2024-2025学年四川省成都市七年级（上）分班考试数学模拟试卷 (2)

2024-2025学年四川省成都市七年级（上）分班考试数学模拟试卷 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律m＝（　　） A．38 B．52 C．74 D．86 2．（2分）物体从（　　）看到的图形是一样的． A．正面和上面 B．正面和右面 C．正面和左面 D．右面和上面 3．（2分）A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（　　） A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时 4．（2分）一个容器已注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球沉入水中，已知第一次溢出的水是第二次的，第三次溢出的水是第一次的2.5倍，中球体积占大球体积的（　　） A． B． C． D． 5．（2分）某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，则这个方阵共有学生（　　）人． A．256 B．250 C．225 D．196 二、填空题（每小题3分，共24分） 6．（3分）某人身份证号码为610122198507012014，由此可以判定此人性别为出生年月日是 　 　． 7．（3分）某班男生人数与女生人数的比是6：5，女生比男生少3人，那么女生有人，男生人数比女生人数多 　 　%，男生人数占全班人数的 　 　%（结果保留百分号前一位小数）． 8．（3分）如图中，如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是 　 　；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是 　 　． 9．（3分）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为 　 　． 10．（3分）学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为　 　千米． 11．（3分）如图是一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为74平方厘米，锯去一个正方体后，剩下的长方体表面积为54平方厘米．锯下正方体木料的表面积是　 　平方厘米． 12．（3分）工程队要铺设56米长的地下排水管道，仓库里有6米和8米长的两种管子，有 　 　种不同的铺法．（材料不能浪费） 13．（3分）一个水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满．已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍，则该水箱注满时可容纳 　 　吨水． 三、计算题（共32分） 14．（20分）计算题（能简算的要简算）． （1）． （2）． （3）． （4）． 15．（12分）解方程或解比例． （1）． （2）． （3）． 四、图形题（共11分） 16．（5分）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝10cm，分别以A、B为圆心，以AC、BC为半径在三角形ABC内画弧，求阴影部分的面积． 17．（6分）把正方体的六个表面都分成9个相等的正方形，现用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染的颜色不同．问：用红色染成的正方形个数最多有几个？ 五、解答题（共23分） 18．（5分）马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？ 19．（6分）一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小到它的 ，再加上10后，增加1倍恰好是100分．”小刚这次竞赛得了多少分？ 20．（6分）二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？ 21．（6分）超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗．售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖．最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗．请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？ 2024-2025学年四川省成都市七年级（上）分班考试数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．【答案】D 【分析】根据所给正方形，观察其中四个数字，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给正方形可知， 2＝0+2，4＝2+2，6＝4+2， 所以正方形左下角的数字等于左上角的数字加2； 4＝0+4，6＝2+4，8＝4+4， 所以正方形右上角的数字等于左上角的数字加4； 8＝2×4+0，26＝4×6+2，52＝6×8+4， 所以正方形右下角的数字等于左下角与右上角的数字之积，再加上左上角的数字， 所以6+2＝8，6+4＝10， 则m＝8×10+6＝86． 故选：D． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律，能根据所给正方形中的数字，发现它们之间的关系是解题的关键． 2．【答案】B 【分析】分别换出正面、右面、左面和上面的视图，从而得出结果》 【解答】解：如图， 故选：B． 