2024-2025学年四川省成都市七年级（上）分班考试数学模拟试卷

2024-2025学年四川省成都市七年级（上）分班考试数学模拟试卷 一、判断题。（每题2分，共10分） 1．（2分）吨＝0.37吨＝37%吨． 　 　（判断对错） 2．（2分）如果a÷b＝6，（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数就是6． 　 　（判断对错） 3．（2分）一个数四舍五入后是0.90，该数一定大于或等于0.895，且小于或等于0.905． 　 　（判断对错） 4．（2分）真分数的倒数比原数大，假分数的倒数小于或等于原数． 　 　（判断对错） 5．（2分）一根木头锯成3段需要3分钟，若要锯成9段，则需要9分钟． 　 　（判断对错） 二、选择题。（每题2分，共10分） 6．（2分）一个半圆的半径是r，则它的周长是（　　） A．2πr B．πr2 C．πr+2r D．πr 7．（2分）已知：a××c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小排列是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 8．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高的比是1：30，底面积的比是（　　） A．1：10 B．10：1 C．1：30 D．30：1 9．（2分）把边长为1厘米的正方形如图那样一层、二层、三层……拼成各种图形．如果这个图形有5层，则它的周长是（　　）厘米． A．10 B．20 C．24 D．30 10．（2分）一列火车通过600米长的大桥要30秒（从车头上桥到车尾离桥），通过400米的隧道要25秒（从车头进隧道到车尾离开隧道）．那么该列车的速度是（　　）米/秒． A．16 B．20 C．30 D．40 三、填空题。（每题3分，共30分） 11．（3分））÷60＝2：5＝　 　%＝　 　成． 12．（3分）三年期国库券年利率是3.6%，某人购买国库券15000元，到期时连本带息共 　 　元． 13．（3分）大小两筐苹果一共是88千克，从大筐中取出，放入到小筐中，两筐的苹果相等．小筐原来有 　 　千克苹果． 14．（3分）一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，这时用去的油与剩下的油之比为3：5，则此时还剩下 　 　千克油． 15．（3分）一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去 　 　立方分米． 16．（3分）如图，在梯形ABCD中，BE＝CE，AF＝DF．图中阴影部分面积为16平方厘米，则梯形ABCD的面积是 　 　平方厘米． 17．（3分）一杯含盐率为5%的盐水120克，经过加热蒸发掉一部分水分，含盐率变为20%．蒸发掉水 　 　克． 18．（3分）现有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程，需要9天，单独完成乙工程需要12天，王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要 　 　天． 19．（3分）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费5角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔2元，如果运完后共得运费450元，那么搬运途中打碎了 　 　只玻璃瓶． 20．（3分）如图，三角形ABC的面积为15平方厘米，AD与BF交于点E，且AE＝ED，BD＝CB，求图中阴影部分的面积和是 　 　平方厘米． 四、口算题。（每题1分，共10分） 21．（10分）（1）1+； （2）﹣25%； （3）28÷×； （4）32÷33×99÷8； （5）1﹣25%+﹣75%； （6）199×； （7）×43+43÷； （8）×÷×； （9）75%÷2.5+1.25； （10）31×． 五、巧算题。（每题2分，共10分） 22．[3﹣（+5.6）×]÷35%． 23．（%． 24．． 25．1994×73+×730+226.3． 26．． 六、图形题。（4分） 27．如图，AD＝DE＝EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是72平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？ 七、应用题。（1-4题，每题4分，5、6两题各5分，共26） 28．用一根绳子测量水井的深度．如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多2米；如果将绳子折成三等份，一份绳子比井深多6米．绳长为多少米？ 29．工程队修一条路，已经修了全长的 ，若再修120米，则已修的占未修的 ，那么这条路共长多少米？ 30．一箱桃子分给甲、乙、丙．甲分得了全部的 加7个，乙分得了全部的 加5个，丙分得剩余的一半，最后剩下的是全部的 ．