2024-2025学年陕西省西安市七年级（上）分班考数学模拟试卷 (4)

2024-2025学年陕西省西安市七年级（上）分班考数学模拟试卷 一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）（每题2分，共10分） 1．（2分）已知，下面推断错误的选项是（　　） A． B．（M÷5）÷（N÷8）＝1 C．8M＝5N D． 2．（2分）下列说法错误的是（　　） ①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是105%． ②如果a是奇数，b是偶数，“a+b”这个式子可以表示奇数． ③把一个圆柱的侧面展开不可能是一个平行四边形． ④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段． A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 3．（2分）轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（　　） A．7：13 B．6：13 C．7：6 D．6：7 4．（2分）加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%，几天可以完成？正确的算式为（　　） A．15×（1+20%） B． C．15÷（1﹣20%） D． 5．（2分）如图中阴影部分面积占图形总面积的（　　） A． B． C． D．1 二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）（每题1分，共5分） 6．（1分）x2与2x表示的意义不同，大小也一定不相等． 　 　（判断对错） 7．（1分）24×35×a的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数） 　 　．（判断对错） 8．（1分）张明和李红两家去年生活费各占全年总支出的50%和55%，李红家的生活支出比张明家多． 　 　（判断对错） 9．（1分）a、b、c均大于0，且a÷25%＝b×，最大的数是a． 　 　（判断对错） 10．（1分）如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加2a2.　 　（判断对错） 三、知识空格填一填。（每空2分，共24分） 11．（4分）一件上衣的价格是一条裤子价格的3倍，如果上衣卖m元，上衣比裤子贵 　 　元；若m＝75，买这样的一套衣服要花 　 　元． 12．（4分）已知9x＝3y（x、y不为0），那么x：y＝　 　，x和y成 　 　比例． 13．（2分）一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1：7，它的一个底角是 　 　． 14．（2分）体检中心打新冠疫苗的人排成一队，小青也在其中，他数了一下前面的人占总人数的，后面的人占总人数的62.5%，当时有 　 　人在排队． 15．（2分）如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5＝5，5⊙3＝3，那么[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝　 　． 16．（2分）4点15分时针与分针成 　 　°的角． 17．（2分）某市打市内电话的收费标准是：前3分钟0.2元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加0.1元；打长途电话的收费标准是：每10秒0.08元（不满10秒按10秒计算）．小明有一天连续打了若干个电话，共计话费1.96元，小明最多打了 　 　分钟电话． 18．（2分）“六一”儿童节，幼儿园买来一些气球（不超过100个），如果平均分给10位小朋友，那么最后一位小朋友就会少1个；如果平均分给12位小朋友，那么最后一位小朋友还会少1个；如果平均分给14位小朋友，那么最后一位小朋友就会多3个．幼儿园共买来 　 　个气球． 19．（2分）如图一个圆柱的侧面展开图为一个正方形，沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的一个面积是100平方厘米，圆柱的底面积是 　 　平方厘米．（π取3.14） 20．（2分）用直角边为1厘米的等腰直角三角形，按照如下规律拼图形：那么，拼成的第27个图形的周长是 　 　厘米． 四、巧思妙想算一算。（共34分） 21．（4分）直接写出得数． 750﹣182＝ 4÷20＝ 0.25×0.6＝ ＝ 0.64÷0.2＝ ＝ 5××20%＝ 1÷×1＝ 22．（12分）计算下面各题，怎样简便怎样算． （1）139×； （2）； （3）． 23．（8分）求解未知数x． （1）：0.1； （2）×7+4x＝850%x． 24．（5分）底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积． 25．（5分）计算下面组合图形的体积．（单位：dm，π取3.14） 五、手工作坊。