1)原式=(7-6x2+(2-5x十(-3+8)=x2-3x+5.当x=-2时，原式=(-2)2-3 ×(-2)+5=4+6+5=15 (2)原式=(5-5)a3+(-3+4)b2+2ab=b2+2ab.当a=-1,b=12时，原式=1 avs41alco112》2+2×(-1)×12=-34. 《能力提升练 [答案P17] ①下列各对单项式中，不是同类项的是(B) A.0与13 B.0.4a2b与0.3ab2 C.13ry与25x2 D.2r与-3r 2下面是小玲同学做的运算题，其中正确的是(D) A.5m2-3m2=2 B.3a+2b=5ab C.2x2+5x2=7x4 D.7x3y-7yx2=0 3(广东珠海期中)已知m,n为常数，式子2x十m5-y十y化简之后为单项式，则 ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 m的值共有(C) A.1个B.2个C.3个 D.4个 ④(（贵州举节期中)已知关于，y的多项式-5xy一2y+5my2+4y+4一7不含二次 项，则m+n=2, ⑤某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产206，则两年共生产产品22血件. 6如果多项式22-4x-x2+4x-5-3x2+1与多项式m2+bx+c(其中a,b,c是常数) 相等，那么各项系数的值分别为a=一2，b=Q,c=一4 7先化简，再求值：3xy-42-3+5y+2y2+5,其中x=-1,y=-2 解：原式=(3x3y+5x3y)+(-42+2y2+(-3+5)=8x2y-22+2. 当x=-1,y=-2时， 原式=8×(-1)2×(-2)-2×(-1)×(-2)2+2=-16-(-8)+2=-16+8+2=-6 8(0)将-y)视作一个整体，合并同类项：3(-P-9-)+86x一P+6x-): (2)己知x=y十1，求1)中式子的值 解：(1)3x-y2-9x-)+8x-y2+6x-) =[3x-y)2+8x-y)]+[-9x-y)+6x-y] =11c-y2-3x-y) (2)当x=y+1时， 原式=116y+1-y）2-30y+1-y =11×12-3×1 =11-3 =8 ⑨如果关于x的二次多项式-3x2+m-5十m2-x+3的值与x的取值无关，求m2+ 2mm十n2的值 解：-3x2+x-5+x2-x十3 =(n-3)x2+(m-1)x-2 由题意可知n-3=0,m一1=0， 所以m=1,n=3 当m=1,n=3时， m2+2mn+2=12+2×1×3+32=16 10关于，y的多项式6m2+4gy+2x+2y-x2+y十4不含二次项，求多项式2mm+ 10m-4n十2-2m2n-4m+2n的值. 解：62+4ay+2x+2y-x2+y+4 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =(6m-1)2+(4n+2y+2+y+4 因为多项式不含二次项，所以6m-1=0,4n十2=0，所以m=16,n=一12 2m2n+10m-4n+2-2m21-4m+2n=6m-21+2. 当m=16,n=-12时， 所求多项式的值为6×16-2×aws4alco1(-12)+2=1+1+2=4 ⊙题型变式 讲本P20答案P18 ①（题型1变式）若单项式-x+2与13xy是同类项，求仍一a24的值. 解：因为单项式一xy+2与134是同类项， 所以a=3,b+2=4, 所以a=3,b=2, 所以(6-a)2024=(-1)2024=1 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时2去括号 《基础巩固练 [答案P18] 包银点① 春括号. ①下列等式，一定成立的是(C) A.-(a+b)=-a+b B.-(b+a)=-a+b C.-(a+b)=-a-b D.-(a-b)=-a-b ☑（广东惠州期末）下列各式中，去括号正确的是(D) A.-(3x+y)=-3x+y B.x-(-y-z)=x+y-z C.x-(y+z)=x-y+z D.2x-2y)=2x-4y 3下列去括号正确的是(B) A.a-(b-c)=a-b-c B.x2+(-x+y)=x2-x十y C.m-2p-q)=m-2p+9 D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d 鱼腰直②去括号的应用/ ④化简-(a-1)-(-a-2)+3的值是(B) A.4 B.6 C.0 D.无法计算 ⑤李老师做了个长方形教具，其中长为2a十b,宽为a一b,则该长方形的长比宽长( D) A.a B.-3a-2b C.3a D.a+2b 6在-()=一2+3x一2的括号里应填的代数式是(C) A.x2-3x-2 B.x2+3x-2 独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.x2-3x+2 D.x2+3x+2 ⑦把4a-a一3b)去括号、合并同类项的结果是3a+3边 8先去括号，再合并同类项。 (1)3a+2b)+(a-2b): 解：(3a+2b)+(a-2b) =3a+2b+a-2b =(3a+a)+(2b-2b) =4a (2)3x+6-(2x-7): 解：(3x+6-(2x-7) =3x+6-2x+7 =(3x-2x)+(6+7) =x+13 (3)-(2x2-xy)+62+y-0: 解：-(2x2一xy)十2+y-6 =-22+xy+x2+y-6 =(-2x2+x2)+(y+)-6 =-x2+2y-6 (4)(5a2-4ab+2b+33a2-2ab-2b3: 解：(5a2-4ab+2b2)+3(3a2-2ab-2b) =5a2-4ab+2b2+9a2-6ab-6b2 =14a2-10ab-4b2 (5)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b3 解：(4ab-b)-2(a2+2ab-b2) =4ab-b2-2a2-4ab+2b2 =-2a2+b2 ⑨规定(a,b)表示a,b两个数中较小的一个，[a,)]表示a,b两个数中较大的一个. 