这箱桃子有几个？ 31．某商品按定价出售，每个可获得利润40元，如果按定价的80%出售10件与按定价每个减15元出售8件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？ 32．一项工作，甲、乙合做要12天完成．若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的．如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？ 33．一项工程，甲独做要12小时完成，乙独做18小时完成．如过先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时…两人如此交替工作，那么： （1）完成任务时共用了多少小时？ （2）如果把条件中的“乙独做18小时完成”改为“乙独做15小时完成”，则完成任务时共用了多少小时呢？ 2024-2025学年四川省成都七中万达学校七年级（上）分班数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、判断题。（每题2分，共10分） 1．【答案】×． 【分析】小数可化为分数，小数、分数可以带单位，而百分比不带单位，然后.37吨＝37%吨不正确． 【解答】解：吨＝0.37吨正确，而0.37吨＝37%吨不正确． 故答案为：×． 【点评】本题考查了分数的互化：数的互化是指带分数与假分数之间的互化．把带分数的整数部分乘上分母再加上分子就是假分数．也考查了小数的互化、百分数的互化． 2．【答案】错误． 【分析】根据最大公因数的定义和有理数的乘法法则判断． 【解答】解：错． a能被6整除，但b不一定能被6整除，所以这种说法错误． 故答案为：错误． 【点评】本题考查了有理数的乘法和最大公因数，解题的关键是掌握有理数的乘法法则和最大公因数的定义． 3．【答案】×． 【分析】利用近似数的精确度得到该数的范围，然后对各选项进行判断． 【解答】解：设该数为a， ∵a四舍五入后是0.90， ∴0.895≤a＜0.905． 故答案为：×． 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式． 4．【答案】√． 【分析】由倒数的定义，真分数、假分数的定义，即可判断． 【解答】解：真分数的倒数比原数大，假分数的倒数小于或等于原数，正确． 故答案为：√． 【点评】本题考查 倒数，分数的认识，真分数、假分数、带分数，关键是掌握倒数的定义，真分数、假分数的定义． 5．【答案】×． 【分析】锯成3段需锯2次，计算出每次需要的时间，锯成9段需要锯8次，再乘以8即可． 【解答】解：锯成3段需据3﹣1＝2（次）， 每次需要时间：3÷2＝1.5（分）， 锯成9段需据9﹣1＝8（次）， 总用时为：1.5×8＝12（分）， 故答案为：×． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，解题的关键是理解题意． 二、选择题。（每题2分，共10分） 6．【答案】C 【分析】一个半圆的周长等于圆周长的一半，再加上直径，圆的周长＝2π×半径，据此求出圆的周长，再除以2，再加上半径的2倍即可． 【解答】解：2πr÷2+2r＝πr+2r， 答：它的周长是πr+2r． 故选：C． 【点评】本题考查的是列代数式，解题的关键是掌握半圆周长的计算方法． 7．【答案】B 【分析】由，a××c，并且a、b、c都不等于0，根据有理数的乘法法则可得a＞c＞b． 【解答】解：∵，a××c，且a，b，c都为正数， ∴a＞c＞b． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数大小比较，得出是解答本题本题的关键． 8．【答案】B 【分析】设圆柱和圆锥的底面积分别是S和S′，高分别是h和30h，得到Sh＝S′×30h求出S：S′＝10：1，即可得到答案． 【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积分别是S和S′，高分别是h和30h， ∵圆柱和圆锥的体积相等， ∴Sh＝S′×30h， ∴S：S′＝10：1． ∴圆柱和圆锥底面积的比是10：1． 故选：B． 【点评】本题考查圆锥和圆柱的体积，关键是掌握圆锥和圆柱的体积公式． 9．【答案】B 【分析】利用平移的性质，将5层图形的周长转化为正方形的周长即可解决问题． 【解答】解：由题知， 当这个图形有5层时， 最下面一层有5个正方形， 则可将这个图形平移为一个边长为5厘米的正方形， 所以5层图形的周长为：4×5＝20（厘米）． 故选：B． 【点评】本题主要考查了平移的性质，熟知图形平移的性质是解题的关键． 10．【答案】D 【分析】设该列车长x米，则该列车的速度可表示为米/秒，也可表示为米/秒，于是列方程得＝，解方程求出x的值，再求出代数式或的值即可． 【解答】解：设该列车长x米， 根据题意得＝， 解得x＝600， ∴＝40， ∴该列车的速度是40米/秒， 故选：D． 【点评】此题重点考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示该列车的速度是解题的关键． 