（共4分） 26．（4分）按要求画图． （1）在方格纸上分别画出从正面、左面和上面观察图①看到的图形． （2）分别画出图②绕O点顺时针方向旋转90°后的图形和原图向左平移4格后的图形． 六、解决问题。（共23分） 27．（5分）“梦想影楼”合影照相价格表如下： 合影价格表定价：26.5元（含5张照片）； 加印一张2.5元． 学校48名师生为“庆祝五一”文艺表演照相合影．现在每人需要一张照片，一共需要付多少钱？ 28．（5分）学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？ 29．（6分）实验小学在“童心向党，喜迎二十”征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1：4，六年级有多少人获一等奖？ 30．（7分）一个长方体橡皮泥如图： （1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ （2）如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14） 七、思维和拓展。（每题2分，共6分） 31．（2分）若x+y＝20，x﹣y＝18，则x+3y＝　 　． 32．（2分）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行48千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知A、B两地相距48千米．则三人同时到达的最短时间为 　 　小时． 33．（2分）某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票．一个检票口每分钟平均能让25人检票进站．如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票 　 　分钟后就暂时无人排队了． 八、实践和探究。（共14分） 34．（6分）猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜羊羊商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜羊羊商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？ 35．（8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛．渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度； （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离； （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里． 2024-2025学年陕西省西安市七年级（上）分班考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）（每题2分，共10分） 1．【答案】D 【分析】A．先根据已知条件和被除式＝商×除式进行变形，然后判断即可； B．设M＝5x，则N＝8x（x≠0），把M，N代入所求式子进行化简约分，然后判断即可； C．根据已知条件和比例内项积＝比例外项积进行变形，然后判断即可； D．根据已知条件，把M用N表示出来，然后代入所求式子进行计算，从而进行判断即可． 【解答】解：A．∵，∴，∴此选项的推断是正确的，故此选项不符合题意； B．∵，设M＝5x，则N＝8x（x≠0），∴（M÷5）÷（N÷8）＝（5x÷5）÷（8x÷8）＝x÷x＝1，∴此选项的推断是正确的，故此选项不符合题意； C．∵，∴8M＝5N，∴此选项的推断是正确的，故此选项不符合题意； D．∵，则，∴，∴此选项的推断是错误的，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了整式的除法和等式的性质，解题关键是熟练掌握被除式＝商×除式． 2．【答案】A 【分析】根据合格率、几何体的展开图、直线、射线、线段解答即可‘ 【解答】解：①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是100%．原题说法错误； ②如果a是奇数，b是偶数，“a+b”这个式子可以表示奇数．原题说法正确； ③把一个圆柱的侧面不沿高展开可能是一个平行四边形，原题说法错误； ④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段．原题说法正确． 故选：A． 【点评】本题主要考查了百分数的认识、几何体的展开图、直线、射线、线段，掌握这些知识点是解题的关键． 3．【答案】C 【分析】相遇时轿车行了全程的，则货车行了全程的（1﹣），由于两车行驶的时间相同，那么两车的速度比等于两车行驶的路程之比． 【解答】解：：（1﹣） ＝： ＝7：6． 答：轿车与货车的速度比是7：6． 故选：C． 【点评】本题主要考查了比的应用，解决问题的关键是根据时间相同，把两车的速度比转化为两车行驶的路程之比． 