2021年河南省普通高中招生考试B卷试题-【王睿中考】2024年河南中考真题汇编数学

当△DCF为等腰三角形时，线段BD的长度约为3.5em或5.0cm或 ∴.∠EDB'=∠EBD=45 6.3m.(答案不唯一) (10分) +.△DEB是等腹直角三角形 (6分) 【提示】当△DCF为等腰三角形时，需分以下三种情况进行讨论， DB' ①当FD=CD时，由图象，可知线段BD的长度约为3.5m:2当 DE = CF=CD时，由图象，可知线段D的长度为5.0cm:③当FD= :四边形ABCD为正方形， CF时，由图象，可知线段BD的长度约为6.3m综上所述，线段 =五，LBDC=45 BD BD的长度约为3.5cm或5.0cm或6.3cm 23.【考点】本题考壹，点为旋转的性质，正方形的性质，等腰直角三角 BD DB' 形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 CD DE = 解：(1)等腰直角三角形，2. (2分) .∠EDB+∠EDB=∠BDC+∠EDB,即∠B'DB=∠EDC 【提示】连接BD,如解图1所示，由旋转的性质 ∴.△BDB'∽△CD 可知AB'=AB=AD,∠BAB'=60°，.△ABB是 (9分) 等边三角形..∠AB'B=60°，∠BAD=30 CE-CD= ∴，∠ABD=75,∴.∠EB'D=180°-∠ABD (11分) ∠AB'B=45°.又.DE⊥BB',∴.∠EDB=∠EB'D ②院的值为1或3 454△DBB"是等腰直角三角形.4R 图1 【提示】当以点B,E,C,D为顶点的四边形是平行四边形时，分 以下两种情况进行讨论.()以CD为边，四边形CD为平行四 :四边形CD为正方形E,LBmC=45兜限- BD。DB 边形，如解图3所示.易得点E与点A重合，.BE=CD=AB= Z.又：∠BDC-∠B'DC=∠EDB-∠B'DC.∠B'DB=乙EDC BE.l.()以CD为对角线，四边形B"CE为平行四边 之A0aE小g02 形，如解图4所示，则B'D=CE同①，可证△DEB是等腰直角三 角形，△BDB'∽△CDE.,BB'=巨CE=2BD=2BE.BE= (2)①仍然成立 (3分) 证明如下： 服+BE=3BE小院=3缘上所述，的值为1或3 连接BD,如解图2所示 由旋转的性质，可得AB=AB=AD,∠BMB'=a 六LAB'B=90°-号 :∠BAD=a-90°，AD=AB, ∠B'D=135°-受 ∠EB'D=∠ABD-∠AB'B=45 ,DE⊥BB', 图2 图1 2021年河南省普通高中招生考试B卷数学 快速对答案 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A 0 B D a(a-2) g=4 3 5 1.C【解析】本题考查点为实数的大小比较 9.D【解析】本题考责点为函数图象的判断.由题意，可知小红先简 2.A【解析】本题考查点为用科学记数法表示较大数 进a米，离起点的距离先增加：原路返回米，高起点的距高减小： 3.D 【解析】本题考查点为整式的运算 选购文具时离起点的距离不变且时可在增加：再向家的方向前进 4.B 【解析】本题考查点为几何体的三视图 c米，离起点的距高增加，故选项D符合题意，故选D, 5.B 【解析】本题考查点为矩形的性质，平行线的性质。标记∠1，如 10.A【解析】本题考查点为旋转的性质，等边三 解图所示，易得∠1=40°，四政形ABCD是矩形，六.BC∥AD 角形的判定与性质，直角三角形的性质过点D ∴.∠0CB=∠1=40°，故选B 作DE⊥x轴于点E,如解图所示，B(6.0) .0B=6.出求转的姓质.