内容正文:
2024-2025学年陕西省西安市七年级(上)分班考数学模拟试卷
一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(20分)
1.(1分)一个三角形,其中有两个角分别是50°和70°,第三个角是( )
A.60° B.70° C.80° D.50°
2.(1分)甲数是,乙数是0.25,则甲数与乙数的最简整数比是( )
A.7:1 B.7 C.7:2 D.3.5
3.(1分)一辆汽车小时行了60km.照这样的速度,这辆汽车2小时可行( )km
A.200 B.72 C.120 D.260
4.(1分)甲数与乙数的比是3:5,那么甲数比乙数少( )%
A.60 B.40 C.62.5 D.37.5
5.(1分)一张地图的比例尺是1:25000,从图中测得两地的距离是4cm,它们的实际距离是( )km
A.1 B.10 C.100 D.100000
6.(1分)一个整数,亿位上是最小的质数,十万位上是最小的合数,百位上是最大的一位数,其余各位上的数既不是正数也不是负数,这个数是( )
A.200400000 B.100400000 C.200400900 D.211411011
7.(1分)在0.,0.1,,﹣33.中,最大的数是( )
A.﹣33. B.0.1 C.0. D.
8.(1分),则( )
A.a<1 B.0<a<1 C. D.a>1或a<0
9.(1分)减去( )个这样的分数单位,化简后是
A.10 B.9 C.8 D.7
10.(1分)下面各选项中的两种量,成正比例关系的是( )
A.平行四边形的面积一定,它的底和高
B.已知y=3+x,y和x
C.正方体的表面积与它的一个面的面积
D.已知9:x=y:4,y和x
11.(1分)一个袋子里装有1000个红球,2个白球,任意摸出一个,下面的说法错误的是( )
A.不可能是黑球
B.可能是红球也可能是白球
C.摸出红球的可能性大很多
D.一定是红球
12.(1分)一张长方形纸(如图),把它卷成圆柱形(接口处忽略不计),这个圆柱的高是10cm,它的底面直径是( )cm
A.5 B.10 C.31.4 D.314
13.(1分)如图阴影部分的面积是( )cm2
A.87.92 B.21.98 C.6.28 D.314
14.(1分)一个圆锥形铁块的底面积为20cm2,高为9cm.把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里(水没有溢出),水面升高( )cm
A.4 B.6 C.3 D.2
15.(1分)如图,每个小正方形的对角线长10m,那么在点(0,0)北偏东45°方向40m处是点( )
A.(3,3) B.(4,3) C.(4,4) D.(3,4)
16.(1分)如果4a=7b,那么下面的等式成立的是( )(a、b均不等于0)
A.a:7=4:b B.a:4=b:7 C.a:b=4:7 D.a:b=7:4
17.(1分)美术组有40人,其中男生人数是女生人数的,美术组有男生( )人
A.24 B.16 C.25 D.15
18.(1分)每个篮球a元,比每个足球便宜10元.篮球和足球各买一个,共需( )元
A.a﹣10 B.a+10 C.2a+10 D.2a﹣10
19.(1分)一个几何体由大小相同的小正方体摆成,从上面看到的形状是.从正面和左面看到的形状都是,这个几何体是由( )个小正方体摆成的
A.5 B.4 C.3 D.6
20.(1分)如图中三个图形的面积( )
A.图①的面积最大
B.图②的面积最大
C.图③的面积最大
D.三个图形的面积一样大
二、填空题。(18分)
21.(1分)六一儿童节,科学馆的门票打六折出售.原价60元,折后 元.
22.(2.5分)0.255== ÷24=5: = %.
23.(2.5分)在横线上填上合适的数.
5.6千克= 克;60立方厘米= 立方分米= 升;时= 分;25平方分米= 平方米.
24.(1分)把2.5升油,倒入容积是300毫升的瓶子里,至少需要 个这样的瓶子.
