2023年河南省普通高中招生考试试题-【王睿中考】2024年河南中考真题汇编数学

中刺真海汇馏 14.您丽，A与回：相句于点A.形交⊙0于点N,点 0配送速度和务质量得分统什表： G在1上，且B=CL若uH=5,=2,则C 2023年河南省普通高中招生考试 尼送座度得分 服泽菌莹得合 的长为 平均中位粒 平均方蒙 数学 考试时网，10国分体离分20分 1 7 一、进择通（每中随3分，未0分）下利各小雕 中随钱欧择一部用职本年城学3观看，渊这周个年 制居区上与息，料答下川问题 均有回个选爱，其中只有一个是医确的 级远作的整片相与的慢事为 15.在更形D中，为对角线形的中点.点下在 (1》表格中的n= ,【期 上下列各敢中，量小的数是 边AD上，且AY=AB=L.当以点D,H,x为周点的 ””■”或“《”) A-1 B.0 D点 角影是直角旦角无时，AD的长为 (2)家合上表中的统计量，作认为小应这隔家 2北时期的发官名天意轴刻龙购预氧品河南博物能 三、解答题{表大题共器个小题。美75分) 公词？请说明图由， 九大植发之家之一，具有极的情史价值.文化价值妇 16[15分)计算：-31-%+s, (3)为了从甲，乙两蜜公司中透出更合适的公目，修 而得元，关于它的三视丽，下列说法正确的是 0. 认为还应收集什么信息？（列出一条即可》 A,主礼阁与左悦丽相同 二水函数“+与约图象妇图所示，一赏函数 和：主视图与角视图相同 ,甲发+格相象一定不2过( C.左视用与第视相非可 4.第一象限 D.过议菌原头 1,绪二象限 32年国情省出丘的49化导图书，为量周落实充 C.第三象限 约二十大美于保化全关读活动的重要精神，建度 D.第风象刚 7习社全提供了半的图书置尊，数累~4，种亿 如图1.点P从等边三角甩G的顶点A出发.哲 用科学记数法表示为 直线运动到三角居内部一点，再从线点沿直线运请 25分)伦简：(-2-xa-4r) A.4.分×10 且.4线9×10 C.4.s到× DQ4网×10 到腹点且设点P辽请胸路程为提=，国之是 4如图，直t线An,C初相义点0.有∠1=0，∠2= 直P运动时y随玉变化转关系丽象，则等边三角用 307,则乙E的度数为 AG的边表考 A.30 B50 0 1%9分)自图.在△中，点月在边C上，且A=4m ()请同无剩度的直尺和国规作出∠A的平分线 (桌留作图痕连，不号作法) (2若(1)中所作的角平升线与边C交于点点，连 1?,〔9分)蓬给发展的快培业。为全调各地的新解衣果 接成求证：所=E A.6 3 .45D,2、3 二，填空题（每小3分，典15分） 及附止进千家万户烟铁了鼓大柜利，不同的快通公 可在配进，醒务，收费和量速范国等方面各其优绕 8,化士，的销果品 1山，某位什给每个年装配复：套劳动工具，侧)个年 依桃种植户小展经过湖多了解，打算从甲，乙两家 数好动工具 A.0 规共活尼发 B,1 快蜂公司中这择一家合作，为比.小图收集了0家 6.如丽，点1，B,C雀⊙0上，若仁C=5°，则么4唱约 n方 “的解为 陵横件植户列丙家公司的相关评价，并整角.量站 度数为 朵所年下 3.某林木良件螺育试验基胞为全真章国“无累杨“品 A.95 B.10010 .10 血.配运速度荐分（满分0分》： 秋7关于年的一元二次方程·四一￥=0的鞋的精况 种苗的生长规律，定期对培有约！闲保该品种苗 甲：6677丁89990 进行抽料如周是某皮随，南测该品件南的高度 乙：677爷#88号90 (m》的妩计因，则此时该幕地离度不低于30市 A,有再个不醒尊的实酸复 4服务雪量得分镜什图《满分用分)： 灯无累杨”品种的的和 附法计 Ⅱ，有两个相等的实数鞋 甲+—乙4 G,贝有一个实数包 A.c20 从没有实数根 20E620 -. 器.为落美数育得办公厅，中共中央宣传算办公开关干 C.25064《3国 《第4！