第1课时 命题（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第13章全等三角形 13.1命题、定理与证明 第1课时命题 知识梳理 1.判断某一件事情的语句叫做 注：(1)命题必须是同一个完整的句子，通 常是一个陈述句，包含肯定句和否定句，而疑问 句和命令性语句都不是命题；(2)命题必须是对 某件事情做出肯定或者否定的判断.对于一个 命题，以上两层含义缺一不可. 2.许多命题是由 和 两部 分组成的.条件是已知事项；结论是由已知事项 推出的事项.这样的命题通常可写成“如果 …,那么…”的形式.用“如果”开始的部分 就是条件，而用“那么”开始的部分就是结论. 3.如果条件成立，那么结论一定成立的命 题叫 ·条件成立，结论不成立的命题 叫 .判断一个命题是真命题，可以用 加以论证；而要判断一个命题是 假命题，可以用 加以判定. 典 例 精 析 考点① 命题的概念 【例1】下列语句哪些是命题，若是命题， 请指出真命题和假命题. (1)语言大师： (2)若a2=b,则a=b: (3)垂线段最短： (4)尺规作图： (5)两直线平行，同旁内角相等： (6)两点之间，线段最短」 规律与方法：命题即是语法上所说的“判断 句”，以前学过的定义、定理、公理等都是命题，而 且是真命题，假命题只要找得到一个反例，有些 比较特殊的假命题，要适当记忆它的反例. 【变式训练1】(1)下列语句是命题的有 ( ①x+y>0;②同旁内角互补吗？ ③连结AB;④三角形的内角和为180°. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 (2)下列命题错误的是 () A.所有的实数都可用数轴上的点表示 B.等角的补角相等 C.无理数包括正无理数，0，负无理数 D.两点之间，线段最短 (3)下列命题中，为真命题的是 () A.对顶角相等 B.同位角相等 C.若a2=b2,则a=b D.若a>b,则-2a>-2b (4)(常州中考)判断命题“如果n<1,那么 n2一1<0”是假命题，只需举出一个反例.反例 中的n可以为 () A.-2 1 B.- 2 C.0 D. 2 考点② 命题的构成 【例2】 把下列命题写成“如果…，那 么…”的形式，并写出条件与结论 (1)对顶角相等； (2)两点之间，线段最短； (3)平行于同一条直线的两直线互相平行； (4)等角的补角相等. (2)如果平面内有两点，那么连结这两点的所有线 中，线段最短，条件：平面内有两点，结论：连结这两点 的所有线中，线段最短 (3)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条 直线互相平行.条件：两条直线平行于同一条直线，结 论：这两条直线互相平行 (4)如果两个角相等，那么它们的补角也相等，条 件：两个角相等，结论：它们的补角也相等