25.(2分)“1□6☆”是一个四位数,它同时是2,3,5的倍数,那么☆所代表的数字是 ,□所代表的数字最小是 .
26.(1分)运一堆货物,甲车单独运20次运完,乙车单独运30次运完.两车一起运, 次可以运完.
27.(2分)一种药液,由药粉和水按1:24的质量比混合而成.现有这种药液50kg,里面含药粉 kg;要配制这种药液,5kg的药粉需加入水 kg.
28.(4分)如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图.
(1)这个统计图用整个圆表示 的人数.
(2)不及格人数占全年级人数的 %.“及格”部分的扇形圆心角是 度.
(3)若获得良好成绩的有80人,那么全年级共有 人.
29.(1分)已知〇+☆=30,☆=〇+〇+〇+〇.那么〇= ,☆= .
30.(1分)把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里.从中至少取 个球,可以保证取到两个颜色相同的球.
三、计算题。(62分)
31.(8分)直接写出得数.
=
=
3.6÷1.2=
=
=
=
3.2+1.18=
=
32.(8分)用脱式计算.(能简算的要简算)
(1);
(2);
(3);
(4).
33.(4分)解方程或解比例:
(1);
(2).
34.(6分)按要求画一画.
(1)画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形,并在图内标上①.
(2)以点O为圆心,画一个半径是3m的圆.
(3)在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形,并在图内标上②.
35.(4分)看图解决问题.
36.(4分)某市去年出境游人数为20000人次,今年比去年增长了三成.该市今年出境游人数为多少人次?
37.(4分)两个工程队同时开凿一条200m长的隧道,各从一端相向施工.甲队每天开凿11.6m,乙队每天开凿13.4m,多少天可以打通隧道?
38.(4分)某批零件经检验,有48个合格,2个不合格.这批零件的合格率是多少?
39.(5分)小青读一本名著,如果每天读20页,12天可以读完.小青想8天读完,那么平均每天要读多少页?(用比例知识解答)
40.(5分)一种圆柱形铁皮水桶(无盖),底面直径4dm,高5dm.做10个这样的水桶需要多少平方分米铁皮?
四、动脑筋。(10分)
41.(10分)某快餐连锁店推出新饮品,买第二瓶半价.那么买这种饮品两瓶,相当于原价打了 折.
2024-2025学年陕西省西安市西七年级(上)分班考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(20分)
1.【答案】A
【分析】根据三角形内角和定理解答即可.
【解答】解:第三个角=180°﹣50°﹣70°=60°,
故选:A.
【点评】本题考查了三角形内角和定理,掌握三角形内角和定理是解题的关键.
2.【答案】C
【分析】根据最简整数比的定义即可得到结论.
【解答】解:=7:2,
答:甲数与乙数的最简整数比是7:2,
故选:C.
【点评】本题考查了比的应用,最简整数比,正确地列出算式是解题的关键.
3.【答案】A
【分析】根据速度=路程÷时间求得汽车的速度,再根据路程=速度×时间求得结论.
【解答】解:60÷×2=60××2=200(km),
答:这辆汽车2小时可行200km,
故选:A.
【点评】本题考查了正比例的应用,正确地列出算式是解题的关键.
4.【答案】B
【分析】设甲数为3k,乙数为5k,根据题意列式计算即可得到结论.
【解答】解:∵甲数与乙数的比是3:5,
∴设甲数为3k,乙数为5k,
∴×100%=40%,
答:甲数比乙数少40%,
故选:B.
【点评】本题考查了比的应用,正确地理解比的定义是解题的关键.
5.【答案】A
【分析】设两点的实际距离是x cm,利用比例尺的定义得到4:x=1:25000,然后求出x后把单位化为km即可.
【解答】解:设两点的实际距离是x cm,
根据题意得4:x=1:25000,
解得x=100000,
即两点的实际距离是100000cm,
即两点的实际距离是1km.
故选:A.