可知AO=AC=4,B= CD=6,∠CD=∠0B=60°，·2A0C=60 A40C边第0论=04=4，LAC0=60.LDCE= 60°.∴.∠CDE=30.∴.CE= CD=3,Df=5CE=35.∴0E= 2 OC+DE=7.D(7,33),故选A. 11.a(8-2） 6.C【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式.由题意，可知 【解析】本题考查点为因式分解 12.x=4 4=(-2)2-4h>0,解得k<1,故选C 7,B【解析】木题考查点为平行线分线段成比例.，AD∥BE∥CF 【解析】本题考查点为解分式方程去分母，得x=2(x-2),解得 常=4.经检粒，x=4是分式方程的解.故原分式方程的解为=4. 3 91 DE=6 ,故选B 13.乙 【解析】本题考查点为方差的意义，：>，，运动员乙的成绩 8.D【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率.根据题意， 较稳定，故该射击队应选择的运动员是乙 酒树状图如下 14.8 -地 【解析】本随考查点为函数图象的分析 轴对称的性质，圆周角定理及其推论 锐角三角函数，直角三角形的性质恐 357g 5y137 C折叠前点D的对应点为D,连接DD 1353 5 OD 由树状图，可知共有20种等可整的结果，其中小明一次壶打开密 交此子地解自房东证C购 I 码锁的结果有1种，P(小明一次能打开密码筑)= 20放选D 且DE=】D0,由题图②，可知当x=4时y=0,此时4C=4,点D与 9 点0重合，如解图所示，则0E=之m=子0RmLc= 商店获得的利润最大，最大利润为230元 (9分】 0B= 20.【考点】本题考查，点为切线的性质，圆内接四边形的性质，圆周角 2∠ABC=30.AB为半圆0的直径∠ACB=90R六AB= 定理及其推论，直角三角形的性质 (1)证明：：直线P℃是⊙0的切线 2AC=8. ∴.∠ACP=∠PCD+∠ACD=90° 15因 ,四边形ACDE内接于⊙O 5 .∠AED+∠ACD=180. 【解析】本题考查点为正方形的性质，相 又.∠AED+∠BED=180° 似三角形的判定与性质，全等三角形的 .∠BED=∠ACD 判定与性质.勾股定理，连接DF交EG ∴.∠PCD+∠BED=90 (4分) 于点O,过点D作DM⊥4B￥点M,家 (2)解：连接CE,如解图所示 所不.、E为AB的中点，，E=B派白 :AC为⊙0的直径 3.∠B=90.BG=6,.CE= .∠AEC=∠ADC=∠ADB=90 LBDE=45°， 、BE+BC=35.四边形DEFG是 .∠ADE=45. 正方形，∴.EF=ED,DF⊥CE,OE=OF=D=OG.易得△BCE∽ +.∠ACE=∠ADE=45 OF BE 3 △0cF,0C-8c=6=20C=20f.0F=0G,0c= .AC=、2AE. :∠EAC=∠ACE=45,∠DAE=15°， CC=0E=5,0C=20G=25.0D=0G=5..DG=EF=20G= ∴.∠DAC=30 、10.CD=、0C+OT=5.,BF=EF-=1.易得△FBF≌ ..AC=2CD. △DE,∴.ME=BF=1,MD=BE=3.∴.AM=AE-ME=2.∴AD= (9分) +m:E.品厘 21,【考点】本题考查点为解直角三角形的实际应用， 解：(1)26.2. (1分) 16.【考点】本题考查点为实数的运算，解一元一次不等式组。 (2)设AB■xm 解：0)原式=2+之- (3分) 在t△ABC中，F∠ACB=37“,m∠ACB=4码 BC 3 (5分) ..BC-0.75 (3分】 r2x-4<0,① AB 2<@ 在R△ABD中.