2023年河南名校名师原创模拟卷(五校联考)试题-【王睿中考】2024年河南中考真题汇编数学

A.此品数图象的解析式为y-8(x>0) -中考题汇 137.(9分)为落实”双减”政第,获化作赴育现,某数学 2023年河南名校名师原创模拟卷(五校联考) 兴趣小部从本校全体九年级学生中险机按取部分 06 B.3.)在此南数图象上 学生,调查他们同断报填科目时数量,技用 数 学 C.由图象可如,为皮球第7次健起时高度为一来 名学生配拟描科日的个数将调各结果分为正册 考试时用100分钟 满分120分 数据整理,绘制成数下面幅不完整的注图。 30个.B1个.C2个.D3.E4搭救的 一、选择题(每小题3分,共3分)下时各小题6如图,在题形AACD中,AD:248一8..为对角 D.查起关登料,可如放射牲元的来阳为 上的两点.1题-0-2.V6分为A0.度C边上 均有四个选项,其中只有一个是正确的. 162年,现发观一块岩石甚含候量为..段 的两个动点若CG-A,则下列说达误的是() l2年段前此岩石含听量为2.再过162年 &1反是 A.存在很多平行国边形r 此岩石孩不男元素 寸。v-善} 1.存在要形cr 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.写出一个比7大且比/小的整数是 C.存在短r 请你积以上临息,解答下到问题: D.存在正形 2.如图正方的回神展开图,分别在展开图上写上 (1i图中“ 一十大建新”的字样,那么在正方中与“建”字 7.素教育,科学鼓减、全面发展,恕才裁备!某校为 _5 (2书全那统计图 所在面相的面上的叹字是”功”的选项是 了落实素睡致育,”双减”再次落地,开展:提 13.如图,等达三角形AC接于。0.用此图段 (假如是小部或员,语结会上述数择写出调 时,生共宫”话动,某学习小祖升了八暖五个 _7 个把子,挂亮上没飞,则飞落在阴影摇 结果,再拟据减查结果给闻字和学校各提出一 延时兴趣班的参与人数(位:人)如图%示,这组数 概率为_ 。合理化建改. 据的众数,中位数分所是 ### ) “:斑 1 口 14 n. 14.如&为的直径A=4.以点A对心A 3.2002年6月20日,天文学家利用运行的哈勃 。 长为,受于点D.过点D作/交 大空里远镜,在1上.3亿充年之外的一个嫂旋是系的 A.45.45 8.45.53 C53.45 D.45.65 子点著PA上一结点、接PDP则是 中心,发观了一个山物盾组成的国(图),出人 部卧!长小为 &. 下列一元二次方程没有实数框的是 1.(9分)在学完锐角三角数后,工老看学生进 __ 意料地瑁绕着一个将大质量黑洞猛烈旋转,光年是 15.如图,在正方A0CD中.A-5. B.1-2-0 A.7-.--0 行数学混程实践法动,对某小区的号民高度进行 F.G在边和C上.器。 长度单位,光在真空中一年所经过的距离,已知 0.42-0 D.--2r-1=0 量,如图,在接A议点处,组预位C =2.连接CC.F为&C选上一 1元年-946000000000r则数-13亿元年” 图,在000中0 测件接病项的角为45”,将河角仅前移5.1来 用料学记数法表示为 点.过点在题上结干80交 1.点04是03 10 5) 至处,河得期&的角为55~已知是任 A于点封试分因为线段0 点0航铅较,每分钟发特 cD高1是.A.1f.&C.B均在阻一平面内.泪长 的中点.接VCr-1.则题的长 :班 103则经过90分后点C的对 求出该风经楼A度。(结渠精确到1末.参考 点C坐为 ) 数据2-1.41.sin 55-0 8.cs 55-0.57. 三、解答题(本大题具8个小题,共75分) A.9.46x10m B.1.2208x10. A.(-22]) B.(275.2) n55-14) C.12.8×10n D.1.228×10”.i C(-2) D.(.-.) 16.(1)(5分)计算:(5)·-727+(-2 4.如图,在两面直的墙林之闻系一条绳子,在中某 处挂一件限(无风秋惑)若182-16 1.料字家通过半衰现单可以刚算石的年静,某数学 圈3世数为 反弹来模u丰衰现象,到如图所示的涵数图象 ) 礼组在学习完涵数相关忽让局:科用皮球下。 