三、填空题。（每题3分，共30分） 11．【答案】6；25；24；40；四． 【分析】根据百分数的运算，比例的基本性质进行计算，即可解答． 【解答】解：＝＝24：60＝2：5＝40%＝四成， 故答案为：6；25；24；40；四． 【点评】本题考查了百分数的互化，化简比，比例的基本性质，准确熟练地进行计算是解题的关键． 12．【答案】16620． 【分析】根据题意进行列式计算即可． 【解答】解：15000×3.6%×3＝1620（元）． 15000+1620＝16620（元）． 答：到期时连本带息公16620元． 故答案为：16620． 【点评】本题考查百分数的应用，熟练掌握等量关系是解题的关键． 13．【答案】33． 【分析】设小筐原来有x千克苹果，则大筐原来有（88﹣x）千克苹果，根据“从大筐中取出，放入到小筐中，两筐的苹果相等”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设小筐原来有x千克苹果，则大筐原来有（88﹣x）千克苹果，依题意得， （1﹣）×（88﹣x）＝x+×（88﹣x）， 解得：x＝33， 故答案为：33． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 14．【答案】100． 【分析】设这桶油有x千克，则用去两天后剩下x千克油，根据第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，这时用去的油与剩下的油之比为3：5，列出一元一次方程，解方程，即可解决问题． 【解答】解：设这桶油有x千克，则用去两天后剩下x千克油， 由题意得：25%x+20＝x，解得：x＝160， ∴x＝×160＝100， 即此时还剩下100千克油， 故答案为：100． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 15．【答案】1.6． 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，由此即可求解． 【解答】解：∵圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一， ∴圆柱要削去的体积是2.4×＝1.6（立方分米）． 故答案为：1.6． 【点评】本题考查圆锥和圆柱的体积，关键是掌握圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一． 16．【答案】32． 【分析】根据已知条件得EF是梯形ABCD的中位线，所以AB∥EF∥CD，AB与EF，CD与EF之间的距离相等，设AB与EF，CD与EF之间的相等距离为h，然后利用三角形面积和梯形面积公式即可解决问题． 【解答】解：在梯形ABCD中， ∵BE＝CE，AF＝DF， ∴EF是梯形ABCD的中位线， ∴AB∥EF∥CD，AB与EF，CD与EF之间的距离相等， 设AB与EF，CD与EF之间的相等距离为h， ∴阴影部分面积＝AB•h+CD•h＝16平方厘米， ∴h（AB+CD）＝32， ∴梯形ABCD的面积＝（AB+CD）•2h＝（AB+CD）•h＝32（平方厘米）， 故答案为：32． 【点评】本题考查梯形，梯形中位线，三角形的面积，梯形的面积，解决本题的关键是掌握梯形中位线定理． 17．【答案】90． 【分析】根据蒸发之前跟蒸发之后盐的质量不变进行列式计算即可． 【解答】解：120﹣120×5%÷20% ＝120﹣30 ＝90（克）． 答：蒸发掉水90克． 故答案为：90． 【点评】本题考查百分数的应用，掌握蒸发之前跟蒸发之后盐的质量不变的条件是解题的关键． 18．【答案】8． 【分析】根据王师傅完成甲工程用的时间少，张师傅完成乙工程用的时间少，故两人合作时，让王师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程，再求出王师傅完成甲工程后，两人合作剩余乙工程需要的时间解答即可． 【解答】解：由题意可知，王师傅完成甲工程用的时间少，张师傅完成乙工程用的时间少， ∴让王师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程，再合作完成乙剩余工程所需时间最少， ∴最少时间为：3+（1﹣×3）÷（+） ＝3+（1﹣ ）÷（） ＝3+÷ ＝3+× ＝3+5 ＝8（天）． 答：如果两人合作完成这两项工程最少需要8天． 故答案为：8． 【点评】本题考查分数的混合运算，解答本题时要注意，由于两人完成这两项工程时需要的时间不一样，为了减少需要的时间，可以让王师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程，王师傅做完甲工程后，两人再一起做乙工程． 19．【答案】20． 【分析】打碎了一只玻璃瓶相当于少得2.5元，则打碎的玻璃瓶数为（1000×0.5﹣450）÷（2+0.5）＝（500﹣450），然后先算括号内的运算，再进行除法运算． 【解答】解：根据题意得搬运途中打碎的玻璃瓶数为（1000×0.5﹣450）÷（2+0.5）＝（500﹣450）÷2.5＝50÷2.5＝20（个）． 