例如：(3,1)=1,3,1=3 (1)计算：(-2,3)+-1f(234: ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)计算：(0m,m-2)+3iavs4 alicol(-m,一m-l) 解：(1)由题意可知 (-2,3)+-f234) =-2+as4 alcol(-23》 =-83 (②)根据题意，得 m-2+3(-m)=m-2-3m=-2m-2. 《能力提升练> [答案P18 ①不改变代数式的值，把5x一2+y一y的二次项放在前面带有“+”的括号里，把 一次项放在前面带有“一”的括号里，正确的是(D) A.(-x2+y)-(5x-y) B.(-x2-xy)-(5x-y) C.(-x2-xy)-0y-5x) D.(-x2+y)--5x) 24a+b)-5a-b)-6a-b)十7a+b)的化简结果为22边 3(浙江宁波期末)当1≤m3时，化简m一1一m一3到=2m一4 ④化简： (1)-5a+(3a-2)-(3a-7): (2)5a2+a-6-43-8a+2a2 解：(1)-5a+(3a-2)-(3a-7) =-5a+3a-2-3a+7 =(-5a+3a-3a)+(-2+7) =-5a+5 (2)5a2+a-6-4(3-8a+2a2 =5a2+a-6-12+32a-8a2 =-3a2+33a-18 ⑤先化简，再求值： ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 (1)-x2+(2x2-3x0)-5(ax2+x-2),其中x=1: (2)2(3m十2m+2[m+2n-0m-n],其中m=-1,n=2: (3)已知lm+n-2+(mn+3)2=0,求3(m+m)-2[mn+(m+n)]-3[2(m十n)-3nn]的值. 解：(1)原式=-x2+2x2-3x-5x2-5x+10 =-4r2-8x+10. 当x=1时，原式=一2 (2)原式=6m+4n+2(m+2n一m+) =6m+4n+2×3n=6m+4n+6n =6n+10n 当m=-1,n=2时，原式=6×(-1)+10×2=-6+20=14. (3)由题意，得m十n-2=0,mm十3=0， 所以m十n=2,m=-3. 原式=3m+m-2m-2(m+n)-6m+m+9mm =-5(m+n)+7m 当m+n=2,mm=-3时， 原式=-5×2+7×(-3)=-31 ⊙张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题： (1)写出墨迹遮盖住的所有整数： 6题图 (2)如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a,最小的是b,且m=a10,n=b2一3b十2，试求 -2(mm-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2]的值 解：(1)墨迹遮盖住的所有整数为一1,0,1. (2)由题意，得a=1,b=-1, 则m=a10=0.1,n=b2-3b+2=1+3+2=6, 则原式=-2nm+6m2-m2+5mm-5m2-2mn=mm =0.1×6=0.6 7已知A=2x2+y+3y-1,B=2-y, (1)若x+2)2+y-3引=0，求A-2B的值： (2)若A一2B的值与y的值无关，求x的值. 解：(1)因为A=2x2+xy十3y-1,B=x2-y, 所以A-2B=2x2+y+3y-1-20x2-y) ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =2x2+y+3y-1-2x2+2y =3y+3y-1 已知G+2)2+y-3引=0， 又因为c+2)2≥0，y-3到≥0， 所以(x+2)2=0,y一3引=0， 所以x=-2,y=3, 所以A-2B=3×(-2)×3+3×3-1=-10 (24-2B=3y+3y-1=3+1y-1. 若A一2B的值与y的值无关， 则x+1=0,所以x=-1 课时3整式的加减 《基础巩固练 [答案P19] 每跟点● 整式的加减… ①（山西太原期中）下列运算正确的是(C) A.x2+x2=4 B.4r+(c-3y)=3x+3y C.x2y-2x2y=-x2y D.2x+2)=2x+2 2一个多项式与x2+3x-1的和是4+2，则这个多项式为(B) A.x2-x+3 B.-x2+x+3 C.-x2+x-3 D.x2-x-3 3计算：(8a-7b)-3(4a-5b)=(B） A.-4a-22b B.-4a+8b C.-4a-2b D.-4a-12b ④一个篮球的价格为a元，一个足球的价格为b元(b>),小明买了6个篮球和2个 足球，小国买了5个篮球和3个足球，则小国比小明多花(B) ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.(a-b)元 B.(b-a元 C.(a-5b)元 D.(5b-a)元 5(6a2-2a-5)+(-2a2-5a+14=a2-7a+9 可老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 与-2-2x十1)=-2叶5x-3,则所捂的多项式为3巡=2 下： 7计算： (1)a-(2a+b)+(a-2b): 解：原式=a-2a-b十a-2b =(a-2a+a)+(-b-2b) =-3b (2)8y-3x2-5gy-(3y-2r2: 解：原式=8y-3r2-5y-3xy+22 =-x2 (3)32r2-y29-2(3y2-22): 解：原式=6x2-3y2-6y2+4r2 =10x2-9y2 (4)2y2+2(332-xy-203y2-x2y): 解：原式=2y2+6y2-2xy-2xy2+2x2y =6gy2 (5)3a2b-2ab-[2a2b-(a2b+5ab)] 解：原式=3a2b-2ab-2a2b+a2b+5ab =2a2b+3ab B若一个三位数的百位数字是a十2b,十位数字是3c一2a,个位数字是2c-b (1)请列出表示这个三位数的代数式，并化简： (2)当a=2,b=3,c=4时，求出这个三位数. 解：(1)根据题意，得 100(a+2b)+10(3c-2a)+2c-b =80a+199b+32c ·独家授权侵权必究·