期下正确的是 ) (2)s()(). 物上一个针幅位家的 C82 B.8 _. 甘.* 平子极析0 本构一个性 5. 下运算正确的是 0714! B-:-:-1 .4- C(-:- D.--) &校_45 2.(9分)如图.一驰物形铁路梳跨一条材单 ③在直线夜为①0 1.(分)知图,已知直改v一.1.反比例函数 23(10分)加图1.在△4BC中,A=tC过点C作直 行公路,分路度A-6末,抛物线影铁路桥顶漏则 请则以上步完成作图,第③步所作直线 上的与已短线交干点r2,n)和点C 的距离I-3来.有关部门为了安全,硬定 线1A5为1上一点且△AC一△B 和线段0P的关系是 ,请证明直线 (1)如图2.5AC分时,四边列A2CE是 P是00好视 车通过睡道时,上距福不晚小干一采.以A为 (1)求反比例涵数的解析式 (31按P文00干点F.-3.0-号则线 (21如图3.点E在点C上方,日乙CAE时. .填段测形名称 (2)出及比何涵数y-一的象,并根图象直 标短点,定立如图所的坚标系 段P长为_ 提长班死,交AC题长线于点F求乙F和 (1)录受键路标对区的物没析式 接写出不式1的解 n4D的数量关暴并说明现由. (2)一辆延汽车宽一来,高一来,笔直通过谈 (3)B40,AnCAAFD时,直接写出 (3)线tC交s轴干点A.入0C的乱段比 (即车身和路边络线革行).如搭,设车图石 乙B的度数 侧涵数y的图豪上是吾存在另一点D.使 顶解边峰C与其正上方的降追D处的 直所离(0为A.求汽车安全通过进时的取 高 得心AD约回积和△A0C的面积相等?若存在 写点0的生标,若不存在,语说明阻由 # 3115 2.(9分)元言节将近,是查B厂准备加工一批元育 已铅该含有的题校人四万成本的实没备 必各物,般没该食品广生产的元育能全那售 居无别会,生产数提过}互势时,势无言 成本将成笔、结合市场调查数拟分析,将该品 有的生产设本;万死)与销传数可万化)的涵数 关亲图象和捐传收入(万元)与植售数量(万袭)的 请完吐下题。 函数关图象表运在问一标内加图所示 (1)到中目” 兄 (2)请写出y,七关子:的数关式 22.(10分)知别,国略中提个小正分形的边长为3、号 (3)若该食品厂文投入5万元用产包装和广 个小正方影的顶点梅为格点,点A.B.D.P均为格 告宜传,请至少漏要加工多少产甚才能开始 点.在学完阳的礼关知田局,王老卿带着李生科用 (1)选接A0.乙AD。.理由. 所学识进行下报: (写理名称内容 (2)某回学提出用只规作图的方式,批计过回外 点作园的切线的方达,作图步如下。 ①4为0. ②在oP,分别以点P.0为国心,大干n ②作线V交P干点品 的长为字作死在7P0两交干点37V: 以点为园心,陛的长为半是作孤,交① 干点F:∠AOD-∠BCD=90. (4分) (2):四边形ABCD是矩形 (2)延长AO交CD于点F,过点F作G⊥CB于点G,如解图所 ,∠ABC=∠BCF=903,AD=BC 示，则∠FGB=∠A=∠B=90° 又AE⊥BF, ∴.四边形ABGF为矩形. ∴，∠AGB=909, .FG=AB=3.6,BG=AF=A0+OF=3.5+0F .∠BAE+∠ABG=∠ABG+∠FBC=90 ∠AFG=90°. (6分】 六，∠BAE=∠FBC (4分) .∠BCD=74°. .△ABEA△BCF .∠CFG=90°-74°=16°. ∴.∠0FD=90°-16°=74 (6分) .0D=1.2,∠0DF=90°， 图2 OD 1.2-1.2 六在R△00F中，0N=n7本m7424 =1.25 n (8分) 5 FG3.6 在R△CFG中，CG= m7424=1.05. (9分)】 (3)5-1,受 (10分) 7 【提示】取AB的中点M,连接DM,(GM,如解图所 .BC=3.5+1.25+105=5.8(米). 示由题意，知AE=DF,由(1)，可得角△AE≌ 答：支柱BG的高度为5,8米. (10分) Rt△DAF.∴，∠AGB=90°.：M是AB的中点 23.【考点】本题考查点为正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直 AB=2,∴.AM=MB=AG=1.