故答案为：20． 【点评】本题考查了小数的运算：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，再算加减． 20．【答案】6． 【分析】连接DF，因为AE＝DE，△AEF的面积＝△EDF的面积，△ABE的面积＝△BDE的面积，因为BD＝BC，所以△BDF的面积＝△DCF的面积×2，因此△ABF的面积＝△BDF的面积＝△DCF的面积×2；所以△ABC的面积＝△DCF的面积×5，于是△DCF的面积＝10÷5＝2（平方厘米），阴影部分面积等于△BDF的面积＝△DCF的面积×2＝3×2＝6（平方厘米）． 【解答】解：连接DF， 则S△DCF的面积＝15÷5＝3（平方厘米）． 阴影部分面积等于△BDF的面积＝△DCF的面积×2＝3×2＝6（平方厘米）； 答：阴影部分的总面积是6平方厘米． 故答案为：6． 【点评】本题考查了三角形的面积，解答此题的关键是先连接DF，然后根据三角形面积和比的正比关系进行分析，进而得出结论． 四、口算题。（每题1分，共10分） 21．【答案】（1）2.1； （2）0.5； （3）25； （4）12； （5）1； （6）197； （7）43； （8）； （9）1.55； （10）28． 【分析】（1）先把分数转化为小数，然后再利用小数的加法法则进行计算，即可解答； （2）利用有理数的加法法则进行计算，即可解答； （3）利用有理数的乘除法法则进行计算，即可解答； （4）利用有理数的乘除法法则进行计算，即可解答； （5）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答； （6）利用乘法分配律进行计算即可解答； （7）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算即可解答； （8）利用有理数的乘除法法则进行计算，即可解答； （9）先算除法，再算加法，即可解答； （10）利用乘法分配律进行计算即可解答． 【解答】解：（1）1+ ＝1.5+0.6 ＝2.1； （2）﹣25% ＝0.75﹣0.25 ＝0.5； （3）28÷× ＝28×× ＝25． （4）32÷33×99÷8 ＝×99× ＝12； （5）1﹣25%+﹣75% ＝（1+）﹣（25%+75%） ＝2﹣1 ＝1； （6）199× ＝（198+1）× ＝198×+1× ＝197+ ＝197； （7）×43+43÷ ＝×43+43× ＝43×（+） ＝43×1 ＝43； （8）×÷× ＝××× ＝； （9）75%÷2.5+1.25 ＝0.75÷2.5+1.25 ＝0.3+1.25 ＝1.55； （10）31× ＝31×﹣×1 ＝（31﹣1）× ＝30× ＝28． 【点评】本题考查了分数的混合运算，小数的运算，百分数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 五、巧算题。（每题2分，共10分） 22．【答案】． 【分析】先算括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，再算括号外的乘法即可． 【解答】解：[3﹣（+5.6）×]÷35% ＝（3﹣﹣5.6×）× ＝（3﹣﹣）× ＝× ＝． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 23．【答案】1． 【分析】先计算括号内的式子，再算括号外的除法即可． 【解答】解：（% ＝（0.9﹣0.56+0.1）÷（﹣）÷54% ＝0.44÷÷ ＝0.44×× ＝1． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 24．【答案】3． 【分析】先化简两个分数，再算加法即可． 【解答】解： ＝+ ＝+ ＝3+ ＝3+ ＝3． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 25．【答案】146000． 【分析】先将所求式子变形，然后根据乘法分配律计算． 【解答】解：1994×73+×730+226.3 ＝1994.5×73+0.24×730+3.1×73 ＝1994.5×73+2.4×73+3.1×73 ＝（1994.5+2.4+3.1）×73 ＝2000×73 ＝146000． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 26．【答案】． 【分析】先计算括号里的，再利用乘法交换律和结合律计算即可． 【解答】解： ＝ ＝ ＝． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，计算括号内的加法后，利用乘法交换律和结合律进行计算是解题的关键． 六、图形题。（4分） 27．【答案】48平方厘米． 【分析】根据AD＝DE＝EC，F是BC中点，G是FC中点，分别计算出△ABD、△EFD、△EGC的面积，即可解答． 