，∠ADB=27",an∠ADB= BD 由①，得x<2. :.BD0.50 (5分) 由2，得x>-1. (4分) ! BD BC CD. .原不等式组的解集是-1<x<2 (5分) 17.【考点】本题考壶，点为条形统计图，平均数，中位数，众数， 六0.500.75=26.2.解得x=39. 解：(1)75,70,50% (6分) 答：古塔的高度约为39m. (7分) (2)七年级党史知识测试成绩更好 (7分) ! (3)乙组的测量方法更合理 里由：比较两个年级的统计量可知，七年级和八年级的平均成绩 因为对多次测量结果取平均值可以减小误差。（答案不唯，合 相同，中位数七年级高，众数七年级高，80分及以上人数所占有 理即可) (9分) 分比七年级大于八年级，以上分析说明，七年级党史知识测试成 22.【考点】本题考查点为二次函数的图象与性质 绩更好， (9分) 解：(1)，y=x2+mx的对称轴是直线x=1, 18.【考点】本题考查点为反比例函数的图象与性质，三角形的面积 公式 六“2×=1.解得m=-2 (2分) 解：(1)由题意，可知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的 把￥=1代人y=2-2x,得y=12-2×1=-1 六抛物线的顶点坐标为(1，一1). (4分) 图象的交点A,B关于原点对称，且A(2.6), (2)当x=2时，2=0， .点B的坐标为(-2，-6). (3分) .B(2,0), (2)x<-2或0<x<2 (5分) ,抛物线的对称轴为直线x=1, (3)连接AC,BC,如解图所示 点B关于直线x=【的对称点为(0,0)： C(3.0), 方<力，即方<0，且抛物线开口向上， .00=3. .0<n<2 (8分) 六5ac=8ac+5ac=子x3x6+子X3x6=1成(9分 30或子 (10分) 19.【考点】本题考查，点为分式方程的实际应用，一元一次不等式的 【提示】翻折后新的函数图象如解图所示，易得翻折部分的函 实际应用，一次函数的实际应用 数解析式为y=一+2x(0≤x2),顶点坐标为(1,1).由图，可 解：(1)设2B涂卡铅笔的进价为x元/支，则0.5mm黑色水笔的 知①当b=0时.直线y=x与W恰有3个交点：②将直线y=x向 进价为(x一1)元支， 上平移至与丽折部分的函数图象只有一个交点时，直线y=x+ 解得= 根据题意，得600-400 与W恰有3个交点.令-x2+2￥=x+b,整理，得2-x+6=0,看 经检验，x=3是原方程的解且符合题意 1=0,即(-)户-46=0，解得6=子当直线y=x+b与W恰 x-1=3-1=2 答：2B涂卡铅笔的进价为3元/支，0.5mm黑色水笔的进价为 有3个交点时，b的值为0或 4 2元支. (4分) (2)设商店购进2B涂卡铅笔a支，商店获得的利润为y元，则购 进0.5mm黑色水笔(2a+60)支 根据题意，得a+2m+60运360.解得1≤100. (5分) 由题意，知y■(4-3)a+(2.5-2)(2a+60)▣2a+30.(7分) 2>0. ∴，y随a的增大而增大： 当0=100时，y取最大值，J题大=2×100+30=230， 此时2e+60=260. 答：当商店购进2B涂卡铅笔100支，0.5m黑色水笔260支时， 10 23.【考点】本题考養，点为矩形的判定与性质，全等三角形的判定与 【提示】分两种情况进行讨论.①当，点D在线段BC上时，如解图2 性质.相似三角形的判定与性质.勾投定理 所示.设CE=EF=am.在RI△ACE中，，AC=AE+EC, 解：(1)DE+GF=CE. (2分)】 ,52=(a+1)2+2,解得a=3(负根已台去).