2024-2025学年山西省太原市七年级（上）新生分班考数学模拟试卷

2024-2025学年山西省太原市七年级（上）新生分班考数学模拟试卷 一、填空题 1．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，写作 　 　．把这个数改写成以“万”作单位的近似数是 　 　万． 2．如图，把一个直径8米的圆平均分成四个扇形，再把每个扇形的弧三等分．点A在点O的 　 　偏 　 　°方向 　 　米处． 3．（1）　 　米的是40米；60千克增加50%是 　 　千克； （2）　 　：20＝＝24÷　 　＝　 　（填小数）＝　 　%； （3）12的因数有：　 　，从中选出4个数组成一个比例：　 　． 4．在横线上填上“＞”“＜”“＝”． （1） 　 　0.33； （2） 　 　； （3）1050毫升 　 　1.05升； （4）公顷 　 　2500平方米． 5．传统的“丝绸之路”，起自中国长安，以罗马为终点，是古代横贯亚欧的通道．如果在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得这条路长32.2cm，则它的实际全长是 　 　千米． 6．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为 　 　；当a是奇数、b是偶数时，这个两位数是 　 　数．（填“奇”或“偶”） 7．（1）张叔叔想买一件标价420元的衬衣，A商场“一律打六折”，B商场“每满100元减40元”，他去A商场购买需要付 　 　元，去B商场购买需要付 　 　元； （2）据记载，镈（bó）是我国春秋战国时的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是5：1．制一件镈需要820克锡，需要 　 　克铜． 8．如图，这是一个长方体的表面展开图．（单位：cm） （1）这个长方体的表面有 　 　个完全相同的长方形； （2）它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米． 9．在一个圆锥形容器里盛满了水，全部倒入和它等底等高的圆柱形容器，像这样操作 　 　次就能恰好倒满圆柱形容器．如果从里面量，圆锥形容器高9cm，那么操作一次后的圆柱形容器内的水深是 　 　厘米． 10．我国古代著作中记载了一道“绳索量竿”问题，译文是：有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长1托；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短1托．竿长 　 　托．（注：“托”是古代的长度单位） 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 11．下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的．从左面看，与其它三个不同的是（　　） A． B． C． D． 12．下面表达一个数的意义或大小错误的是（　　） A． B． C． D． 13．用红、黄、蓝共8个球（仅颜色不同）设计一个摸球游戏，使摸到红球比摸到黄球的可能性大，摸到蓝球与摸不到蓝球的可能性一样大．满足上述条件的红、黄、蓝三种球的个数可能是（　　） A．2，2，4 B．3，2，3 C．2，1，5 D．3，1，4 14．将一个三角形按2：1的比放大后，它的面积（　　） A．保持不变 B．放大到原来的2倍 C．放大到原来的4倍 D．无法确定 15．小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，（　　）投球的平均成绩大约是8米． A．小明 B．小刚 C．小桐 D．小凯 16．下面各组中，两个量成反比例的是（　　） A．圆的周长和直径 B．平行四边形的面积一定，底和高 C．圆柱的底面积一定，体积和高 D．一个人的年龄和身高 17．在下面几幅图中，表示1～10这十个自然数中质数、合数所占的百分比正确的是（　　） A． B． C． D． 18．“宫，商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．其中，“徵”的发音管比“商”的发音管长，则，“徵”和“商”的发音管长度比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．2：1 19．算式中的□代表1～9中的任意一个自然数，如图中A点可能表示算式（　　）的计算结果． A． B．3×5．□ C．18÷0．□ D．3×4．□ 20．王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（　　） A．a小棒正中间剪一刀 B．b小棒正中间剪一刀 C．a小棒任意剪一刀 D．b小棒任意剪一刀 三、计算题 21．直接写出结果． （1）4.8÷1.2＝　 　； （2）＝　 　； （3）3﹣0.88＝　 　； （4）＝　 　； （5）0.42＝　 　； （6）1.25×8＝　 　； （7）＝　 　； （8）5÷20%＝　 　； （9）4÷7＝　 　； （10）＝　 　． 22．解方程． （1）14（x﹣3）＝5.6； （2）； （3）． 23．计算下面各题，能简算的要简算． （1）13.6﹣2.8+7.4﹣7.2； （2）7.6×2.5×4； （3）． 四、解决问题 24．每年的6月5日是“世界环境日”，中国的主题是“建设人与自然和谐共生的现代化“，希望小学组织六年级同学开展收集废弃的塑料瓶活动，男生一共收集了180个，女生收集的个数是男生的2.5倍，女生一共收集了多少个？ 25．