【点评】本题考查了比例尺:正确理解比例尺的定义是解决问题的关键.
6.【答案】C
【分析】最小的质数是2,所以亿位上是2,最小的合数是4,所以十万位上是4,最大的一位数是9,所以百位上是9,既不是正数也不是负数的数是0,所以其余各位上的数是0;再根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数.
【解答】解:根据题意得:亿位上是2,十万位上是4,百位上是9,其余各位上的数字是0,这个数是200400900.
故选:C.
【点评】本题考查的是正数和负数,解题的关键是明确各数位上的数字.
7.【答案】B
【分析】先将分数化为小数,再根据正数大于负数,两个正数如果十分位相等,百分位大的这个数就大,依相类推比较大小即可.
【解答】解:∵=0.3,
在0.,0.1,,﹣33.中,最大的数是0.1.
故选:B.
【点评】本题考查了有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较原则是关键.
8.【答案】D
【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式即可.
【解答】解:根据不等式的基本性质2,将÷a<的两边同除以,得1÷a<1.
当a>0时,根据不等式的基本性质2,将1÷a<1的两边同时乘a,得a>1,
∴a>1;
当a<0时,根据不等式的基本性质3,将1÷a<1的两边同时乘a,得a<1,
∴a<0.
综上,a>1或a<0.
故选:D.
【点评】本题考查不等式的性质,掌握不等式的3个基本性质是解题的关键.
9.【答案】C
【分析】根据题意列式计算.
【解答】解:∵(﹣)=8,
故选:C.
【点评】本题考查了分数的加减法,掌握运算法则是解题的关键.
10.【答案】C
【分析】A.根据平行四边形的面积公式及正比例函数的定义判断即可;
B.根据正比例函数的定义判断即可;
C.根据“正方体的表面积=6×一个面的面积”及正比例函数的定义判断即可;
D.根据正比例函数的定义判断即可.
【解答】解:底×高=平行四边形的面积(一定),
∴平行四边形的面积一定,它的底和高成反比例关系,
∴A不符合题意;
∵y=3+x,
∴y是x的一次函数,但不是正比例函数,
∴B不符合题意;
正方体的表面积=6×一个面的面积,
∴正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系,
∴C符合题意;
∵9:x=y:4,
∴xy=36,
∴y和x成反比例关系,
∴D不符合题意.
故选:C.
【点评】本题考查正比例函数的定义、几何体的表面积、平行四边形的性质,掌握正比例函数的定义及正方体和平行四边形的面积公式是解题的关键.
11.【答案】D
【分析】根据摸出两种球的可能性的大小判断即可.
【解答】解:A、不可能是黑球,不符合题意;
B、可能是红球也可能是白球,不符合题意;
C、摸出红球的可能性大很多,不符合题意;
D、不一定是红球,符合题意;
故选:D.
【点评】本题考查了可能性的大小,正确地找出判断是解题的关键.
12.【答案】B
【分析】根据题意分析可得,这个长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高,由周长公式C=πd,即可解答.
【解答】解:31.4÷3.14=10(厘米),
答:它的底面直径是10厘米.
故选:B.
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的特征及圆的周长公式.
13.【答案】B
【分析】根据圆的面积公式即可得到结论.
【解答】解:阴影部分的面积=()2π﹣()2π=16π﹣9π=7π≈7×3.14=21.98(cm2),
故选:B.
【点评】本题考查了圆的面积,熟练掌握圆的面积公式是解题的关键.
14.【答案】D
【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式列方程求解即可.
【解答】解:设水面升高x cm,由题意得,
×20×9=30x,
解得x=2,
故选:D.
【点评】本题考查圆锥的计算,圆柱的体积,掌握圆柱、圆锥体积的计算方法是正确解答的关键.
15.【答案】C
【分析】根据每个小正方形的对角线长10m,得到小正方形的边长对应格点(1,1),运算得到在点(0,0)北偏东45°方向40m处点的坐标.