【点评】本题考查了从不同方向看的视图等知识，解决问题的关键是掌握视图的画法． 3．【答案】C 【分析】设乙所用的时间为x，根据题意可知：乙走的路程＝16+甲所剩的路程，依此列出等量关系解方程即可． 【解答】解：设乙所用的时间为x，依题意得： 16+16﹣4（x+2）＝12x 解得：x＝1.5 答：此时乙所用的时间为1.5小时． 故选：C． 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 4．【答案】D 【分析】设小球的体积为a，由第一次溢出的水是第二次的，可得出中球的体积是4a，由第三次溢出的水是第一次的2.5倍，可得出大球的体积是5.5a，再将中球、大球的体积作商后，即可得出结论． 【解答】解：设小球的体积为a，则中球的体积是（1+）a＝4a，大球的体积是（4+2.5﹣1）a＝5.5a， ∴中球体积占大球体积的＝． 故选：D． 【点评】本题考查了列代数式，根据各球体积之间的关系，用含a（小球的体积）的代数式表示出中球、大球的体积是解题的关键． 5．【答案】A 【分析】设方阵最外层每边有x人，可得4（x﹣1）＝60，求出x的值即可得到答案． 【解答】解：设方阵最外层每边有x人， 根据题意得4（x﹣1）＝60， 解得x＝16， ∴方阵最外层每边人数为16人， 整个方阵共有学生人数：16×16＝256（人）． 故选：A． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是求出最外层每边的人数． 二、填空题（每小题3分，共24分） 6．【答案】1985年07月01日． 【分析】根据身份证的组成原理求解． 【解答】解：此人性别为出生年月日是1985年07月01日， 故答案为：1985年07月01日． 【点评】本题考查了用数字表示事件，掌握身份证的组成原理是解题的关键． 7．【答案】20，54.5． 【分析】先根据男生人数与女生人数的比是6：5，女生比男生少3人，求出总人数，再分别求出男生与女生人数，最后根据题意进行列式计算即可． 【解答】解：由题可知， 3÷（﹣） ＝3÷（﹣） ＝3＝ 33（人）， 男生人数为：33×＝18（人）， 女生人数为：33﹣18＝15（人）， 男生人数比女生人数多（18﹣15）÷15×100%＝20%， 男生人数占全班人数的×100%≈54.5%． 故答案为：20，54.5． 【点评】本题考查百分数的应用、比的应用，熟练掌握题中的等量关系是解题的关键． 8．【答案】；﹣2． 【分析】根据数轴的三要素，即可解答． 【解答】解：如图中，如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是﹣2， 故答案为：；﹣2． 【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的三要素是解题的关键． 9．【答案】90． 【分析】根据题意，把其中的一个加数个位的0漏掉了，也就是把其中一个数缩小了10倍，182﹣101＝81是少加的，少加的是计算加数的（10﹣1）倍，因此81÷（10﹣1）＝9是看错的加数，则另一个加数就是92，据此解答即可． 【解答】解：漏掉了个位上的0的加数是：（182﹣101）÷（10﹣1）＝81÷9＝9， 其中正确的那一个加数是：9×10＝90， 另一个加数是182﹣90＝92， 因为90＜92， 所以较小的数为90． 故答案为90． 【点评】本题考查了有理数的混合运算及应用，熟练掌握相关知识是解题的关键． 10．【答案】5． 【分析】设队伍长为x千米，则学生甲从队伍的排尾赶到队伍排头所用的时间为小时，而学生甲从队伍的排头以同样的速度返回队尾所用的时间是小时，于是列方程得+＝3，解方程求出x的值即得到问题的答案． 【解答】解：设队伍长为x千米， 根据题意得+＝3， 解得x＝5， ∴队伍长为5千米， 故答案为：5． 【点评】此题重点考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示学生甲从队伍的排尾赶到队伍排头所用的时间，以及学生甲从队伍的排头以同样的速度返回队尾所用的时间是解题的关键． 11．【答案】30． 【分析】根据题意可知，把这根长方体木料锯下一个正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长．表面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答． 【解答】解：（74﹣54）÷4×6 ＝20÷4×6 ＝5×6 ＝30（平方厘米）． 答：锯下正方体木料的表面积是30平方厘米． 故答案为：30． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的应用，关键是求出原来长方体木料的底面的面积，即锯下的正方体的一个面的面积． 12．【答案】3． 【分析】设取6米的管子x根，8米的管子y根，得到方程6x+8y＝56，解得这个方程的所有符合题意的整数解，即可解决问题． 【解答】解：设取6米的管子x根，8米的管子y根， 根据题意可得6x+8y＝56， 所以符合题意的x、y的值有： x＝0时，y＝7，符合要求； x＝1时，，不符合要求； x＝2时，y＝5.5，不符合要求； x＝3时，y＝4.75，不符合要求； x＝4时，y＝4，符合要求； x＝5时，y＝3.25，不符合要求； x＝6时，y＝2.5，不符合要求； x＝7时，y＝1.75，符合要求； x＝8时，y＝1，符合要求； x＝9时，y＝0.25，不符合要求， 则有3种不同的铺法． 故答案为：3． 【点评】本题考查了利用求不定方程的整数解解决实际问题的方法，掌握二元一次不定方程的整数解是解题的关键． 13．【答案】120． 【分析】设甲管每分钟注水x吨，丙管每分钟注水y吨，找出等量关系，列式求解得到甲管和丙管每分钟注水量的关系，即可解答． 