（1）如图1，求涂色部分的面积；（单位：cm） （2）如图2，蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？ 26．小明把560毫升牛奶倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满且没有剩余，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（请选择合适的策略解决问题） 27．近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．如图是我国某地区2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图（均不完整）． 根据以上信息，回答下列问题． （1）这个地区2022年共销售新能源汽车 　 　万辆，其中第三季度销售 　 　万辆； （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据； （3）结合以上信息，请你预测2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是多少万辆，将你的预测理由写在下面． 2024-2025学年山西省太原市七年级（上）新生分班考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 1．【答案】731017，73． 【分析】用阿拉伯数字表示七十三万一千零一十七，然后把千位上的数字1进行四舍五入得到73万． 【解答】解：七十三万一千零一十七个字，写作：731017，把这个数改写成以“万”作单位的近似数是73万． 故答案为：731017，73． 【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式． 2．【答案】北，东30，4． 【分析】根据方向角的定义即可得到结论． 【解答】解：360°÷4÷3＝30°， 故点A在点O的北偏东30°方向4米处． 故答案为：北，东30，4． 【点评】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键． 3．【答案】（1）200，90； （2）16，30，0.8，80； （3）1，2，3，4，6，12；1：2＝3：6（答案不唯一）． 【分析】（1）根据百分数的意义计算即可； （2）根据比例的性质计算即可； （3）根据因数的定义和比例的定义即可得出答案． 【解答】解：（1）因为40÷＝200（米），60×（1+50%）＝90（千克）， 所以200米的是40米；60千克增加50%是90千克； 故答案为：200，90； （2）16：20＝＝24÷30＝0.8＝80%； 故答案为：16，30，0.8，80； （3）12的因数有：1，2，3，4，6，12，从中选出4个数组成一个比例：1：2＝3：6（答案不唯一）． 故答案为：1，2，3，4，6，12；1：2＝3：6（答案不唯一）． 【点评】本题考查了百分数的应用，因数的定义，分数的除法以及比例的定义，熟练掌握这些运算法则是关键． 4．【答案】（1）＞； （2）＜； （3）＝； （4）＝． 【分析】根据有理数比较大小的方法将各组数进行比较即可． 【解答】解：（1）＝0.＞0.33， 故答案为：＞； （2）÷6＝×＝，6÷＝6×＝9， 则＜9， 故答案为：＜； （3）1050毫升＝1.05升， 故答案为：＝； （4）公顷＝×10000＝2500平方米， 故答案为：＝． 【点评】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握比较大小的方法是解题的关键． 5．【答案】6440． 【分析】根据比例尺＝求出答案即可． 【解答】解：∵比例尺是1：20000000，图上距离是32.2cm， ∴实际距离是32.2÷＝644000000（厘米）＝6440千米， 即它的实际全长是6440千米． 故答案为：6440． 【点评】本题考查了比例尺，能熟记比例尺＝是解此题的关键． 6．【答案】10a+b；偶． 【分析】根据两位是的表示方法“十位数字×10+个位数字”即可表示这个两数，再根据偶数的定义即可解答． 【解答】解：一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为10a+b； 当a是奇数、b是偶数时，这个两位数是偶数． 故答案为：10a+b；偶． 【点评】本题主要考查列代数式，数字两位数的表示方法和偶数的定义是解题关键． 7．【答案】（1）252，260； （2）4100． 【分析】（1）根据题意分别求出去两个商场需要付的钱数即可； （2）根据制造镈所需铜和锡的比是5：1，可知需要铜的克数是需要锡的5倍，进而可得出结论． 【解答】解：（1）∵标价420元的衬衣，A商场“一律打六折”，需要的钱数是：420×60%＝252（元）； B商场“每满100元减40元”，需要的钱数是：420﹣4×40＝260（元）． 故答案为：252，260； （2）∵制造镈所需铜和锡的比是5：1， ∴需要铜的克数是需要锡的5倍， ∵制一件镈需要820克锡， ∴需要的铜为：820×5＝4100（克）． 故答案为：4100． 【点评】本题考查的是比的应用，解题的关键是理解题意． 8．【答案】（1）4； （2）256，256． 【分析】（1）根据长方形的定义求解； （2）分别根据表面积和体积公式求解． 【解答】解：（1）这个长方体的表面有4个完全相同的长方形， 故答案为：4； （2）它的表面积是：8×8×2+8×4×4＝128+128＝256（平方厘米）， 体积是：8×8×4＝256（立方厘米）， 故答案为：256，256． 