4．【答案】B 【分析】根据题意可以写出原来的工作效率为，则现在的工作效率为（1+20%），从而可以列出算式1÷[（1+20%）]，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 原来的工作效率为， 现在的工作效率为（1+20%）， ∴正确的算式为1÷[（1+20%）]， 故选：B． 【点评】本题考查百分数的应用、分数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式． 5．【答案】C 【分析】由图表示出S①+S②+S③即可解答． 【解答】解：如图， 由图可知S①＝矩形ABCD，S②+S③＝矩形EFGH， ∴S①+S②+S③＝S阴影＝（S矩形ABCD+S矩形EFGH）＝S总， 故选：C． 【点评】本题考查三角形的面积，矩形的性质，表示出阴影部分的面积是解题的关键． 二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）（每题1分，共5分） 6．【答案】×． 【分析】首先理解x2与2x表示的意义，然后找出它们相等的情况，最后根据题干判断是否正确． 【解答】解：x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，所以它们表示的意义不同， 当x＝0时，x2＝0，2x＝0，大小相等， 所以题干中的说法错误， 故答案为：×． 【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则及意义是解题的关键． 7．【答案】√． 【分析】先求出24×35的积，再根据2，3，5的倍数的特征判断即可． 【解答】解：24×35＝840， ∵840是2，3，5的倍数， ∴24×35×a的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数）． 故答案为：√． 【点评】本题考查了倍数和整数的认识，掌握2，3，5的倍数的特征是解答本题的关键． 8．【答案】错． 【分析】把张明和李红两家去年全年总支出看作单位“1”，则张明家去年生活费占全年总支出的50%，李红家去年生活费占全年总支出的55%，由张明和李红两家去年全年总支出不一定相同，即可得出答案． 【解答】解：把张明和李红两家去年全年总支出看作单位“1”， 则张明家去年生活费占全年总支出的50%，李红家去年生活费占全年总支出的55%， ∵两个百分率对应的单位“1”不同，即张明和李红两家去年全年总支出不一定相同， ∴无法确定李红家的生活支出比张明家多， 故答案为：错． 【点评】本题考查了百分数的应用，明确两个百分率对应的单位“1”不同是解题的关键． 9．【答案】×． 【分析】设a÷25%＝b×＝1，分别求出a、b、c的值，然后比较即可． 【解答】解：设a÷25%＝b×＝1， 则a＝，b＝，c＝， ∵，，， ∴， 即c＞b＞a， ∴最大的数是c， 故原说法错误， 故答案为：×． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，求出a、b、c的值进行比较是解题的关键． 10．【答案】×． 【分析】增加的面积为两个切面的面积，计算即可得出答案． 【解答】解：把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加2××a＝a2，故错误． 故答案为：×． 【点评】本题考查了圆柱的计算，几何体的表面积和圆柱的表面积，熟练掌握几何体的表面积公式是关键． 三、知识空格填一填。（每空2分，共24分） 11．【答案】；100． 【分析】根据题意列得代数式，将m＝75代入后列式计算即可． 【解答】解：一件上衣的价格是一条裤子价格的3倍，如果上衣卖m元，上衣比裤子贵m﹣＝（元）， 则买这样的一套衣服要花m+＝（元）， 当m＝75时， ＝＝100（元）， 即买这样的一套衣服要花100元， 故答案为：；100． 【点评】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键． 12．【答案】3：9．正． 【分析】由比例的性质，正比例的定义，即可得到答案． 【解答】解：如果9x＝3y（x、y不为0），那么x：y＝3：9，x和y成正比例． 故答案为：3：9．正． 【点评】本题考查比例的性质，关键是掌握正比例的定义． 13．【答案】20°． 【分析】设等腰三角形的底角为x，则顶角为7x，再由三角形内角和定理求出x的值即可． 【解答】解：∵一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1：7， ∴设等腰三角形的底角为x，则顶角为7x， ∴x+x+7x＝180°， 解得x＝20°， ∴它的一个底角是20°． 故答案为：20°． 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟知以上知识是解题的关键． 14．【答案】24． 【分析】根据小青也在其中，他数了一下前面的人占总人数的，后面的人占总人数的62.5%，列式计算即可． 