肚向全国中小学生推养低秀態片片日》的通 D300GxC150 知精神，某校七：八年缓分湖从细调所不物三家影片 E350 万南汽趋A阳变F 1生（号分小案骨齿反比例函数图单授计什“鱼形图案， 礼，(9分)果园身器材专卖烤摆出再种优虑话成，并规 2〔用分》小林同学不仅是一名为毛球岳动爱好者，热《价分)幸老棒春于通道合培的主思整合较学内 如国在平面直角标系中，以反比例丽数了兰 定需物时只餐送择其中一一稳 正喜式运用数学知识对用毛球比赛进行技术分析 容，蒂候学们用整体的联系的，发展的先看问 话动一：质购商品传原价打人析： 下面是他对击找路的分国， 墙，形成料学的想峰习气.下育是李老神在”因形们 象上的点A,3,门相点B为顶点，分树作菱思 话动二：所的食B按至蚧每璃0无减0元〔：所 图，在平面食角多标展中，点A七在年鞋上，体同 受化”主下让计的句题.得序解养 秒和菱思匹P,点D,客在x桂上，以点∥为 有品原价发0元.可减的元，著付载无：所 雪与y接的水平是离=3n,C4=1m,击球点 《1)观豪发现：如图1.在平面直角坐标系中，过 C.04长为丰检作G,连接F 育备原价为见无，f减1份元，表付武610无 P在的上若选排和爆，割毛球的落行商度其件 4,0》的直线/y轴.作△G美于y输4 (1)求专的值 (1》期买一并原价为45用元的健身器H时，方样厚 与水平正奥)近能满足一次取数关系，年一04新+ 整的图形△A,心，C,再分制作△A心，G美干 (2)求扇冠4C的半径及图C角的度数 种两动更合算？青说用里由。 28:若选择品球，羽毛球的飞行离度m)与水平E 如和直线1对称的图形64马写和△4，B,, (3)请直接写出图中团些常分面积之和 (2)购买一件想价在S知元以下的健身器材时，若 离m)道划满定次府数关数下=a(害-1F+3.2 明△&，C以看作是AG绕点心剩时针 这样济动一阳选样情动二的付款象额程等，求 (1求点P的坐标相a的值 旋转得到的。数碧角的度数为 -件这种健身图转的原价 2}小林分析发规，上面两种击球方式均能使保过 △A,B,C可以看作是△AG刻右平移樱列的 (3)角买一件原价在国无以下的健身器材封.夏 叫.要使球的落地点门C点的克离更辽，请通 半移肥真为 个单位长度 化夜什名在闲内透杆括动二比进择活动一更 过计算判断位方样螺种击球方式 2)保究适移：如周2，在口风》中，∠0=0厅 合算？授一件这件健身翠林的原价为￥元.请 -+12 a<),P为直线AB下方一点，作点P关于 有接对出单的取直国 直线据的对移点P,再分别作点严关于直线 D和直线CB的对移点凸相P,.莲接A' :,清（瓷图2的情形解决以下问画： 若乙PP=,请判斯序与▣的数绿关景，用 议明理山： 多若A=■，求P.P,两点风的距肉 (5习贴展应周：在2西约条针下，着m=一2,5， ∠P4=5,过被P当户转白40的 位平行时，南直接写出心的长， 就(9分)除合实瘦活动中，某小组用术板自制了一个 侧高复到量树高，高夜A口D为正方思，4B=30m 爱点A处推了一个揉某如图是测量树高的承急 图.测高议上的点D,4与树要R在一条直线上，相 重线AH交C于点压.经满量，点A是地面L8n 到何还肉A■1m,W一2的n求何花的 宾化《结螺精确到0.1m) 2 河面其趋组位中考真题汇编 参考答案 第一部分河南真题AB卷 2023年河南省普通高中招生考试数学 快速对答案 题号1 3 8 9 10 12 13 14 15 答案 A A A B A 「x=1, y=2 280 10 3 2或反+1 1.A【解析】本题考查点为实数的大小比较 似三角形的判定与性质，勾股定理 2.A【解析】本题考查点为几何体的三视图 连接C,如解图所示.PA与⊙0相 3.C【解析】本题考查点为用科学记数法表示较大数。 切于点A,.∠0AC=90°.01= 4.B【解析】本题考查点为相交线的性质，∠1=80°，∴，∠A0D= 0B,0C=0C,÷A04C9A0B6 ∠1=80.