【解答】解:∵每个小正方形的对角线长10m,
∴在点(0,0)北偏东45°方向40m处是点为(4,4),
故选:C.
【点评】本题考查了勾股定理的应用,正方形的性质,正确地识别图形是解题的关键.
16.【答案】D
【分析】利用内项之积等于外项之积可对各选项进行判断.
【解答】解:∵4a=7b,
∴a:b=7:4,a:7=b:4,
故选:D.
【点评】本题考查了比例的性质:熟练掌握比例的性质(内项之积等于外项之积;合比性质;分比性质;合分比性质;等比性质)是解决问题的关键.
17.【答案】D
【分析】设女生有x人,根据男生人数和女生人数共有40人,列方程,即可作答.
【解答】解:设女生有x人,
∵共有40人,
则男生有(40﹣x)人,
∵男生人数又是女生人数的,
∴x+x=40,
解得x=25,
∴40﹣x=15(人),
∴男生有15人,
故选:D.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是找准等量关系.
18.【答案】C
【分析】根据每个篮球a元,比每个足球便宜10元表示出足球的价格即可计算.
【解答】解:∵每个篮球a元,比每个足球便宜10元,
∴足球每个(a+10)元,
∴篮球和足球各买一个,共需(2a+10)元.
故选:C.
【点评】本题考查了列代数式,解题的关键是正确理解题意.
19.【答案】C
【分析】根据几何体的三视图即可得到结论.
【解答】解:由几何体的三视图可得这个几何体是由3个小正方体摆成的,
故选:C.
【点评】本题考查了由三视图判断几何体,简单组合体的三视图,正确地识别图形是解题的关键.
20.【答案】D
【分析】由图可知,三个图形的高相等,设高为a,根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式分别求出三个图形的面积,再比较大小即可.
【解答】解:设三个图形的高都为a,
图①的面积=6×a=6a,
图②的面积=12×a÷2=6a,
图③的面积=(3+9)×a÷2=6a,
故选:D.
【点评】本题考查了平行四边形、三角形和梯形的面积公式,熟记这些公式是解题的关键.
二、填空题。(18分)
21.【答案】36.
【分析】根据现价=原价×折扣的公式进行列式计算即可.
【解答】解:60×0.6=36(元).
故答案为:36.
【点评】本题考查分数乘法的应用,熟练掌握相关的知识点是解题的关键.
22.【答案】51,200,6.12,,25.5.
【分析】根据百分数、分数和除法的关系求解.
【解答】解:0.255==6.12÷24=5:=25.5%,
故答案为:51,200,6.12,,25.5.
【点评】本题考查了百分数的互化,掌握分数的基本性质是解题的关键.
23.【答案】5600,0.06,0.06,12,0.25.
【分析】根据1千克=1000克,1立方厘米=0.001立方分米,1立方分米=1升,1小时=60分,1平方分米=0.01平方米计算即可.
【解答】解:5.6×1000=5600,即5.6千克=5600克;
60÷1000=0.06,即60立方厘米=0.06立方分米,0.06×1=0.06,即0.03立方分米=0.06升;
=12,即时=12分;
25÷100=0.25,即25平方分米=0.25平方米;
故答案为:5600,0.06,0.06,12,0.25.
【点评】本题考查了有理数的乘除法,熟练掌握运算法则以及单位的换算是解题的关键.
24.【答案】9.
【分析】根据题意列出算式,运用有理数乘除运算法则进行计算、求解.
【解答】解:2.5×1000÷300
=2500÷300
=8(个)……100(毫升),
∴至少需要9个这样的瓶子,
故答案为:9.
【点评】此题考查了有理数乘除运算的应用能力,关键是能准确根据题意列式、计算.
25.【答案】0,2.
【分析】根据2、3、5的倍数特征,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数;个位上是0或5的数都是5的倍数;同时是2、3、5的倍数的特征是:个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数,据此解答即可.