【解答】解：1÷（1﹣﹣62.5） ＝1÷ ＝24（人）， 即当时有24人在排队， 故答案为：24． 【点评】本题考查了百分数的应用以及分数混合运算的应用，正确列出算式是解题的关键． 15．【答案】25． 【分析】根据所给运算的运算规则，一步步去括号，完成计算即可． 【解答】解：[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）] ＝[3△5]×[6⊙5] ＝5×5 ＝25． 故答案为：25． 【点评】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法，关键是根据所给的运算规则，完成计算． 16．【答案】37.5． 【分析】根据钟面角的定义进行计算即可． 【解答】解：如图，由钟面角的定义可知， ∠AOB＝∠BOC＝＝30°， ∠BOC＝30°×＝7.5°， ∴∠AOC＝30°+7.5°＝37.5°， 故答案为：37.5． 【点评】本题考查钟面角，理解钟面角的定义，掌握钟面上时针、分针在旋转过程中所成角度的变化规律是正确解答的关键． 17．【答案】27． 【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有多少个0.2元，也就是有多少个3分钟，再求出剩下的0.16元，由于0.16元减去0.1元等于0.06元，0.06元不够打10秒长途的，不符合题意，所以这0.16元全部打长途，求出0.16元里面有多少个0.08元，也就是有多少个10秒，据此解答即可． 【解答】解：1.96÷0.2≈9（个）， 9×3＝27（分）， 则1.96﹣0.2×9 ＝1.96﹣1.8 ＝0.16（元）， 那么0.16÷0.08×10 ＝2×10 ＝20 （秒）， 27分钟+20秒＝27分20秒＝27（分钟）， 即小明最多打了27分钟的电话， 故答案为：27． 【点评】本题考查有理数的混合运算，明确所给数量属于哪一种情况是解题的关键，据此选择符合题意的解题方法． 18．【答案】59． 【分析】根据平均分给10位小朋友，最后一位小朋友就会少1个；平均分给12位小朋友，最后一位小朋友还会少1个可知：气球数加1正好是10和12的公倍数，由此可找出100以内10和12的最小公倍数为60，而59÷14＝4……3，由此可得出答案． 【解答】解：∵100以内10和12的公倍数为60， 又∵60﹣1＝59，59÷14＝4……3， ∴幼儿园共买来59个气球． 故答案为：59． 【点评】此题主要考查了数的整除，数的公倍数，理解题意，正确地找出100以内10和12的公倍数为60是解决问题的关键． 19．【答案】25． 【分析】圆柱的侧面展开图为一个正方形，说明圆柱的底面周长一圆柱的高，设圆柱的底面半径为r厘米，则底面周长是2xr厘米，根据圆柱底面直径X圆柱的高＝切面长方形的面积，据此可求出r2；再根据圆的面积公式即可求出底面积． 【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米，则底面周长是2πr厘米， 2r×2πr＝100， 4πr2＝100， ， πr2＝π×＝25（平方厘米）， 答：圆柱的底面积是25平方厘米． 故答案为：25． 【点评】本题主要考查了圆柱的展开图及圆的面积，解题的关键是理解圆柱底面周长和圆柱的高之间的关系，求出半径的平方． 20．【答案】30． 【分析】根据所给拼接方式，依次求出所得图形的周长，发现规律即可解决问题． 【解答】解：因为等腰直角三角形的直角边长为1厘米， 所以斜边长为厘米． 由所给图形可知， 第1个图形的周长为：4＝1×2+2（厘米）； 第2个图形的周长为：4+（厘米）； 第3个图形的周长为：6＝2×2+2（厘米）； 第4个图形的周长为：6+（厘米）； …， 所以第（2n﹣1）个图形的周长为（2n+2）厘米（n为正整数）， 当2n﹣1＝27，即n＝14时， 2n+2＝30（厘米）， 所以第27个图形的周长为30厘米． 故答案为：30． 【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给拼接方式发现第（2n﹣1）个图形的周长为（2n+2）厘米（n为正整数）是解题的关键． 四、巧思妙想算一算。（共34分） 21．【答案】568；；；；；2；；4． 【分析】根据有理数的相应的法则对各式子进行运算即可． 【解答】解：750﹣182＝568； 4÷20＝； 0.25×0.6 ＝ ＝； ＝ ＝； 0.64÷0.2 ＝ ＝； ＝ ＝2； 5××20% ＝ ＝； 1÷×1 ＝5﹣ ＝4． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 22．【答案】（1）137； （2）； （3）． 【分析】（1）根据百分数的运算方法以及分数的混合运算方法进行计算即可； （2）根据分数的混合运算的法则进行计算即可； （3）将原式化为×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣），再进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣136÷ ＝﹣ ＝﹣ ＝138﹣﹣ ＝138﹣1 ＝137； （2）原式＝×[﹣（﹣）] ＝×（﹣） ＝× ＝； （3）原式＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣） ＝×（1﹣） ＝× ＝． 