2024-2025学年浙江省杭州市七年级（上）分班考数学模拟试卷

2024-2025学年浙江省杭州市七年级（上）分班考数学模拟试卷 一、填空题（本大题共11小题，每题3分，共33分） 1．（3分）根据杭州市统计局公布的数据显示：2021年末，杭州市常住人口约有一千二百三十七万六干人，这个数写作 　 　；其中城镇人口约10391000人，这个数改写成用“万作单位的数是 　 　万，城镇人口约占常住人口的 　 　．（请从84.0%、119.1%、49.8%这三个数据中选择一个填入） 2．（3分）2.5公顷＝　 　平方米 2升45毫升＝　 　升． 3．（3分）50：40＝＝5÷　 　＝　 　%＝　 　（填小数）． 4．（3分）在下面的数线上，点B表示的数是，那么点A表示的数是 　 　，点C表示的数是 　 　． 5．（3分）从写有5至13的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性 　 　摸到合数的可能性．（填“大于”“小于”或“等于”） 6．（3分）下面这个几何体，从左边观察看到的图形，是由 　 　个小正方形组成的．想一想，至少再摆上 　 　个小立方体，它就能拼成一个长方体了． 7．（3分）一桶油，用去了它的，还剩下升．这桶油原来有 　 　升． 8．（3分）兰兰把（a+）×3错当成a+×3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差 　 　． 9．（3分）有11瓶水，其中10瓶质量相同，另1瓶是盐水（略重一些）．假如用天平称，至少称 　 　次能保证找出这瓶盐水． 10．（3分）如图，把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形，已知BE：EC＝3：5，则平行四边形与三角形的面积比是 　 　．如果三角形CDE的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED的面积是 　 　． 11．（3分）用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示规律铺地面，则第（4）个图形有 　 　块白色地砖，第（n）个图形有 　 　块白色地砖． 二、选择题（本大题有5个小题，每题3分，共15分） 12．（3分）下列各数中，与3.5最接近的是（　　） A．3.35 B．3.57 C．3.4 D．2.49 13．（3分）有202千克苹果，每箱装15千克，可以装多少箱？下面是明明计算的竖式，竖式中箭头所指的数表示的意思是（　　） A．先装掉15千克 B．先装掉150千克 C．每箱分到15千克 D．每箱分到150千克 14．（3分）在5cm、5cm、8cm、8cm、10cm的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（　　）种不同的围法． A．2 B．3 C．4 D．5 15．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．两个质数的积一定是合数 B．9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角 C．一个零件长0.2厘米，画在图纸上长是30厘米，这幅图的比例尺是1：150 D．如果A在B的北偏东40°方向，那么B在A的南偏西40°方向 16．（3分）有30g糖水，其中糖与水的质量之比是1：4．现在要提高糖水的浓度，使糖的质量占糖水质量的40%．以下方法中不正确的是（　　） A．加10g糖 B．加入含糖率为50%的糖水60g C．蒸发15g水 D．加入含糖率为60%的糖水40g 三、计算题（本大题3小题，共16分） 17．（4分）直接写出得数． 1﹣0.98＝ ＝ 6÷0.5＝ ＝ ＝ ＝ 0.4×7×2.5＝ ＝ 18．（6分）解方程或比例． （1）； （2）0.75：x＝3：1.2． 19．（6分）计算下面各题，能简便的要简便计算． 5.76+1.8×6.5； ； ； 12.5×8.8； ； ． 四、图形计算（共4分） 20．（4分）下边是一个零件，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？ 五、操作题（共6分） 21．（6分）如图中，若点A的位置用数对（2，5）表示，那么点B的位置可以用数对 　 　表示．线段AB绕A点顺时针旋转90°，在如图中用阴影表示出线段AB扫过部分的图形．阴影部分的面积是 　 　平方厘米． 六、解决问题（第26题6分，其余每题5分，共26分） 22．（5分）在第24届北京冬奥会中，吉祥物“冰墩墩”受到了大家的热烈欢迎．某指定工厂日产量5000个，比原计划超产1000个，超产了百分之几？ 23．（5分）在比例尺为1：5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米．杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？ 24．（5分）加工1800个零件，师傅单独加工需要10天，徒弟单独加工需要15天．师徒两人合作加工几天可以完成这批零件的？ 25．