【解答】解：∵AD＝DE＝EC， ∴△ABD的面积为：72×＝24（平方厘米）， △BCD的面积为：72﹣24＝48（平方厘米）， ∵BF＝CF， ∴△CDF的面积为：48÷2＝32（平方厘米）， ∵DE＝CE， ∴△EFD的面积为：32÷2＝16（平方厘米）， ∵CG＝FG， ∴△EGC的面积为：16÷2＝8（平方厘米）， 阴影部分的面积为：△ABD+△EFD+△EGC ＝24+16+8， ＝48（平方厘米）， 答：图中阴影部分的面积为48平方厘米． 【点评】本题考查了三角形的面积，解决本题的关键是确定各个三角形面积之间的关系． 七、应用题。（1-4题，每题4分，5、6两题各5分，共26） 28．【答案】48米． 【分析】设绳长为x米，根据“如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多2米；如果将绳子折成三等份，一份绳子比井深多6米”，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设绳长为x米， 根据题意得：x﹣2＝x﹣6， 解得：x＝48． 答：绳长为48米． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 29．【答案】800（米）． 【分析】已经修了全长的，若再修120米，则已修的占未修的，也就是已经修了全长的，120米占全长的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：÷（1+） ＝÷ ＝× ＝， 120÷（﹣） ＝120÷ ＝120× ＝800（米）． 【点评】本题考查了分数的混合运算，掌握分数的运算法则是关键． 30．【答案】40个． 【分析】可采用方程思想解决问题． 【解答】解：设这箱桃子有x个，根据题意列方程： [x﹣（x+7+x+5）]×＝x， x﹣（x+12）＝x， ﹣﹣6＝， （）x＝6， ＝6， x＝40， 答：这箱桃子有40个． 【点评】本题考查了有理数的加减运算和方程思想解决问题，解题的关键是掌握有理数的加、减运算法则和方程思想解决问题． 31．【答案】这种商品每件定价100元． 【分析】设进价为x元，定价为（x+40）元，根据“按定价的80%出售10件与按定价每个减15元出售8件所获得的利润一样多”，列方程求解即可． 【解答】解：设进价为x元，定价为（x+40）元， 由题意得，10×[80%（x+40）﹣x]＝8×（40﹣15）， 解得x＝60． x+40＝100（元）． 答：这种商品每件定价100元． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系列出方程是解题关键． 32．【答案】这件工作由甲单独做需要20天，由乙单独做需要30天． 【分析】设这件工作由甲单独做需要x天，则甲的工作效率为，乙的工作效率为﹣，根据“若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的”，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，进而可得出x的值（即甲单独做所需时间），再将其代入中，即可求出乙单独做所需时间． 【解答】解：设这件工作由甲单独做需要x天，则甲的工作效率为，乙的工作效率为﹣， 根据题意得：3•+8•（﹣）＝， 解得：＝， ∴x＝20，＝＝30． 答：这件工作由甲单独做需要20天，由乙单独做需要30天． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 33．【答案】（1）完成任务时共用了14小时． （2）完成任务时共用了13小时． 【分析】（1）假设甲、乙合作x小时可以完成，可列方程x+x＝1，解得过且过x＝7.2，说明甲、乙两人交替工作，各工作7小时后，还剩下部分任务由甲完成，设两人各工作7小时后甲还要工作n小时才能完成，可列方程得+＝1，求出n的值，再加上14，就是两人交替工作完成任务时所用的小时数． （2）利用（1）的解法即可求解． 【解答】解：（1）假设甲、乙合作x小时可以完成， 概据题意得x+x＝1，解得x＝7.2， 可见，甲、乙两人交替工作，各工作7小时后，还剩下部分任务由甲完成， 设各工作7小时后甲还要工作n小时才能完成任务， 根据题意得+＝1，解得n＝， 所以7×2+＝14（小时）， 答：完成任务时共用了14小时． （2）假设甲、乙合作x小时可以完成， 概据题意得x+x＝1，解得x＝6， 可见，甲、乙两人交替工作，各工作6小时后，还剩下部分任务由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作完成， ∴甲、乙两人交替工作，由甲工作7小时，乙工作6小时后，还剩下部分任务由乙完成， 设乙还要工作m小时才能完成任务， 根据题意得+＝1，解得m＝， 所以7+6+＝13（小时）， 答：完成任务时共用了13小时． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示甲、乙两人各自的工作效率和各自完成的工作量是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/29 15:11:57；用户：思达教育；邮箱：15200006450@xyh.com；学号：30653724 学科网（北京）股份有限公司 $$