在R△ADM中， 角三角形的性质.相似三角形的学判定与性质，三角形的三边关系 MD=22+12=、5.在△GD中，，GD 解：(1)BE=CF (2分)】 【提示】小四边形ABCD是正方形..∠ABC=∠CD=0°，AB MD-MG=5-L,∴.GD的最小值是5-1. BC.又：AE⊥BF,.∠AGB=90°..∠BAE+∠ABG=∠ABG+ LGB=90°点G在以点M为圆心，半径为1的圆上运 ∠FBC=9O°，.∠BAE=∠FBC,又AB=BC,∠ABE=∠BCF ,△ABE≌△BCF∴，BE=CF 动六点C的运动轨迹的长为2：÷4=号 2023年河南名校名师原创模拟卷（五校联考）数学 快速对答案 题号1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 答案 D A D D B c 3(答案不唯一) x≤2 33 4+2知 35 4 2 .D 【解析】本题考查点为相反数 13. 33 2.A【解析】本题考查点为正方体的展开图 3.D 【解析】本题考查点为用科学记数法表示较大数 【解析】本题考查点为圆的面积公式，三角形的面积公式，几何椒 4.C 【解析】本真考查点为平行线的性质！ 率由题意，设国的半径为「，则国的西积为S。=(,如图，连接 5.c 【解析】本夏考查点为二次根式的运算，整式的运算 0A.OB,0C.:△ABC为等边三角形，.OB= 6.D 【解析】本觅考查点为矩形的性质，特殊四边形的判定 7.B 【解析】本题考查点为折线统计图，众数.中位数 0A=r,∠A0B=120°，Sac=3SamS△0m= 8.C【解析】本腿考查点为一元次方程根的判别式A.4=(-1)2 4×1×(-2)=1+8=9>0,方程有两个不相等的实数概：B,4= 12-4×1×(-2)=1+8=9>0,方程有两个不相等的实数根： 彩部分的概率为P= 3Ac.33 C,4=0-4×1×2■-8<0，方程没有实数根：D.4■(-2)2- SM 4n 故答紫为 4×(-1)×(一1)=4-4=0，方程有两个相等的实数根.故选C. 33 9.A【解析】本题考查点为菱形的性质，旋转的性质，平面直角坐标 4r1 系中点的坐标特征，如图，圭接C,,四边 形0BGD为菱形.点B0,4).∠0D=120 4.4+ .OC=0B=4,∠B0C=60°，CD⊥0E 【解析】本题考查点为对称的性质，等边三角形的判定与性质，弧 ∠C0E=30,.0E=0C·es30°=23 长公式如图，作点D关于直技AB的对 CE=0C·sim30°=2.点C(23,2).÷每 称点D,美接E交A子点P此时 分钟德装2023，慧转90分使：90×2023日 PD+PE是小，即阴整宽分周长是小，道 360505270即点G绕息0顺时新魂技505圈入巷动2703 装AQ,由作国，可知△MOD为等边三角形， C 六点C蒸在第二象思如图所示，点C(-2,25).故选A. 10.CT解析】本随考查点为函数的图象与性质。由图，可知皮球从 4AC=C0=2D0.六点P与点0重合. 16米高度下落，第1次反弹的最大高度为8米，落地后第2次反 .PD PE=4B =2,LDOE 60*. 弹的最大高度为4米，第3次为2米，第4次为1米，第5次为2米， “正的长为60mx2_2 ,∴.朋影部分的周长最小为PD+PE+ 第6次为子米，第7次为号米，，放选项C正确：此西数丽象不 180 3 是反比例函数图象，故选项A借误：第3次反弹的最大高度为 m=4+2红救答案为4+2 2米心点M(3,号）不在此面数图象上，故选项B倍误：由半衰 l35 期的定义，可知再进1620年此岩石含；质量为2m,故选项D错 【解析】本题考查点为正方形的性质，勾股定理，三角形的中位线 定理.如图，过点C作CN∥FH,交AD于点N, H 误，故选C ! 连接EH,过点E作EQ∥BC,交CD于点Q 11.3(答案不唯一〉 四边形ABCD为正方形，CF∥HN二四边 【解析】本题考查点为二次根式的估值 12.x≤2 形CF是平红恩边形WH=CF=1, .∠CD+∠CGE=∠GEQ+∠CGE=90P 【解析】本腿考查点为解一元一次不等式组， 46 r∠NCD=∠GEQ, .