（5分）小军看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天又看了35页，这时已看页数和未看页数之比是3：7．这本书共有多少页？ 26．（6分）芳芳从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？ 2024-2025学年浙江省杭州市七年级（上）分班考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共11小题，每题3分，共33分） 1．【答案】12376000；1039.1；84.0%． 【分析】根据较大数的写法即可得出答案，再计算0391000÷12376000≈0.84即可得出城镇人口约占常住人口的百分比． 【解答】解：一千二百三十七万六千写作：12376000； 10391000改写成用“万作单位的数是：1039.1万； 10391000÷12376000≈0.84＝84.0%， 故答案为：12376000；1039.1；84.0%． 【点评】此题主要整数认识，分数除法的应用，理解题意，熟练掌握较大数的写法，熟练掌握分数除法是解决问题的关键． 2．【答案】25000，2.045． 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升分别计算即可． 【解答】解：2.5×10000＝25000，即2.5公顷＝25000平方米； 45÷1000＝0.045，即45毫升＝0.045升，所以2升45毫升＝2.045升； 故答案为：25000，2.045． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则以及单位的换算是解题的关键． 3．【答案】25，4，125，1.25． 【分析】百分比要换成数值就是把数直接除以100，数值化成百分比：数值要加个百分比单位，就是把数值乘以100． 【解答】解：50：40 ＝25：20 ＝ ＝5÷4 ＝125% ＝1.25． 故答案为：25，4，125，1.25． 【点评】本题考查了百分数的互化，解题的关键是掌握百分数的互化的方法． 4．【答案】． 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，点A和点B分别在与0相等距离的左右两侧，点B表示的数是，则点A表示的数是；点C表示的数＝点B表示的数÷B所占的份数×C占的份数． 【解答】解：点A和点B分别在与0相等距离的左右两侧，点B表示的数是，则点A表示的数是； 点C表示的数是：＝＝． 故答案为：． 【点评】本题考查了数轴的认识，掌握数轴的特点是解题的关键． 5．【答案】小于． 【分析】5至13的九张数字卡片中质数有5、7、11、13，合数有：6、8、9、10、12，质数小于合数的张数，据此解答． 【解答】解：∵5至13的九张数字卡片中质数有5、7、11、13，共4张， 合数有：6、8、9、10、12，共5张， ∴质数小于合数的张数， ∴摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性． 故答案为：小于． 【点评】本题考查了可能性大小，解题的关键是熟练掌握质数和合数的定义． 6．【答案】5，8． 【分析】根据几何体放特征一一判断即可． 【解答】解：这个几何体是由5个小正方形组成的． 3×3×2﹣10＝8（个）， 这个几何体至少需要8个小正方形，就能拼成一个长方体． 故答案为：5，8． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 7．【答案】． 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可解答． 【解答】解：由题意得：÷（1﹣） ＝÷ ＝× ＝（升）， ∴这桶油原来有升， 故答案为：． 【点评】本题考查了分数混合运算的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 8．【答案】2a． 【分析】根据题意可得：（a+）×3﹣（a+×3），然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得：（a+）×3﹣（a+×3） ＝3a+×3﹣a﹣×3 ＝3a+﹣a﹣ ＝2a， ∴兰兰把（a+）×3错当成a+×3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差2a， 故答案为：2a． 【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 9．【答案】三次． 【分析】根据等式的性质，将11瓶水先分成5、5、1，用天平左右盘分别放5瓶、5瓶，再按照类似的方法进行解答即可． 【解答】解：第一步：将11瓶水分成5瓶、5瓶、1瓶，把5瓶、5瓶分别放在天平的左右盘中， ①若天平平衡，说明剩下的那一瓶是盐水； ②若不平衡，则天平较重的一端的5瓶中有1瓶是盐水； 第二步：将天平较重的一端的5瓶水分成2瓶、2瓶、1瓶，其中2瓶、2瓶分别放在天平的左右盘中， ①若天平平衡，说明剩下的那一瓶是盐水； ②若不平衡，则天平较重的一端的2瓶中有1瓶是盐水； 第三步：将天平较重的一端的2瓶水分成1瓶、1瓶分别放在天平的左右盘中，较重的一端是盐水． 