【点评】本题考查了百分数的运算，分数的混合运算，掌握百分数的运算以及分数的混合运算的方法是正确解答的关键． 23．【答案】（1）x＝10； （2）x＝． 【分析】（1）由比例的基本性质得到0.1（x+2）＝3×，去括号、移项、合并同类项得到0.1x＝1，即可求出方程的解； （2）移项得4.5x＝7.5，即可求出方程的解． 【解答】解：（1）0.1（x+2）＝3× 0.1x+0.2＝1.2 0.1x＝1 ∴x＝10； （2）4x+7.5＝8.5x 8.5x﹣4x＝7.5 4.5x＝7.5 ∴x＝． 【点评】本题考查解一元一次方程，比例的性质，关键是掌握解一元一次方程的步骤，比例的基本性质． 24．【答案】π﹣18cm2． 【分析】利用阴影部分面积＝S⊙O+S半圆BD+S半圆DC﹣S△ABC进行计算． 【解答】解：如图， 阴影部分面积＝S⊙O﹣S△ADE﹣S△ADF+S半圆BD﹣S△BDE+S半圆DC﹣S△CDF ＝S⊙O+S半圆BD+S半圆DC﹣S△ABC ＝π•32+π•（）2+π•（）2﹣×6×6 ＝（π﹣18）cm2． 【点评】本题考查了扇形面积的计算：求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积． 25．【答案】110.56dm3． 【分析】组合图形由圆锥和长方体组成，先利用圆锥的体积公式和长方体的体积公式计算出它们的体积，然后求它们的和即可． 【解答】解：圆锥的体积＝×π×22×3＝4π（dm3）， 圆柱的体积＝7×7×2＝98（dm3）， 所以组合图形的体积＝4π+98＝4×3.14+98＝110.56（dm3）． 【点评】本题考查了圆锥的体积：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，V圆锥＝Sh（S为圆锥的底面积，h为圆锥的高），圆锥底面积S＝πR2（R为圆锥底面圆的半径）．也考查了认识立体图形． 五、手工作坊。（共4分） 26．【答案】（1）见解答． （2）见解答． 【分析】（1）根据三视图的定义画图即可． （2）根据旋转的性质、平移的性质分别作图即可． 【解答】解：（1）如图所示． （2）如图，图③和图④即为所求． 【点评】本题考查作图﹣旋转变换、作图﹣平移变换、简单组合体的三视图，熟练掌握三视图的定义、旋转的性质、平移的性质是解答本题的关键． 六、解决问题。（共23分） 27．【答案】一共需要付134元钱． 【分析】根据题意列出算式26.5+2.5×（48﹣5），再进一步计算即可． 【解答】解：26.5+2.5×（48﹣5） ＝26.5+2.5×43 ＝26.5+107.5 ＝134（元）， 答：一共需要付134元钱． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 28．【答案】15天． 【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可． 【解答】解：由题意得， 200×45÷（200﹣50） ＝200×45÷150 ＝9000÷150 ＝60（天）． 60﹣45＝15（天）． 答：实际这些打印纸多用了15天． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 29．【答案】六年级有6人获一等奖． 【分析】根据“80人中，获三等奖的人数占六年级获奖人数的”，求出获一、二等奖的人数，再根据“获一、二等奖的人数比是1：4”求出获一等奖的人数． 【解答】解：（80﹣80×）× ＝（80﹣50）× ＝30× ＝6（人）． 答：六年级有6人获一等奖． 【点评】本题主要考查了比的应用，找准总数和把总数分成的总分数，从而求出一份是解决问题的关键． 30．【答案】（1）36平方厘米； （2）6.4厘米． 【分析】（1）先根据长方体的体积公式求出橡皮泥体积，再根据圆锥的体积公式计算即可； （2）根据圆柱的体积公式计算即可． 【解答】解：（1）橡皮泥体积为4×3×8＝96（立方厘米）， 所以96÷÷8＝36（平方厘米）， 答：这个圆锥的底面积是36平方厘米； （2）96÷15＝6.4（厘米）， 答：这个圆柱的高是6.4厘米． 【点评】本题考查了圆柱的计算，圆柱与圆锥的体积，熟练掌握几何体的体积公式是关键． 七、思维和拓展。（每题2分，共6分） 31．【答案】22． 【分析】联立成方程组，从而可求得x，y的值，再代入所求的式子运算即可． 【解答】解：由题意得：， 解得：， ∴x+3y ＝19+3×1 ＝19+3 ＝22． 故答案为：22． 【点评】本题主要考查解二元一次方程组，整式的加减，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法． 32．【答案】． 【分析】若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，甲乙和丙相距42x千米，甲丙相遇所需时间为x小时，此时，乙和丙各自步行了x千米，甲丙，与乙的距离还是42x千米，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题． 