∠2=30°，.∠A0E=∠A0D-∠2=80°-30°=50° 六4040人0C0的又2Pm 救选B. ∠P,,△PAO∽△PBC., PO AO 5.B【解析】本题考查点为分式的化简-L+1。“-1+1。红。 PC BC ! 1,故选B. OA=5.PA=2.P0=√3+2=13设CB=CM=x,尉PC= 6.D【解析】本题考查点为圆周角定理.∠C=55,∠A0B= 2∠C=110°.故选D. 川-C4=2-x小2，怒得=号C4的长为号 7.A【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式.4=m2 15.2或5+1 4×(-8)=m2+32>0..原方程有两个不相等的实数根.故选A. 【解析】本魔考查点为矩形的性质，平行线分线段成比例，垂直平 8.B【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率.设三部影 分线的判定与性质，勾股定理.由题意，可知等分以下两种情况讨 片依次为A,B,C,根据题意，画树状图如下， 论，①当人NU=90时，如解图1所示，：四边形ABCD是矩形， 六∠A=90.六W/A极由平行线分茂段成比例，可得-别 ND MD 又n为对角我m的中点BN=D品： =I.家ND= A B C A B C AN=1.,AD=AN+ND=2.②当∠ND=90时，如解图2所示 由图，可知共有9种等可能的结果，其中两个年级选择的影片相同 为对角线即鲍史点，心0瓜为B即的垂直甲 的结果有3种一P八两个年级选择的影片相同)=号=子，故选R 分线心ND的边形A流D是矩形，NA馆，，有的 0.RN=AB +AN =/2..BN ND=..AD =AN ND= 9.D【解析】本题考查点为二次函数的图象与性质，一次函的图象 2+1.综上所述，AD的长为2或2+1. 与性质由图象开口向下，可知4<0，由对称轴x:一 >0.得6>0. 一.一次西数了=x+山的图象经过第一，二，三象限，不经过第四象 限，故选D. 10.A【解析】本题考查点为等边三角形的性质 全等三角形的判定与性质，令点P从顶点A出 图 图2 发，沿直线运动到三角形内部一点O,再从点0 16,【考点】本题考查，点为实数的运算，整式的化简 沿直我运动到顶点B,如解图所示，楚合圆象，可 PB 解：()原式=3-3+片 (3分) 知当点P在A0上运动时，代=l,PB=C, A0=23,文△ABC为等进三角彩，21C=60°，AB=AC. 、/ (5分) .△APB≌△APC(SSS).∴.∠BAO=∠CAO.:.∠BAO=∠CAO= (2)原式=x2-4y+4y2-x2+4 (3分) 30°.观察图象，可知点P到装点B时的路程为43以0B=23 =42 (5分) 即A0=0B=23.∴∠B40=∠AB0=30°.过点0作0D⊥AB于 17.【考点】本题考壹点为中位数，平均数，方差 解：(1)7.5，<. (4分) 点D.如察创所家.则AD=D.,AD=0·30°=3，：.AB=AD+ (2)甲公司. (5分】 BD=6,故透A ! 理由如下：：配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得 11.3n 分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，∴.甲 【解析】本题考查点为列代数式： 更稳定，，小幅应选择甲公司，（答案不唯一，合理即可）(7分 12=1, (3)甲，乙两家公司的收费情况（答案不唯一，合理即可）(9分) 1y=2 18.【考点】本题考查点为尺规作图（角平分线）.角平分线的定义，全 【解析】本题考查点为解二元一次方程组江十y=5,① +=7,g由①× 等三角形的判定与性质， (1)解：∠A的平分线如解图所示 3-2,得8x=8,解得x=1.