∠NCD=∠GEQ.在△CDN和△EOG中. (2)画出反比例函数y=4的图象如图所示 (4分) CD=EO. L∠CDN=∠EOG 六ACD2AgGA5A∴.ND=G0=8-2-2=4..An=8-4- 1=3.:E=8-2=6.由勾般定理，可得HE=√AE+F=35 ?,K分期为线段0,0E约中点然=号E=35载苍来 2 为35 2 ! 16.【考点】本题考查，点为实数的运算，分式的化简 解：(1)原式=1-3- 1 (3分) 由图象，可知不等式兰≥号+1的解集为x≤-4或0<x2 (5分) (6分) 2原武（信会 (1分) (3)如图，直线y=2+1与x轴交于点A(-2.0),点C的坐标 （*22÷2 x2=4 为(-4，-1). (7分) 2x =x+2x-2.2x Sawe=号x2x1=l (8分) (4分) ! x+2)2 x-2 根据反比例函数图象的对称性，可知存在点D(4,1),使得△AOD 2x 的面积和△AOC的面积相等， (9分) = x+2 (5分) 20.【考点】本超考查点为一次函数的实际应用 17,【考点】本题考查点为扇形统计图，条形统计图 解：(1)根据题意，可知前期投入10万元成木，一当x=0时= 解：(1)抽取学生人数为5+5%=100（人），.B组学生所占百分 10,即m=10.故答案为10. (1分) 比为品x100%=15%6=15.A组学生所占百分比为1 (2)当0<x≤2时，设元宵的生产成本y,(万元)与销售数量x(万 袋)的函数关系式为1=，x+b(k≠0) 15%-25%-20%-5%=35%..u=35.故答案为35,15. 把(0,10)，(2,30)分别代人， (2分) (2)由(1)，可知A组学生有100×35%=35（人） 得6=10. b=i0. (3分) D组学生有100×20%=20（人）： (4分) 24,+6=30.解得10， 补全条形统计图如图所示 当x>2时，每袋元宵的生产成本将减半，即每袋元宵的成本为5元 此时y1=5(x-2)+30=5x+20 T10x+10(0<x≤2)， 35 (5分) 15 20 1={5x+20(x22) 20f 设元宵的销售收人2（万元）与销售数量x(万袋)的函数关系式 1 --- 为2=k2x(k0). 0 (6分) 把(2,20)代人，得20=2k2,解得k=10 (3)根据调查结果，可知超过一半的学生都报了辅导班，其中报 ∴.y3=10x. (7分) 两科，三科的居多.报四科的最少 (7分) (3)根据题意，可得2>1+5， 建议：①给同学：平时上课认真听讲，抓住课堂，课下多和老师沟 ∴.10x>5x+20+5,解得x>5. 通请教，遗留问题及时解决： (8分) 答：该食品厂至少需要加工5万袋产品才能开始盈利， (9分) ②给学校：严格落实“双域”政策，加强师资队伍的培训，因材施 21.【考点】本题考查点为二次函数的实际应用 教，关注不同学生的学习需求。（答案不唯一，合理即可）(9分) 解：(1)由图，可知抛物线经过点A(00),B(6,0),(3,3). 18.【考点】本题考查，点为解直角三角形的实际应用. (1分) 解：如图，连接CE并延长，交AB于点M,则∠BMG=90 设抛物线的解析式为y■r(x-6). 将点w3,3)代人得3a(3-6)=3a=-子 六抛物线的解析式为y=-了子+2x (4分) 公盈g (2)根据题意，可得当汽车靠右安金行驶时，k最小为子，此时点 根据超意，可知∠BCM=45°，∠BEM=55°，CE=DF=5.1米， D的飘坐标为时·子=受 AM=CD=1米 :点D在抛物线上， 设BH=x米，则CW=x米，E=C/-CE=(x-5.1)米。 ! 1 在△BE中，=m∠BEM=mn5 6把y=号代人y=了+2，得-2+2=号 ME ∴.1=2（舍去），3=4. -5.1.43,解得x1696 (7分) ,点D的横坐标为4 ∴.AB=BW+AM=16.96+1=18(米). “.汽车在安全行驶时，最右侧距离隧道底部边缘6-4=2（米）. 答：该居民楼AB的高度约为18米 (9分) (6分) 19.