【解答】解:同时是2、3、5的倍数的特征是:个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数,由此可知☆所代表的数字是0,□所代表的数字最小是2.
故答案为:0,2.
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用,关键是明确:同时是2、3、5的倍数的特征是:个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数.
26.【答案】12.
【分析】先根据题意列出算式,再根据分数的运算法则进行计算即可.
【解答】解:根据题意得:=12,
即如果两车一起运,12次运完.
故答案为:12.
【点评】本题考查了分数混合运算的应用,能根据题意列出算式是解此题的关键.
27.【答案】2,120.
【分析】由药粉和水按1:24的质量比,把药液的质量平均分成25份,药粉占其中的一份,求出一份是多少即可;用药粉的质量乘24,就是水的质量.
【解答】解:50÷(1+24 )
=50÷25
=2 (千克),
5×24=120 (千克),
所以现有这种药液50kg,里面含药粉2kg;要配制这种药液,5kg的药粉需加入水120kg.
故答案为:2,120.
【点评】此题考查了比的应用,解答关键是先求一份的数,再求几份的数.
28.【答案】(1)六年级全体学生;
(2)5,90;
(3)200.
【分析】(1)扇形图是六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图,故这个统计图用整个圆表示六年级全体学生的人数;
(2)用1减去优、良、及格的百分比即可求出不及格人数占全年级人数的百分比,用360°乘以“及格”部分的百分比即可;
(3)用80除以良好成绩人数的占比即可.
【解答】解:(1)∵扇形图是六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图,
∴这个统计图用整个圆表示六年级全体学生的人数.
故答案为:六年级全体学生;
(2)1﹣30%﹣40%﹣25%=5%,
即不及格人数占全年级人数的5%.
360°×25%=90°,
即“及格”部分的扇形圆心角是90度.
故答案为:5,90;
(3)80÷40%=200(人),
即全年级共有200人.
故答案为:200.
【点评】本题考查了扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.
29.【答案】6;24.
【分析】由题意可得5〇=30,求得〇的值,再将其代入〇+☆=30即可求得☆的值.
【解答】解:∵〇+☆=30,☆=〇+〇+〇+〇,
∴5〇=30,
则〇=6,
那么6+☆=30,
则☆=24,
故答案为:6;24.
【点评】本题考查解二元一次方程组,结合已知条件求得5〇=30是解题的关键.
30.【答案】4.
【分析】根据概率公式解答即可.
【解答】解:考虑最差的情况,先取出的3个球,这3个球的颜色是红、黄、蓝,再取任意一个,就能确保取到两个颜色相同的球.
所以至少取4个球以保证取到两个颜色相同的球.
故答案为:4.
【点评】此题考查了概率公式.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
三、计算题。(62分)
31.【答案】=;
=;
3.6÷1.2=3;
=;
=0.6;
=0.4;
3.2+1.18=4.38;
=.
【分析】根据分数的运算法则计算.
【解答】解:==;
==;
3.6÷1.2=3;
==;
=×=0.6;
=0.4;
3.2+1.18=4.38;
=×()==.
【点评】本题考查了分数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.
32.【答案】(1)4.5;
(2)1;
(3);
(4)10.
【分析】(1)下算除法,再算减法;
(2)根据乘法的分配律求解;
(3)先算小括号,再算中括号,最后算除法;
(4)根据乘法的分配律求解.
【解答】解:(1)
=20.5﹣16
=4.5;
(2)
=
=8﹣7
=1;
(3)
=(3×)
=
=
=;
(4)
=×(10+8)
=
=10.
【点评】本题考查了分数的混合运算,掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.
33.【答案】(1)x=;
(2)x=40.
【分析】(1)根据一元一次方程的解法进行解答即可;
(2)根据比例的性质进行计算即可.