把x=1代入①中，得3×1+y=5,解 得y=2.“原方程组的解是=！ 1y=2 13.280 【解析】本题考点为扇形统计图，用样本估计总体：，该基地高度 不低于300cm的“无絮杨"品种苗所古百分比为10？+18%= (4分) 28保，，该基地高度不低于300m的“无絮杨“品种苗约为1000× (2)证明：：AE平分∠BAC. 28%=280(限). ∴.∠BAE=∠DAE. (6分) 14. AB AD,AE =AE, ∴.△BAE≌△DAE(SAS) (8分】 【解析】本题考查点为切线的性质，全等三角形的判定与性质，相 ∴，DE=BE (9分) 1 19.【考点】本题考查，点为反比例函数的图象与性质，反比例函数中 0<a<300时，a>0.8a,此时无论a为何值，都是活动一更合算 的几何意义，菱形的性质，扇形的面积公式 不符合题意：②当300≤a<600时，-80<0.8u,解得300≤a< 解：(1)将A(3,1)代人y=中。 400.即当300≤a<400时，活动二更合算：③当600≤：<900时 a-160<0,8a.解得600≤4<800.即当600≤4<800时.活动二 店解得k=8 得1= (3分) 更合算.综上所述，当300≤a<400或600≤a<800时.活动二更 合算. (2),过点A作0D的垂线，垂足为G. 22.【考点】本题考查点为二次函数的实际应用。 如解图所示 解：(1)在一次函数y=-0.4x+2.8中， A(万.1)， 令x=0时，y=2.8. .P(0.2.8). .AG=1,0G=3 (2分) 将P(0,2.8)代人y=a(x-1)2+3.2中 ∴0A=√(3)+12=2 得a+3.2=2.8.解得a=-0.4. (4分】 半径为2 (5分) (2)0A=3m,CA=2m, 4c=0m ,00C=5m (5分) 若选择扣球，则令y=0,即-0.4x+2.8=0,解得x=7,即落地点 距离点0距离为7m .落地点到C点的距离为7-5=2(m). (7分) .∠A0G=30 若选择吊球，则令y=0,即-0.4(x-1)2+3.2=0 由菱形的性质，知∠AOG=∠COG=30°. 解得￥■±22+1（负值舍去）. ∴.∠A0C=60 ∴，扇形A0C的圆心角的度数为60° (7分) ∴.落地点距离点0距离为(2万+1)m (3)36-号 ∴.落地点到C点的距离为5-(22+1)=(4-2巨)m(9分) (9分) 4-2、2<2 【提示】记FB与E0交于点H.如解图所示.，0D=20G=2、3. ,选择吊球，使球的落地点到C点的臣离更近： (10分】 ÷S发wn=AG.0D=1×2,5=2,5.S那wc=6×mr= 23.【考点】本题考查，点为对称的性质，平行线的判定与性质，直角三 角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数 6×行×2=2 解：(1)180,8. (2分) m.由菱形的性质，可知S△m=S⅓m?SAm= (2)1B=2a. (3分) 2 号，Sam=2×号=3.S形=56m+S发a 3 理由如下：连接AP,,如解图1所示 由对称性，可得∠PAB=∠P,AB,∠PAD=∠P2AD, Se=厅+25-子=35-号 ∴，∠PAP=∠PAB+∠P1AB+∠PAD+∠P3AD=2∠PAB+ 2∠P,AD=2∠BAD. 20【考点】本题考在点为解直角三角形的实际应用。 ..B=2a. (5分) 解法一：由题意，可知∠ME=∠MAF=∠BHD=0,FG=1.8m, ∴∠EMF+∠BAF=∠BAF+∠BAH=90 ∴.∠EAF=∠BAH. (2分) AB =30 cm,BH =20 em, 六m∠Bn=B2 =3 (5分) AR EF 2 图1 图2 ! 