第11章 《数的开方》专题复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第1章数的开方 第11章《数的开方》专题复 习 一、知识结构 平方根 平方根 开平方 算术平方根 立方根 立方根性质 →开立方 数的开方 定义→分类 实数 表示方法 相反数、绝对值、 实数的大小比较 实数的运算 二、专题讲解 类型一：平方根、立方根的定义与性质 【例1】(1)下列说法正确的是 (〉 A.一2是一8的立方根 B.1的平方根是1 C.(一1)2的平方根是一1 D.16的平方根是4 (2)√81的平方根是 ,964= (3)如果一个正数的两个平方根是2m一4 与3m一1，那么这个正数是 类型二：算术平方根的非负数性质 【例2】 (1)已知|a-3+(b+2)2+ √c-4=0,则2a-b+2c的平方根是 (2)已知y=√1-2z+√2x-1+2,求x 的值 (3)当x取 时，代数式2一√5一x取值 最大，这个最大值是 类型三：实数的概念 【例3】下列各数中，哪些是有理数？哪些 是无理数？ 3,号a.40.2316,8,1-3. π22 0.121131113…,2. 类型四：实数的相反数、倒数的定义 【例4】已知a、b互为相反数，c、d互为倒 数，那么+花-+号等于多少？ 类型五：实数的运算 【例5】已知m、n在数轴上的位置如图 所示. m 0 n 化简：√m-m3-m-n-m十n.