【解答】解:(1)移项得,2x=﹣,
合并同类项得,2x=,
两边都除以2得,x=
即原方程的解为x=;
(2)由比例的性质可知,0.1x=10×,
即0.1x=4,
两边都乘以10得,x=40,
所以原方程的解为x=40.
【点评】本题考查解一元一次方程,掌握一元一次方程的解法以及比例的基本性质是正确解答的关键.
34.【答案】(1)见解答.
(2)见解答.
(3)见解答.
【分析】(1)根据旋转的性质作图即可.
(2)根据题意直接画图即可.
(3)将原长方形的各边缩小为原来的,画出图②即可.
【解答】解:(1)如图,图①即为所求.
(2)如图,⊙O即为所求.
(3)如图,图②即为所求.
【点评】本题考查作图﹣旋转变换,熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.
35.【答案】250页.
【分析】先确定小明第一天和第二天看的书的比例,然后根据剩余的书页数求出整本书的页数.
【解答】解:100÷(1﹣)=250(页),
答:这本书共有250页.
【点评】本题考查了分数混合运算的应用,掌握是通过已知的部分来求解整体是解题的关键.
36.【答案】该市今年出境游人数为26000人次.
【分析】今年比去年增长了三成即30%,将去年人数当作单位“1”,根据分数加法的意义,今年出境人数是去年的(1+30%)据分数乘法的意义,用去年人数乘今年出境人数占去年人数的分率,即得今年出境游人数为多少人次.
【解答】解:20000×(1+30%)
=20000×1.3
=26000(人次),
答:该市今年出境游人数为26000人次.
【点评】本题考查了分数混合运算的应用,根据分数加法的意义求出今年出境旅游人数是去年人数的几分之几是完成本题的关键.
37.【答案】8天可以打通隧道.
【分析】根据“总长度÷每天的效率和=天数”列式计算.
【解答】解:200÷(11.6+13.4)=200÷25=8(天),
答:8天可以打通隧道.
【点评】本题考查了分数的混合运算的应用,掌握工程问题中是关系是解题的关键.
38.【答案】96%.
【分析】合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几,列式计算即可.
【解答】解:48÷(48+2)×100%=96%,
答:这批零件的合格率是96%.
【点评】此题考查了百分数的应用,一般情况下计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量( 或全部数量)除以全部数量乘以百分之百.
39.【答案】平均每天要读30页.
【分析】根据题意可知,每天读的页数×读的天数=这本书的页数(一定),所以每天读的页数和读的天数成反比例,设平均每天要读x页,据此列比例解答.
【解答】解:设平均每天要读x页,
20:x=8:12,
8x=20×12,
8x=240,
x=30,
答:平均每天要读30页.
【点评】本题考查了比例的性质,解一元一次方程,关键是根据题意找出等量关系.
40.【答案】做10个这样的水桶需要753.6平方分米的铁皮.
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要计算两个面的面积:侧面面积与一个底面圆的面积,由圆柱侧面面积和圆的面积计算方法列式解答即可.
【解答】解:水桶的侧面展开是一个长方形,其面积为:3.14×4×5=62.8(平方分米),
水桶的底面积为:3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米),
10个铁桶需要的铁皮面积为:
(62.8+12.56)×10
=75.36×10
=753.6(平方分米),
答:做10个这样的水桶需要753.6平方分米的铁皮.
【点评】本题主要考查的是圆柱的表面积计算,解决本题的关键是分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶需要计算侧面面积与一个底面圆的面积.
四、动脑筋。(10分)
41.【答案】七五.
【分析】“第二杯半价”就是买2个需要付的钱数等于原价买1.5个需要的钱数,把原价看成单位“1”,求出现价是原价的百分之几,再转化成折数,据此即可解答.
【解答】解:1.5÷2=0.75=75%75%,
即相当于七五折,
答:相当于原价打了七五折.
故答案为:七五.
【点评】本题考查分数除法的应用,熟练掌握相关的知识点是解题的关键.
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