∴，CE=3m, (2)证明：过点G作T⊥CE于点T,如解图1所示 .CE⊥AD,GF⊥AD, A裙=4m易得△4C△GBD,盖-是CB=能·E .∠GFE=∠G7E=∠TEF=90°. 四边形GTEF是矩形， E=9 m②当点D在线段CB的延长线上时，如解图3所 ∠CTG=∠CED=90 (4分】 示.设CE=EF=bcm在R△ACE中，：AC2=CE2+AE,52= :GT=EF,GF TE. 2+(b-1)2.解得=4（负根已金去）.CE=4Cm.AE=3m. .·EC=EF .EC =GT. 同理，可得CE°=AE·DEE=长m综上所述，DE的长为 ∠CGT+∠(GCT=∠DCE+∠GCT=90°， .∠CGT=∠DCE. 9 30m .△GTC≌△CED(ASA). CT=DE. (7分) ,CT+ET▣CE」 .DE+GF=CE. (8分) (8)是m攻5m (10分) 图2 图3 第二部分 地市模拟精选卷 2023年郑州市第一次模拟测试数学 快速对答案 题号 1 2 3 7 9 10 11 12 1314 15 答案 B 把弯曲的公路改直，就能 A B B D -3<x<2 2-2或5 缩短路程（答案不哑一） 4 1,B【解析】本题考查点为正数与负数的意义 2.A【解析】本题考查点为用科学记数法表示较小数 3.B【解析】木题考查点为几网体的三视图 4.B【解析】本题考查点为平行线的性质 5.D【解析】本厕考查点为调查方式的选择 ! 6.B【解析】本题考查点为平行线分线段成比例垃点A作平行横 线的垂线，交点B所在的平行横线于点D,交点C所在的平行横线 手点，知解围所示由干行线的性提，可如光：品即品=2，解 水平地面 11.把弯曲的公路改直，就能缩短路程（答案不唯一） 是C3故选B 【解析】本题考查点为线段的性质. 12.-3<x<2 【解析】本愿考在点为解一元一次不等式组.解不等式-2x<6, 得x>-3:解不等式x-2<0,得x<2,故该不等式组的解集是 -3<x<2 13.1 4 7,A【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式.关于x的 【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率.把“做社区志 方程x2+r+1=0有两个相等的实数根，∴.4=a2-4×1×1=0. 愿者”和“做交通引导员”分别记为A,B,由题意，可画树状图如下， .=士2，故选A. 8.C【解析】本题考查点为折叠的性质，直角三角形的性质，平行四 边形的性质，等边三角形的判定与性质.由折叠的性质，可得 ∠ACD=∠ACE=90°.·四边形ABCD为平行四边形，∴.AB∥CD. ∴.∠BC=90°.又∠B=60°，.∠ACB=30°..BC=2AB=4 ∴.AD=4由折叠的性质，可得∠E=∠D■∠B=60°∠DME=60 由树状图，可知共有4种等可能的结果，其中两人同时选择“颜 ∴.△ADE是等边三角形..△ADE的周长为4×3=12，故砖C. 社区志愿者”的结果有1种，，P(两人同时感择“做社区志 9.D【解析】本题考查点为函数的图象与性质.选项A中，y=3x 者”)= ,3>0,,y随x的增大而增大，，方<2<，不符合题意：选项 4 14.9 B中，y=3x2,当x=1和x=-1时，y均等于3，印力=3，不符合 【解析】木题考查点为矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标 题意：选项C中，y=3,函数图象在第一，三象根，在每个象限内， 特征.四边形ABCD是矩形，预点A(1,m),C(3,m+6),∴.B,D两 y随，的增大而减小，且第一象限的函数值大于第三象展的函数 点的坐每分别为（题+6，（③，m:点B与点D在反比例数 值为<<.