2连接PP,PP,分别交AB,CD于E.F两点，过点D作DG⊥ AF=11 m. AB于点G,如解图2所示 方，解得F: 3 m. (8分) 由对称性，可知PE=PE,P,F=PF,PP,⊥AB.PP3⊥CD EG=EF+FG-22 ,四边形ABCD为平行四边形，∴.AB∥CD. +1.8=9.1(m. ÷.P,P,P三点共线. 答：树EG的高度约为9.1m (9分) PP,=PE+P E+P F+P F=2P E+2P F=2EF. (6分) 解法二：易得∠EAF=∠HAB ,PP⊥AB,P,P3⊥CD.DG⊥AB, 又：∠AFE▣∠B=90°， .∠P,FD=∠P,EG=∠DGE=90 .△AFE∽△ABH .四边形EFDG是矩形..DG=EF EF AF 在Rt△DAG中，∠DAG=a,AD=m, ·BAB (4分) .DG=AD·in∠DAG=msin a. (7分) ,HB=20cm=0.2m.AB=30cm=0.3m,AF=11m, .PP,=2EF =2DG =2msin a. (8分) EF 11 0.2-0.3 (6分) (3)32-6或26. (10分) 【提示】由题意，可得PP,⊥AD,设AP=x,则AP=AP=,根据 EF=22 . 题意，分以下两种情况进行讨论.①当P,P∥AD时，过点P作 PQ⊥AP,于点Q,如解图3所示.则∠PPP3=90°.∠PAB BG=+FG=号+1.8-91(m I5°，G=60°，∴.∠PAP,=2∠PAB=30°，∠DAP,=∠DAP3=45 答：树EG的高度约为9.1m (9分) ∠P,4P,=90°，则P,B2=2x在△APP,中，∠ACP=7(180- 21.【考点】本题考查，点为一元一次方程的实际应用，一元一次不等 式的实际应用 ∠PAP)=75°六∠P2PP3=180°-45°-75°=602.∠P,B3乃= 解：(1)活动一：450×0.8▣360（元） 30°.P,P=2PP,=22x在m△AP0中，∠PA0=30°，则 活动二：450-80=370（元）. .活动一更合算 (3分) PW=P=之A0=/P-网=号在m△0P,中， (2)设一件这种健身器材的原价是x元 (4分) 由题意，得0.8x=r-80.解得x=400. BQ=-0=x-5 x,兜▣√PQ+W= 答：一件这种健身器材的原价是00元 (7分) (3)300≤a<400或600≤a<800. (9分) 【提示】设这种健身器材的原价为a元.活动一：0.8a元.活动二 √-(=2=：2m=m+ 2 当0<a<300时，所需付款为a元，当300≤<600时.所需付 为(a-80)元，当600≤a<900时，所需付款为(a-160)元①当 PA:6三2+2：622曲2)2，可得R 2 2 2DiaA0=23,Pm=2x25×=6635=6, 解得x=3巨-6.②当PP3∥DC,如解图4所示.则LPPP= 90.∠PP=60°∠PPP=30.PB=2P= m6:2m6:+号9，m=6 2 2 2=6,解得x=26.综上所述，4的长为32-，6或26. 图3 图4 2022年河南省普通高中招生考试数学 快速对答案 题号1 234 5 6 7 8 9 10 17 12 13 14 15 答案 A D B D A B y=x(答案不唯一】 2<x≤3 1 6 景+ 5或3 1.A【解析】本题考查点为相反数. 【解析】本题考查点为平移的性质，锐角 2.D 【解析】本题考查点为正方体的展开图 三角函数，扇形的面积公式.设O'A'与 3.B【解析】本题考查点为垂直的性质.：E0⊥CD,,∠COE= 90.∠1=54°，.∠2=180°-90°-54°=36°，放选B. B交于点T,连接OT,如解图所示，易知 0B=200',0T=0B=2.∠00T=90, 4D【解析】本题考查点为整式的运算兹项A中，2,3-5=、3， 故选项A错误：选项B中，(a+1)2=02+2a+1,故选项B错误： 六血40m0%=子207m20 OT 速项C中，(a2)3=a°.