综上所述，假如用天平称，至少称三次能保证找出这瓶盐水． 【点评】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是正确解答的关键． 10．【答案】6：5；240平方厘米． 【分析】根据平行四边形的面积公式与三角形的面积公式求解即可． 【解答】解：设▱BEDA与△DEC的高为h， ∵BE：EC＝3：5， ∴S▱ABED：S△DEC＝BE•h：＝6：5； 又∵三角形CDE的面积是200平方厘米， ∴平行四边形ABED的面积＝200×（平方厘米）， 故答案为：6：5；240平方厘米． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积公式，熟记平行四边形的性质，三角形的面积公式是解题的关键． 11．【答案】18，（4n+2）． 【分析】根据所给图形，依次求出图形中白色地砖的块数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 第（1）个图形中白色地砖的块数为：6＝1×4+2； 第（2）个图形中白色地砖的块数为：10＝2×4+2； 第（3）个图形中白色地砖的块数为：14＝3×4+2； …， 所以第（n）个图形中白色地砖的块数为（4n+2）块， 当n＝4时， 4n+2＝28（块）， 即第（4）个图形中白色地砖的块数为18块． 故答案为：18，（4n+2）． 【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现白色地砖的块数依次增加4是解题的关键． 二、选择题（本大题有5个小题，每题3分，共15分） 12．【答案】B 【分析】求得各数与3.5相差多少，相差的这个数最小，即与3.5最接近． 【解答】解：|3.35﹣3.5|＝0.15，|3.57﹣3.5|＝0.07，|3.4﹣3.5|＝0.1，|2.49﹣3.5|＝1.01， ∵0.07＜0.1＜0.15＜1.01， ∴与3.5最接近的是3.57， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 13．【答案】B 【分析】运用有理数除法运算中位数的知识进行求解． 【解答】解：由题意得，竖式中箭头所指的数表示的意思是先装掉150千克， 故选：B． 【点评】此题考查了有理数除法运算的应用能力，关键是能准确理解并运用除法运算中位数的知识． 14．【答案】B 【分析】由等腰三角形的判定，三角形三边关系定理，即可求解． 【解答】解：由等腰三角形的判定，三角形三边关系定理，可得围成的等腰三角形有三种： 第一种选法：5cm、5cm、8cm； 第二种选法：5cm、8cm、8cm； 第三种选法：8cm、8cm、10cm． 故选：B． 【点评】本题考查等腰三角形的判定，三角形三边关系，关键是要分情况讨论，掌握三角形三边关系定理． 15．【答案】C 【分析】根据方向角、钟面角的定义，质数与合数以及比例尺的定义逐项进行判断即可． 【解答】解：A．两个质数的积一定是合数，因此选项A不符合题意； B.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角30°×3+15°＝105°，是钝角，因此选项B不符合题意； C．一个零件长0.2厘米，画在图纸上长是30厘米，这幅图的比例尺是150：1，因此选项C符合题意； D．如果A在B的北偏东40°方向，那么B在A的南偏西40°方向，因此选项D不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查钟面角，方向角，理解钟面角、方向角，质数与合数以及比例尺的定义是正确解答的关键． 16．【答案】D 【分析】先根据题意求出原糖水中糖的质量，再根据含量糖＝糖水质量×含糖率公式分别进行计算即可． 【解答】解：30克糖水中糖的质量为： 30×＝6（克）， A、×100%＝40%， B、＝×100%＝40%， C、×100%＝40%， D、×100%＝×100%≈42.86%． 故选：D． 【点评】本题考查百分数的应用、比的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 三、计算题（本大题3小题，共16分） 17．【答案】0.02，，12，0.6，，14，7，． 【分析】分别根据小数和分数的运算法则计算即可． 【解答】解：1﹣0.98＝0.02， ＝+ ＝， 6÷0.5＝12， ＝0.6， ＝× ＝， ＝16× ＝14， 0.4×7×2.5 ＝（0.4×2.5）×7 ＝1×7 ＝7， ＝××× ＝． 【点评】本题考查了分数的混合运算和小数的运算，熟练掌握运算法则和运算律是关键． 18．【答案】（1）x＝3； （2）x＝0.3． 【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解答：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【解答】解：（1）， 合并同类项得：x＝， 系数化为1得：x＝3； （2）0.75：x＝3：1.2， 整理得3x＝0.9， 解得x＝0.3． 