【解答】解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地． 设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，甲乙和丙相距48x﹣6x＝42x（千米）， ∴甲丙相遇所需时间为42x÷（48+6）＝x（小时）， 此时，乙和丙各自步行了6×x＝x（千米）， 甲丙，与乙的距离还是42x千米． 三人同时到达，即甲丙正好追上乙，所需时间为42x÷（48﹣6）＝x（小时）． 乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下： 48x+x+6x＝48， 解得：x＝， 所以最短用时为x+x+x＝+×+＝． 故答案为：． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 33．【答案】3． 【分析】据已知条件，一个窗口8分钟一共放走了25×8＝200（人），8分钟内共来了10×8＝80（人），所以原来有200﹣80＝120（人）；开两个窗口则每分钟可放25×2＝50（人），则可设x分钟后就暂时无人排队了，x分钟共来人10x人，可得方程：50x﹣10x＝120，解此方程即可． 【解答】解：原来有： 25×8﹣10×8 ＝200﹣80 ＝120（人）， 设开两个窗口后x分钟后就暂时无人排队了，则得方程： （25×2）x﹣10x＝120， 50x﹣10x＝120， 40x＝120， x＝120÷40， x＝3， 所以开始检票3分钟后就暂时无人排队了， 故答案为：3． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据题意找到等量关系式． 八、实践和探究。（共14分） 34．【答案】猪猪侠最后损失6700元． 【分析】求出猪猪侠付手续费以及余下部分所占百分比，再求出最后出手的部分，然后求出总收入，即可解决问题． 【解答】解：猪猪侠付手续费为：12000×5%＝600（元），售出加损坏赔偿为：12000×（30%+10%）＝12000×40%＝4800（元）， 余下部分所占百分比为：75%×（1﹣30%﹣10%）+（1﹣75%）×（1﹣20%）＝75%×60%+25%×80%＝45%+20%＝65%， 最后出手的部分为：20000×65%×70%＝13000×70%＝9100（元）， 总收入为：9100+4800﹣600＝13300（元）， 亏损为：20000﹣13300＝6700（元）， 答：猪猪侠最后损失6700元． 【点评】本题考查了百分数的应用，求出总收入是解题的关键． 35．【答案】（1）渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为45海里/时； （2）渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离为90海里； （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，渔船从港口出发经过9.6小时或10.4与渔政船相距30海里． 【分析】（1）用路程除以时间可得渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为45海里/时； （2）求出渔船返航速度为30海里/时，再求出渔船和渔政船相遇需2小时，即可得渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离为90海里； （3）设渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里，可得30（x﹣8）+45（x﹣8）＝150﹣30或30（x﹣8）+45（x﹣8）＝150+30，即可解得答案． 【解答】解：（1）∵150÷（﹣8）＝45（海里/时）， ∴渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为45海里/时； （2）渔船返航速度为150÷（13﹣8）＝30（海里/时）， ∵150÷（30+45）＝2（小时）， ∴渔政船出发2小时与渔船相遇， ∵2×45＝90（海里）， ∴渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离为90海里； （3）设渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里， 根据题意得：30（x﹣8）+45（x﹣8）＝150﹣30或30（x﹣8）+45（x﹣8）＝150+30， 解得x＝9.6或x＝10.4， ∴在渔政船驶往黄岩岛的过程中，渔船从港口出发经过9.6小时或10.4与渔政船相距30海里． 【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从函数图象中获取有用的信息． 声明：试题解析著作权 学科网（北京）股份有限公司 $$