不特合超意：选项D中，=一子，西数图家在 (x>0)的图象上…k=m+6=3m.m=3.青=3x3=9. 15.2-2或5 第二，因象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，且第二象晨的 【解析】本题考查点为平移的性质，等腰直角三角形的性质， 面数值大于第象晨的函数值，为<片1<归，符合题意，故远D, ,△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，AB=BC=2,DB=BE=5 10.A【解析】本题考查点为解直角三角形的实际应用.过点C作水 平地面的平行线，交AB的延长线于点D,则∠BCD=a,如解图所 △ABC的面积=号B·BC=号×2×2=2史题度，可起题分 示.年HABCD中，BC=m,∠BCD=aBD=BC·sin∠BCD 以下两种情况过论Q当4'C与D有交点时，记A'G交BD于点 msin a,CD=BC·cs∠BCD=mmsu.在Ri△ACD中，∠AMCD= F,妒解图门所示，当两个三角形重登部分的面织等于△ABG 45,的D=CD合mca8=前-BD=mwa-mina= m(s《-sina).故选A 面积的一半时，即△BF的面积=子AB,BF=子A'B=1 11中刺真海汇馏 14.如前们，B为半相0的直径，点G在店上从点A 7.9分)为皮礼中国共产克度立10周件，某学权积 极开树竟史学习话动，并姐积七，人年级学生进相 2021年河南省普通高中招生考试B卷 有点B起动，将沿致BC鞋折，围折GC的中点 05 童史划因测试（每赠10分，离分100分）.现从再个 为D,设点A,C叫约是离为x,点0，D闻的距离为 甲级各随配朝取用名学生的测试成造.并进行精 数学 考试时烟，1国分钟离分20分 ),图2点G运尚时，随，变化的天系图象，国 理相椅逃 B的长为 觉史如识试线调矮计国 一、进择媚（身中随3分，未0分）下利各小题 3图，0N厚.4M=2,=3,F=兰.渊成 均有国个高酒，其中只有一个是玉确的 金【下列各数中轻大的是 的长为 4 6.0 .2 D-2 2中国科学院高能物理研定所2@年5月7日公 B的中点，点F在配上，点G在CE上，若四边利 ,国家重大科技基图设幽”商海找宇街线观测站 0,2 记列14m万配电子优特的售马光子，这是人类富 心是正毛，则岩与值是 分所数据，得到以下挖计量 餐小明忘记了集行箱密码的后丙位整字，只记得解量 今观舞到的最高能量光子，数据”14阳方亿“用科字 餐数，这两个数字不同.小男陷输人，雨能一次 平均题中伦酸众数 据h百金比 心数法表示为 笔打开密码销的顺市为 七年初 A.L.4×0P B.1.4%I0 G.140×10 140×10 9如图，收李后小红语一条笔直的通路行国家，先前 三，解答题{本尤则长8个则.未75分】 和解汉上竹息，解养下列问随 3下列运算正请的是 A.+ … 进年米，又厚磨返同各米列育店透扇一些文具山< 16.[15分)算：年+2+-《5-3) 1)麦格中的军 6 (2)希合上表中的统计量.分析说用厚个年慢党史 心.2)m 非.x+xx2 u,之再的家的方向前进来，设小红离起有的距 知裂测试试绩更好？并说明甲山 4.年闲是由双个相同的小立方体简成的具村停给前浅 离为未)，少行的时间为分，则下列图象中靠 够大我表示：：：的关系的是 丽，小正方用中的数字表示谈位置上小立方体的个 数，则这个儿何体约左视丽是 ▣ nI丽，在△04B中，∠408=6 川=4，点疗构坐标为6,0)，得 1N.9分)如盾.正比例两数手=年与反比例函数y= 2m-40, 5剂所，量角浴的M心0在更形ACD的边AD △出烧点A通时针密转得到 △0.当点)的对税点C落在 上，直径品过点C.