【解答】设甲管每分钟注水x吨，丙管每分钟注水y吨， ∴， ∴45x+45y＝60x+40y， ∴5y＝15x， ∴y＝3x， 即丙管每分钟的注水量是甲管的3倍，也就是说甲管注入30吨水，水箱满时，丙管也注入了30×3＝90吨水， ∴30+90＝120（吨）， 答：该水箱最多可容纳120吨水． 【点评】本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确甲管和丙管每分钟注水量的关系． 三、计算题（共32分） 14．【答案】（1）2 ；（2）；（3）6；（4）1． 【分析】（1）将除法转化成乘法，再计算乘法，然后算加法，求出结果即可； （2）先通分算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法； （3）用乘法分配律计算小括号中的式子，再算括号外的乘法； （4）将除法转化成乘法，再算加法． 【解答】解：（1）， ＝， ＝， ＝； （2）， ＝， ＝， ＝； （3）， ＝， ＝， ＝， ＝6； （4）， ＝， ＝， ＝， ＝1． 【点评】本题考查了分数的混合运算、小数的运算，按照极端法则和计算顺序计算是解决本题的关键． 15．【答案】（1）x＝36； （2）x＝5； （3）． 【分析】（1）方程两边同时乘6，然后合并同类项，最后把未知数的系数化成1即可； （2）先把比例式化成乘积式，再把未知数的系数化成1即可； （3）先计算乘法，然后按照解一元一次方程的一般步骤进行解答即可． 【解答】解：（1）， 4x+3x＝252， 7x＝252， x＝36； （2）， ， 1.2x＝6， x＝5； （3）， ， 10+6x＝18， 6x＝8， ． 【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤． 四、图形题（共11分） 16．【答案】28.5平方厘米． 【分析】通过分析可知阴影部分的面积为扇形ACE的面积加上扇形BCD的面积减去三角形ABC的面积，据此求解即可． 【解答】解：如图： 阴影部分面积是扇形BCD与扇形ACE的重叠部分， 所以阴影部分面积等于扇形BCD，扇形ACE面积之和减去三角形ABC的面积 ＝（平方厘米）． 【点评】本题主要考查扇形的面积公式，掌握扇形的面积公式是解题的关键． 17．【答案】22． 【分析】一个面最多有5个方格可染成红色（见左图）．因为染有5个红色方格的面不能相邻，可以相对，所以至多有两个面可以染成5个红色方格，然后进一步解答即可． 【解答】解：一个面最多有5个方格可染成红色（见左图）．因为染有5个红色方格的面不能相邻，可以相对，所以至多有两个面可以染成5个红色方格． 其余四个面中，每个面的四个角上的方格不能再染成红色，至多能染4个红色方格（见上中图）．因为染有4个红色方格的面也不能相邻，可以相对，所以至多有两个面可以染成4个红色方格． 最后剩下两个相对的面，每个面最多可以染2个红色方格（见右图）． 所以，红色方格最多有5×2+4×2+2×2＝22（个）． 答：用红色染的正方形最多有22个． 【点评】本题是染色问题，解答本题要注意分类计数，利用图表法解答比较直观． 五、解答题（共23分） 18．【答案】再过16秒以后甲、乙两人相遇． 【分析】根据题意先求出甲、乙的速度，然后求出相遇前两人之间的路程，再根据相遇问题的特点解答． 【解答】解：车速为每秒：18×1000÷3600＝5（米）， 所以甲的速度为每秒：（5×6﹣15）÷6＝15÷6＝2.5（米）， 乙的速度为每秒：（15﹣5×2）÷2＝5÷2＝2.5（米）， 汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：（5﹣2.5）×（0.5×60+2）＝2.5×32＝80（米）， 所以甲、乙再次相遇时间：80÷（2.5+2.5）＝80÷5＝16（秒）； 答：再过16秒以后甲、乙两人相遇． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意、熟知路程、速度与时间的关系是解题的关键． 19．【答案】小刚这次竞赛得了86分． 【分析】设小刚这次竞赛得了x分，则小刚这次竞赛的得分可表示为2[（x﹣6）+10]，于是列方程得2[（x﹣6）+10]＝100，解方程求出x的值即可． 【解答】解：设小刚这次竞赛得了x分， 根据题意得2[（x﹣6）+10]＝100， 解得x＝86， 答：小刚这次竞赛得了86分． 【点评】此题重点考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示小刚这次竞赛的得分是解题的关键． 20．【答案】原来准备参加健美操表演的有64人． 【分析】根据题意可知：原来每行和每列的人数都为[（17﹣1）÷2]，然后即可得到原来准备参加健美操表演的有：[（17﹣1）÷2]×[（17﹣1）÷2]，再计算即可． 【解答】解：由题意可得， 原来准备参加健美操表演的有：[（17﹣1）÷2]×[（17﹣1）÷2] ＝（16÷2）×（16÷2） ＝8×8 ＝64（人）， 答：原来准备参加健美操表演的有64人． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 21．【答案】这批糖共有240颗巧克力糖，730颗水果糖． 【分析】设这批糖一共装了x袋，则共有3x颗巧克力糖，（7x+170）颗水果糖，根据水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗．列出一元一次方程，解方程，即可解决问题． 【解答】解：设这批糖一共装了x袋，则共有3x颗巧克力糖，（7x+170）颗水果糖， 由题意得：3•3x+10＝7x+170， 解得：x＝80， ∴3x＝3×80＝240，7x+170＝7×80+170＝730， 答：这批糖共有240颗巧克力糖，730颗水果糖． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$