【点评】本题考查了几何体的展开图，掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键． 9．【答案】3，3． 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，可得圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，再根据水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度． 【解答】解：∵圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍， ∴操作3次就能恰好倒满圆柱形容器；如果从里面量，圆锥形容器高9cm，那么操作一次后的圆柱形容器内的水深是9×＝3（厘米）． 故答案为：3，3． 【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是关键． 10．【答案】3． 【分析】设竿长x托，绳长y托，根据“若用绳去量竿，则绳比竿长1托；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短1托”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解答】解：设竿长x托，绳长y托， 根据题意得：， 解得：， ∴竿长3托． 故答案为：3． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 11．【答案】B 【分析】根据四个选项中几何体的左视图得出结论即可． 【解答】解：由题意知，ACD选项中几何体的左视图是，B选项中几何体的左视图是， 故选：B． 【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键． 12．【答案】C 【分析】根据数的意义得出结论即可． 【解答】解：由题意知，ABD选项表达正确， C选项中阴影部分应该是公顷，表达错误， 故选：C． 【点评】本题主要考查数的意义，熟练掌握数的意义是解题的关键． 13．【答案】D 【分析】此题要想使摸到蓝球与摸不到蓝球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，只要蓝球放总数的一半，红球的个数多于黄球的个数即可． 【解答】解：∵摸到蓝球与摸不到蓝球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大， ∴蓝球4个，红球3个，黄球1个． 故选：D． 【点评】本题考查的是可能性大小的判断，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相等． 14．【答案】C 【分析】根据面积比是相似比的平方可解． 【解答】解：根据相似三角形的性质，面积比等于相似比的平方， 相似比为2，则面积就是原来面积的四倍． 故选：C． 【点评】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方是关键． 15．【答案】D 【分析】三次的距离中超过8米和低于8米的部分比较接近时，所投球的平均成绩大约是8米． 【解答】解：由题意可知，小明和小桐的投球的平均成绩小于8米，小刚的投球的平均成绩大于8米，只有小凯投球的平均成绩大约是8米． 故选：D． 【点评】本题考查了算术平均数，正确识图是解答本题的关键． 16．【答案】B 【分析】根据正比例和反比例的定义逐一判断即可． 【解答】解：A、圆的周长和直径成在正比例关系，故A不符合题意； B、平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系，故B符合题意； C、圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系，故C不符合题意； D、一个人的年龄和身高不成比例关系，故D不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了正比例和反比例定义，正确理解正比例和反比例的定义是解题的关键． 17．【答案】A 【分析】根据1～10这十个自然数中质数与合数的个数，求出所占的百分比即可得出答案． 【解答】解：∵1～10这十个自然数中质数有2，3，5，7共4个，合数有4，6，8，9，10共5个，1既不是质数也不是合数， ∴质数占的百分比为＝40%，合数占的百分比为＝50%， ∴符合题意的为A选项． 故选：A． 【点评】本题考查了质数与合数的定义，扇形统计图，熟练掌握质数与合数的定义是关键． 18．【答案】A 【分析】设“商”的发音管长m，可知“徵”的发音管长（1+）m＝，即可得到答案． 【解答】解：设“商”的发音管长m， ∵“徵”的发音管比“商”的发音管长， ∴“徵”的发音管长（1+）m＝， ∵：m＝3：2， ∴徵”和“商”的发音管长度比是3：2， 故选：A． 【点评】本题考查比的应用，解题的关键是读懂题意，表示出“徵”和“商”的发音管长度． 19．【答案】B 【分析】根据有理数相关计算法则，得到结果可能在17～18的即可． 【解答】解：当□代表9时，18+□最小为18，故A不符合题意； 当□代表9时，3×5．□最大为17.7，故算式结果有符合的部分；故B符合题意； 当□代表9时，18÷□最小为20，故C不符合题意； 当□代表9时，3×4．□最大为14.7，故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算的规律． 20．【答案】B 【分析】三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，由此即可判断． 