【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键掌握一元一次方程的解法． 19．【答案】17.46；；19；110；2；2． 【分析】第一个式子先算乘法，再算加法即可； 第二个式子先算乘法，再算加法即可； 第三个式子根据加法交换律和结合律可以简便运算； 第四个式子先将8.8变为8×1.1，再算即可； 第五个式子先根据乘法分配律计算，再根据加法结合律计算可以简便运算； 第六个式子先算括号内的式子，再算括号外的除法即可． 【解答】解：5.76+1.8×6.5 ＝5.76+11.7 ＝17.46； ＝+ ＝+ ＝； ＝（14.8+5.2）﹣（） ＝20﹣1 ＝19； 12.5×8.8 ＝12.5×8×1.1 ＝100×1.1 ＝110； ＝×8+×8+ ＝1++ ＝1+（+） ＝1+1 ＝2； ＝9.6÷（1.2+3.6） ＝9.6÷4.8 ＝2． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 四、图形计算（共4分） 20．【答案】300立方厘米． 【分析】设底面积为x立方厘米，根据圆锥体的体积公式与圆柱体的体积公式得出方程，求出4x的值即可． 【解答】解：设底面积为立方厘米， ∵一个零件，它的体积是600立方厘米， ∴x×12+4x＝600， ∴4x+4x＝600， ∴4x＝300， 即上面圆锥部分的体积是300立方厘米． 【点评】本题考查了圆锥的体积，圆柱的体积，熟记圆锥的体积公式，圆柱的体积公式是解题的关键． 五、操作题（共6分） 21．【答案】（6，5），4π． 【分析】画出图形，利用扇形面积公式求解． 【解答】解：点B的位置可以用数对（6，5）． 图中阴影部分的面积＝＝4π（平方厘米）． 故答案为：（6，5），4π． 【点评】本题考查扇形面积的计算，坐标与图形性质，旋转的性质等知识，解题的关键是理解题意，记住扇形面积公式S＝． 六、解决问题（第26题6分，其余每题5分，共26分） 22．【答案】超产了25%． 【分析】根据题意可知原计划日常量为5000﹣1000＝4000（个），把原计划看作单位”1“，然后即可列出算式1000÷（5000﹣1000），再计算即可． 【解答】解：1000÷（5000﹣1000） ＝1000÷4000 ＝25%， 答：超产了25%． 【点评】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是明确题意，找准单位”1“． 23．【答案】杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170千米，这列动车平均每小时行255千米． 【分析】根据比例尺的定义列方程求出实际距离即可． 【解答】解：设杭州东站到上海虹桥站的实际距离是x cm，由题意得， 1：5000000＝3.4：x， 解得x＝3.4×5000000＝17000000， 17000000厘米＝170千米， 40分钟＝时， ∴这列动车的速度为170÷＝255（千米/时）， 答：杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170千米，这列动车平均每小时行255千米． 【点评】本题考查比例尺，理解图上距离与实际距离的比叫比例尺是正确解答的关键． 24．【答案】师徒两人合作加工4天可以完成这批零件的． 【分析】设师徒两人合作加工x天可以完成这批零件的．把总的工作量看作整体“1”，结合“（甲的工作效率+乙的工作效率）×合作时间＝”列出方程并解答． 【解答】解：设师徒两人合作加工x天可以完成这批零件的，则： （+）x＝． 解得x＝4． 答：师徒两人合作加工4天可以完成这批零件的． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出等量关系． 25．【答案】本书共有350页． 【分析】这本书共有x页，根据第一天看了全书的20%，第二天又看了35页，这时已看页数和未看页数之比是3：7．列出一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：设这本书共有x页， 由题意得：20%x+35＝x， 解得：x＝350， 答：这本书共有350页． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 26．【答案】芳芳跑回家的速度为150米/分钟，她骑自行车到学校用了12分钟． 【分析】根据行程情况图可知，芳芳从离家450米处小跑回家用了8﹣5＝3（分钟），于是利用速度＝路程÷时间即可得芳跑回家的速度，由时间分配图可知，芳芳小跑时间占总的15%，则总时间为3÷15%，从而利用总时间减去她从家出发再回家取文具的时间，即可得她骑自行车到学校所用的时间． 【解答】解：由题图可知，芳芳跑回家的速度为450÷（8﹣5）＝150（米/分钟）， 则她骑自行车到学校用了3÷15%﹣8＝12（分钟）． 【点评】本题主要考查函数的图象，理解题图所表示的意义，善于从图象从获取关键信息是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$