【考点】本题考查点为反比例函数的图象与性质，一次函数的图 同理，汽车靠左安全行驶时，6最大，此时点D的横坐标为2+号 象与性质， 11 解：(1)点B(2,m)在直线y=21+1上， 3 m=号×2+1=2 把x=号代人y-+2, 点B的坐标为(2,2). (1分) 人的图象上一k=2×2=4 得=×（+2x号 ,点B在反比例函数y= 反比例函数的解析式为y=÷ 此时右侧顶部边锋与能道的竖直距高最大为号一子：片（米)。 (3分) (8分) 47 6的取值范围是时≤h≤号 (9分) ABCE为平行四边形.：.AE=BC=AB..平行四边形ABCE为菱 形.故答案为菱形 (2分) 22.【考点】本题考查点为尺规作图，切线的判定，相似三角形的判定 (2)∠F+∠BMD=180 (3分) 与性质。 现由：△ABC∽△AED 解：(1)0，勾股定理的逆定理 (2分) (2)作图如下： LBAC=LEAD,LABC=LAED,AR CB ·AE=DE (5分) AB=BC,.AE=DE..∠EAD=∠EDA. ∴.∠AEF=2∠EAD.∠BAD=∠BAC+∠GAE+∠EAD=2∠EAD+ ∠CAE 又：∠CME+∠AEF+∠F=180°， ∴，∠BAD+∠F=180. (8分) (3):AB=BC.∠B=40°..∠BAC=∠BCM=70° △MBC≌△AED..∠EAD=∠EDA=70°，∠AED=40 (4分) 分以下两种情况讨论： 直线MW垂直平分线段OP (5分) ①如图1.当点E在点C下方时 证明：由作图，可知点E在以PO为直径的圆上， AB∥CE,∴.∠BAE=∠AED=40 .∠OEP=90°，即0E1PE 又，：∠EAD=70°，：.∠BAD=∠BAE+∠EAD=II0P: 0E为⊙0的半径. ②如图2.当点E在点C上方时. ∴.PE为⊙0的切线 (8分) 此时四边形ABCE为菱形.∴.∠BAE=140. (3)如图，连接EF,ED,易得∠PEF=∠FDE 又，∠DAE=70°，∴.∠B4D=360°-140-70°=150 又，∠EPF=∠DPE..△PEF∽△PDE. 综上所述，∠BAD的度数为110或150， (10分】 ÷慌院即e=Fm .PF=3,DF=9...PD =PF+DF =12. .PE=3×12=36...PE=6. (10分) 23.【考点】本题考查点为平行四边形的判定与性质，菱形的判定，相 似三角形的性质，全等三角形的性质， 解：(1)：AC平分∠BAE,.∠B4C=∠E4CAB=C,∴.∠BAC= 图2 ∠BCA∴.∠EAC=∠BCM..BC∥AE又：AB∥CE,∴.四边形 配套部分全国分类专项卷 2023年全国分类专项卷数学 专项一·与圆有关的计算 1.C2.B3.B4.D5.C 根据S围=SC一S△-SAr进行计算即可解答. 6.C【解题提示】连接OD,BD,作OH⊥CD交CD于点H.首先根据 解直角三角形求出BC,BD,CD的长度，易证△OBD是等边三角 形.再根据30°角直角三角形的性质求出O1的长度，最后根据 S阴断=S△4m-SA6w-S扇形0pn进行i计算即可. 0 10.A【解题提示】由于ID是定值，只需求解AC+CD的最小值即 可.作点D关于OB对称点D',连接AD'.CD',D',则AC+CD最 7.C【解题提示】根据园的对称性，可知图中三个阴影部分的面积 小值为D'的长度，即阴影部分周长的最小值为AD+.利用 相等，只要计算出一个阴影部分的面积即可，标记点A,连接AO: 角平分线的定义可求得∠AD'=90°，进而利用勾股定理和弧长 402,0,O:,一个小阴影部分的面积■扇形△A0,O2的而积，由此 公式求得AD'和0的值即可， 可以得到答案 8.B【解题提示】连接OE,AE,证明△BDE∽△B4C,进而求出半 1.10m125m13万145。-1215.4- 径，BE,CE的长.再证明△DE∽△BEA,进而求出DE的长. 16。【解题提示1连接AD,0D,0E,根据等腰三角形三线合 性质得到∠DAE=25°，由圆周角定理得∠EOD=50°，再利用弧 长公式计算即可 9.D【解题提示】根据网格的特点作AB,BC的垂直平分线交于点 O,连接OA,0B,OC,则点0是AC所在圆的圆心.先根据勾般定理 的逆定理证明△AOC是直角三角形，从而可得∠AOC=0°，然后 48