河南省南阳市南召县2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

2024年秋期九年级开学摸底练习 数 学 吾d 一、选择题(每小题3分:共30分) B.x*0 C.x>5 A.x*5 D.x-5 2. 宋朝·杨万里有诗曰:“只道花无十日红,此花无日不春风。一尖已剥藤脂笔,四破犹包悲 翠茸”。月季被誉为“花中皇后”,月季也是南阳市的市花,具有非常高的观赏价值,某品 种的月季花粉直径约为0.0000352米,则数据0.0000352用科学记数法表示头 A.3.52x10*5 B. 0.352x10'5 C.3.52x10-6 D. 35.2x10; 3. 如图,枫叶遮盖了一点P,则点P的坐标可能是 A.(3.2) B.(-3.2) = C.(3,-2) D.(-3,-2) 4. 某中学规定:学生的学期体育综合成绩满分为100分,其中,期中考试成绩占40%,期 班 末考试成绩占60%,小海同学这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分 则小海这个学期的体育综合成绩是 B.86分 C.87分 A.88.5分 D.87.5分 5. 小明是这样画平行四边形的:如图,将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A.B.C.的 位置,这时四边形ABB.A.就是平行四边形,小明这样做的依据是 A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 已知点(x,-2)、(x1)、(x,4)都在反比例函数y-二4的图象上,则x、x、x的大小关系是 ( A. 2<< C. <×<x2 B.<x2<x D.x2<x.<x 九年级数学第1页(共6页) ..△ Ouork夸克 高清扫描 还原文档 7. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O.AC=12,BD=6 将△AOD绕点O顺时针方向旋转得到△FOE,连接CF.若点D 的对应点E恰好落在线段OA上,则△BCF的面积是 A.6 C.18 B. 9 D.36 x-11-x 值范围是 A.m>5 B.m>5 C. m>5或m*6 D.m>5或m;6 9. 如图,射线OA、OB分别表示买牛肉和买猪肉所需费用y(单位:元)与购买数量x(单位 千克)的关系,已知买牛肉每千克所需的费用比买猪肉每千 元 克所需的费用的3倍少20元,设买猪肉每千克所需的费 300- 用为a元,则可列方程为 300_120 300_120 B x千克 A. a3a-20 a3a+20 300120 C. _ 300120 3a+20。 D. 3a-20=a 10. 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点:PE1DC,PF1BC E、F分别为垂足,若CF=3,CE-4,则AP的长是 C.4.8 A.3 B.4 D5 二、填空题(每小题3分;共15分) 11. 写出一个含字母x的分式,并保证无论字母x取何值分式总有意义:_. 12. 9名学生的鞋号由小到大是:26.21,21,22,22,22.22 23,23,这组数据的平均 数、中位数和众数中,指标 是鞋厂最感兴趣的(填“平均数”或“中位数”或“众数”) 13. 直线y=2x+1向下平移3个单位所得到的直线不经过的象限是 行### 14. 如图,在平行四边形ABCD中,乙BAD的平行线交BC于点E, 乙ABC的乎分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长 15. 如图,反比例函数y-的图象经过口ABCD对角线的交点P,已 知点A、C、D在坐标轴上,BD1DC,口ABCD的面积为10,则k 九年级数学第2页(共6页) Ouork夸克 高清扫描 还原文档 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10-75分) 16.(1)计算:(-2)-2-()-1+(nt-2024)*: (2化简: a-2 17. 快递业为商品走进千家万户提供了极大便利,不同的快递公司在配送速度、服务、收费 和投递范围等方面各具优势,网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作 为此,小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价,并整理、描述、分析如下; ①配送速度得分(满分10分): 甲:7,6,9,6,7,10,8,8,9,9:乙:8,8,6,7,9,7,9,8,8,9. ②服务质量得分统计图(满分10分) 得分 10 ______ .......................... 店主编号 ③配送速度和服务质量得分统计表 配送速度得分 服务质量得分 统计量快递公司 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 7.9 m #) n 乙 7.9 ; 1 7 2 根据以上信息;回答下列问题: (1)填空:n=__,n=___,比较大小: 2: (2)综合上表中的统计量,你认为小刘应选择哪家公司?请说明理由 九年级数学第3页(共6页 Ouork夸克 高清扫描 还原文档 "18.已知等腰三角形周长为20 (1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量) (2)写出自变量取值范围 (3)在直角坐标系中,画出函数图象 19. 如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90{*,过点C的直线MN/AB,D为AB上一点,过点 D作DE上BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE (1)求证:CE-AD: (2)当点D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?请说明你的理由; (3)请直接写出在(2)的条件下,当乙A=_。时,四边形BECD是正方形. 20. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y-mx+n与反比例函数y-的图象在第一象限 内交于A(a,4)和B(4,2)两点,直线AB与x轴相交于点C,连接OA. (1)求一次函数与反比例函数的表达式: (2)当x>o时,请结合函数图象,直接写出关于x的不等式mx+n->o的解集; (3)尺圆作图:过点B作BD//x轴,交OA于点D(保留作图痕迹,不写作法),并直接写 出梯形OCBD的面积 九年级数学第4页(共6页) Ouark夸克 高清扫描 还原文档 21. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本电脑.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类 型的要便宜10元,且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样 (1)求甲乙两种类型笔记本的单价; (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件,且购买的乙的数量不超过甲的3倍 则购买的最低费用是多少? , 22.【教材呈现】 下图是华师版八年级下册数学教材第75页练习的部分内容 如图,如果直线1.//1.那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的.请你证明这个结论 ###_### 【方法探究】 如图,在口ABCD中,点E在边BC上,若BE=2EC,则S△ABE与S△cpE之间的关系为 【方法应用】 x 且与AB交于点E.若OD=2,求△OCE的面积 Ouark夸克 高清扫描 还原文档 23.【特例感知】 (1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为AB,AD的中点,DE、CF交于点G # ### 图2 图3 证明:DE1CF: 【初步探究】 (2)如图2,在正方形ABCD中,点E为AB边上一点,FG1DE分别交AD、BC于F、 G,垂足为O.求证:FG-DE; 【基本应用】 (3)如图3,将边长为8的正方形ABCD折叠,使得点A落在边CD的中点M处,折痕为 PQ,点P、Q分别在边AD、BC边上,求出折痕PO的长 1 Ouork夸克 高清扫描 还原文档