【解答】解：∵b＞a， ∴由三角形三边关系定理得到：b小棒正中间剪一刀，3根小棒一定能围成三角形． 故选：B． 【点评】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理． 三、计算题 21．【答案】（1）4；（2）；（3）2.12；（4）；（5）0.16；（6）10；（7）；（8）25；（9）；（10）． 【分析】（1）利用有理数的除法法则计算即可； （2）利用有理数的加法法则计算即可； （3）利用有理数的减法法则计算即可； （4）利用有理数的除法则计算即可； （5）利用有理数的乘方法则计算即可； （6）利用有理数的乘法法则计算即可； （7）利用有理数的减法法则计算即可； （8）利用有理数的除法法则计算即可； （9）利用有理数的除法法则计算即可； （10）利用有理数的乘法法则计算即可． 【解答】解：（1）4.8÷1.2＝4． 故答案为：4； （2）＝． 故答案为：； （3）3﹣0.88＝2.12． 故答案为：2.12； （4）＝． 故答案为：； （5）0.42＝0.16． 故答案为：0.16； （6）1.25×8＝10． 故答案为：10； （7）＝． 故答案为：； （8）5÷20%＝25． 故答案为：25； （9）4÷7＝． 故答案为：； （10）＝． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 22．【答案】（1）x＝3.4； （2）x＝144； （3）x＝30． 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）合并同类项，系数化成1即可； （3）先根据比例性质进行计算，再算乘法，最后系数化成1即可． 【解答】解：（1）14（x﹣3）＝5.6， 14x﹣42＝5.6， 14x＝5.6+42， 14x＝47.6， x＝3.4； （2）， x＝12， x＝144； （3）， 0.2x＝9×， 0.2x＝6， x＝30． 【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 23．【答案】（1）11；（2）76；（3）3． 【分析】（1）利用加法的交换律简化计算即可； （2）利用乘法的结合律简化计算即可； （3）利用乘法的分配律简化计算． 【解答】解：（1）原式＝13.6+7.4﹣2.8﹣7.2 ＝21﹣10 ＝11； （2）原式＝7.6×（2.5×4） ＝7.6×10 ＝76； （3）原式＝×8+×8 ＝3+ ＝3． 【点评】此题主要考查了分数的混合运算，解题的关键是利用运算律简化计算． 四、解决问题 24．【答案】女生一共收集了450个． 【分析】根据“生收集的个数是男生的2.5倍”列式计算． 【解答】解：180×2.5＝450（个）， 答：女生一共收集了450个． 【点评】本题考查了列式计算，理解题意是解题的关键． 25．【答案】（1）16cm2； （2）65.94立方米． 【分析】（1）由图可知涂色部分的面积等于边长为4cm的正方形的面积； （2）求出圆柱和圆锥的体积即可得出答案． 【解答】解：（1）根据涂色部分的面积等于边长为4cm的正方形的面积， 得4×4＝16（cm2）， 答：涂色部分的面积为16cm2； （2）3.14×（6÷2）2×2+×3.14×（6÷2）2×1 ＝56.52+9.42 ＝65.94（m2）， 答：这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米． 【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积，关键是熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式． 26．【答案】小杯和大杯的容量分别是80毫升，240毫升． 【分析】把小杯的容量看成整体“1”得到算式560÷（4×1+1×3），即可解决问题． 【解答】解：把小杯的容量看成整体“1”． 560÷（4×1+1×3） ＝560÷7 ＝80（毫升）， 80×3＝240（毫升）． 答：小杯和大杯的容量分别是80毫升，240毫升． 【点评】本题考查圆柱的体积，整体“1”的应用，关键是应用整体“1”来解决问题． 27．【答案】（1）120，30； （2）图见解析，40%； （3）2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是130万辆． 【分析】（1）求这个地区2022年共销售新能源汽车的辆数，用第二季度的销售辆除以第二季度销售的百分数：求第三季度销售的辆数，用总量数乘第三季度销售的辆数； （2）求第三季度销售的辆数，用总辆数乘第三季度销售的百分数：求第四季度销售的百分数用单位“1”减去第一季度、第二季度、第三季度销售的百分数． （3）从第一季度到第四季度，每一季度增长大约15%，120×（1+15%）＝120×115%＝138万辆． 【解答】解：（1）24÷20%＝120（万辆）， 120×25%＝30（万辆）， ∴这个地区2022年共销售新能源汽车120万辆，其中第三季度销售30万辆， 故答案为：120，30； （2） 1﹣（15%+20%+25%） ＝1﹣60% ＝40%， 故答案为：40； （3）从第一季度到第四季度，每一季度增长大约15%， 120×（1+15%） ＝120×115% ＝138（万辆）， ∴2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是130万辆． 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可． 学科网（北京）股份有限公司 $$