故选项C错误：选项D中，22·a=223,故 00价0m首0091,0=B.文58二 选项D正确，放违D. 5.C【解析】*题考查点为菱形的性质，三角形的中位线定理与得 Sa-(Saunm-Sumr)-9xmx2 /0×Tx21 30 30 点0为D的中点，点E为CD的中点，∴，BC=2OE=6四边形 ABD为菱形.，AB=BC=CD=DA=6.,菱形ABCD的周长为 4×6=24,故选C. + 6.A【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式：△=12- 4×1×(-1)=5>0,∴.该方程有两个不相等的实数根，故选A. 15.5或/③ 7.B【解析】本题考查点为扇形统计图，众数。由婚形统计图，可知 【解析】本疑考查点为等腰直角三角形的性质，勾股定理以点C 4分的吉比最大，即4分在这组数据中出现的次数最多，故所打分 数的众数为4分，效选B. C 8.C【解析】本随考查点为幂的运算：1亿=1万×1万=10× CD=2..01=1,D02=3A01=D+0=22+12=5, 10=10,六1光=1万×1万×1亿=10×103×10=1044+"= /AQ2=AD+D0=√22+3=3.AQ的长为5或/13 10,故选C. 9.B【解析】本题考查点为正六边形的性质，等边三角形的判定与 性质，平面直角坐标系中点的坐标特征，易得∠AOF=60°，OA= 0FQ40E为等政三角形·0M=AF=2'AB∥/x轴，…AP1y轴 号得∠AOP=30°，∴.AP=- )40=1,0P=号40=3..点4(1，w3》. 每数转90°，360°90°=4.：每4次为一个环20224 16.【考点】本题考查点为实数的运算，分式的化简. 5032X90180202太货康时A子0 时针斐转了180°..旋转后点A的坐标为(-1，-3)，故选B. 解：(1)原式=3-1+ 2 (3分) 10CT解斩打本姐考查点为函数图象的分析.电期因2、可知号气 酒情决度K越大，R,的阻值吨小，故选项A说法正南：电题的 (5分) 渝雪X0前价的阻为0，故送项B说法正确：电题圆3 (2)原式=x+1)x-12,-1 前领乌0时220x10×10-=22(型以100m叫>20 的，当K自0时，该客驶简为滴驾状春，故项℃说亲不定 -+)(x-D. (3分) 确：由题图2，可知当R1=20时K=40,,M=220×40×103= x-1 =x+1. 88(T00前>80mT00m。.城驾驶员为醉驾状态，故选 (5分) 17.【考点】本题考查点为中位数，频数分布表 项D说法正确，故选C 11.y=x(答案不难一) 解：(1)78.5.44%. (2)不正确. 【解析】本考查点为一次函数的性质 因为甲的成绩77分低于中位数78.5分，所以甲的成鳞不可能离 12.2<r≤3 于一半学生的成绩， (7分 【解析】本题考查点为解一元一次不等式组，解不等式x-3≤0. (3)测试成绩不低于0分的人数占测试人数的44条，说明该粒 将x3:解不等式号>1，将x>2“该不等式组的解集为2<≤3 学生对“航空航天知识”的掌握情况较好。（答案不唯一，合理 即可) (9分) 13.1 18.【考点】本题考查点为尺规作图，反比例函数的图象与性质， 解：(1)：反比例函数y=本(x>0)的图象经过点A(2.4), 【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率.根摇题意，西 树状图如下， .k=2×4=8. ÷反比例函数的解折式y=8(x>0)。 (4分) (2)如解图所示，所画直线即为所求 ! 由树状图，可知共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和丙的 结果有2种一P(怡好境中甲和丙)=立=6 2 (6分) 3