周∠n的度数为 25分)不等告号 兰的图象交于么42.61相点几 0B上时.点D怕坐限为 (1)求点B的坐标 L(735) ®.(T5) 2结合图象写曲不等空>：的第集 C(5B5 D(5,33) (31看点G的半挥为3，).求△A的面肌 二、填空题（导小题3分，共5分） 1.国式分解123-2a= A.0 i,4 上方感，占的解为 C.0 D.0 以某谢击队准备从甲.乙两名写动员中艳这一名参加 6,若一元二皮方程小-4+去：0有件个不制等的实 比襄，量五的0☆测试中，他门的平均成情均为 数根，周k的取植德围为 8.5环.方表分别为±【.45,2=05，射山属团 A.h<0 B.0>0 选择成流卫定的局动具参加比存，周减射击队应这 c.Eel 去> 释的运动黄是 万希汽趋A阳变F 9 1生（号分]格近制术，是文携害要购进一杜2：染卡 ,分)某数学社团的国字拒程了测量古塔高世的！ 拉.{10分已知能线，=+的对箱晶有线x=1. 装《1册分1某数学类毫小州对一个数学问题的探克过 量笔和L5a黑色本笔，已知用0元购进相笔 实表店动，过程如下： 1门求▣的董及抛物线的膜点坐标 程知下，请仔端阅读，并解鉴应问道， 与同阳病进水笔的数址相问，且年支指笔比每 [制订方案】在该塔底部新在的本平地南上志取两 (2引点A(n,,(2,月11在该抛物线上，若，< 【阿题1西.在△C中.上AC器一%，AC■C一 生术笔进价高1元 个不同的测量点，由甲如风学测候流塔实的伸角 :,求素的取值范围 3n,D为闻边上一个油点，速接，过点C行 ()求这两种笔择支帕过价分别是多少 乙组民学则量这两个测最点之句的肥真 (3]将液瓷函数的懂单在￥镜下方的醒分量x结 Cg⊥山，意足为E,F为线置E1上一点，且Fs (2)该育店国期进水笔的数量比用笔数量的2倍 [实地测量】如倒臀术，线段A恨表标格汽，水平地 翻青，其地幕分保掉不夏，得具个新的函数周 CE,过真PF⊥D交直线C4于点G,判博浅 岳多0支.日两种笔的总数量不通过3制堂： 面上测危点C,0与塔底端作在同一桑直线上 象，记作零，此y=+与#价有3个 多，馆.的数量关系 售骨见店内雨报（如留所示），诚南店酸如何受 点时，直报写出4的直 !观聚数7英图小组的同学我娶可线段E。D限 作进货才能旋科制最大？最大润是多少妇 得的长发随印的长度要化面变化，目触们再没发 ★期意中法1 观明显规非 18圣卡特笔 4光/L !实验！粒们情腾电的牧件根摆点D在，溶上的不 5/ 河量一甲且可学在G处测量一次，洲得禁次A的 同控置，满线段CD,GE,E,设的长度，得到下 215+的 表前几细对底值 印角为3？“，在非处两量一次，测得屠尖A的自角 为27% 口m1,e2.013.0m40天m 州量二：乙阻同学湖量了三次，数据如下 0w1,5257111133 到量电甘常一代第二次前三次 C,0之间出e离效1w张345 6 Am T LI非L位L620 (1》乙图同学三次湖址C,B之叫距高的平向值为 请权据以上靠息，完收下列问圈 结果精确升小1m) 【猜想 (2)求古指的高度，（结果精确月1n多考数摆： 《1)线段C常，请.球的数量关系为 37-00,37=0.0,un37且.75 1证明1 m27-045.n2700.m27=g50 《2)请证明上述猜想， 3》从诚小灵泰的角度考虑，你认为厚个小厘的测 【佑展】 健方法更合理？请风明座山： 《)上述同题中.看B为射线上的一个南点， 为射线上的个动点，其准条特不度，当5■ 就〔9分)如丽.因边形A成内援于⊙0，C为@ 1m时，直接写出呢的长 的直径，分别延长AE,D,交点为B,连接AD,直线 气是⊙0的切线 (1)求且：∠气0+∠60=9 2)若2E-5,4DE-5,求荒n 10河面真超组