2024-2025学年山东省青岛市七年级（上）分班考数学模拟试卷

2024-2025学年山东省青岛市七年级（上）分班考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1．（3分）100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（　　） A．8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米 2．（3分）把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（　　） A． B． C．米 D．米 3．（3分）如图中，甲的表面积（　　）乙的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 4．（3分）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）关于正比例的判断，有以下四种说法： （1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例． （2）正方形的面积和它的边长成正比例． （3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例． （4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例． 说法正确的是（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4） 6．（3分）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（　　） A．330° B．300° C．150° D．120° 7．（3分）一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（　　）立方厘米． A．125 B．144 C．245 D．343 8．（3分）在如图的三角形ABC中，AD：DC＝2：3，AE＝EB．甲乙两个图形面积的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．以上答案都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 9．（3分）2.6小时＝2小时 　 　分． 10．（3分）育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这班至少有学生 　 　人． 11．（3分）如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，DF＝3厘米，则阴影部分的面积是 　 　平方厘米． 12．（3分）王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩 　 　斤． 13．（3分）六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局．第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，柏赛了2局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了 　 　局． 14．（3分）已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是 　 　． 15．（3分）如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生 　 　人． 16．（3分）如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是 　 　平方厘米．（结果保留π） 17．（3分）某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加英语竞赛有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有 　 　人． 18．（3分）在1、3两个数之间写上两个数之和4，看作第一次操作；再在1、4、3每相邻两个数之间写上两个数之和的，得到和两个数，看作第二次操作；第3次操作就在第二次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的 第4次操作就在第三次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的；经过4次操作后所有数的和是 　 　． 三、计算题。 19．（8分）直接写出下面各题的得数． （1）0.75÷＝　 　； （2）＝　 　； （3）+0.2＝　 　； （4）＝　 　． 20．（12分）脱式计算． （1）5； （2）； （3）3； （4）5×5.5+11÷2． 21．（6分）求未知数x的值． （1）12：x＝； （2）． 四、解答题(第22题4分，第23、24题各5分,第25题6分) 22．（4分）把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立： □+□═□ □﹣□═□ □×□═□□ 23．（5分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 24．（5分）小雪和小雨两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题没做？ 25．（6分）将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数． 2024-2025学年山东省青岛市七年级（上）分班考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1．【答案】A 【分析】这道题要知道长度单位的大小，然后联系生活实际，比如我们的课本大约有200页左右，大约厚1.6厘米．由此可知答案． 【解答】解：根据长度单位的大小及生活经验可知100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近8毫米． 故选：A． 【点评】本题主要考查了数学常识，做这类题要知道长度单位的大小，还要联系生活实际． 2．【答案】B 【分析】把把米看作单位”1“，平均分成4份，再根据题意进行列式计算即可． 【解答】解：由题可知，把绳子分成4份， 则每份占全长的1÷4＝． 故选：B． 【点评】本题考查分数除法的应用，能够理解占比的意义是解题的关键． 3．【答案】C 【分析】根据表面积定义：所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，甲的表面积＝2×2×6，乙的表面积＝2×2×6，两个图形的表面积相等． 【解答】解：根据分析，解答如下： 甲的表面积＝2×2×6， 乙的表面积＝2×2×6， 甲的表面积＝乙的表面积． 故选：C． 【点评】本题考查了几何体的表面积，求出甲、乙的面积是解题的关键． 4．【答案】D 【分析】将除法算式变成乘法，然后比较第二个因式大小即可． 【解答】解：888÷（1﹣）＝888×，888×（1﹣）＝888×，888÷（1+）＝888×，888×（+1）＝888×， ∵＞＞＞， ∴888×最大， 即888÷（1﹣）最大， 故选：D． 【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．【答案】C 【分析】（1）找出订同一份杂志的钱数和份数这两种相关联的量与每份杂志的钱数（即单价）有什么样的相等关系，再根据正比例的意义判断即可． （2）回忆一下正比例的面积，再根据正比例的意义，可得出答案． （3）找出工人做零件的个数和做每个零件所用时间与八小时之间有什么样的相等关系，再根据正比例的意义判断即可． （4）找出平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积之间有什么样的相等关系，再根据正比例的意义判断即可． 【解答】解：（1）＝每份杂志的钱数（即单价）， 已知每份杂志的钱数（即单价）一定，就是杂志的钱数和份数的比值一定，所以订同一份杂志的钱数和份数成正比例． （2）正方形的面积＝边长×边长，推出＝边长， 边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和它的边长不成正比例． （3）＝8， 8是固定值（一定），就是工人所做零件的个数和做每个零件所用时间的比值一定，所以工人所做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例． （4）＝2， 2是固定值（一定），就是平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积的比值是一定的，所以平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例． 故选：C． 【点评】本题主要考查了正比例，解此题关键是找出各题中有什么样的等量关系，再据乘积或商一定判定成正反比例即可． 6．【答案】A 【分析】经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了． 【解答】解：360°﹣30°＝330°． 即：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°． 故选：A． 【点评】此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是360度，转动一个小格是6度，转动一个大格是30度． 7．【答案】C 【分析】根据一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体可知长与宽相等且都比高长2厘米，可得增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和，从而求出长方体的长、宽和高，再利用体积公式求出答案即可． 【解答】解：由题意得： 增加的1个面的面积为：56÷4＝14（平方厘米）， 长方体的长（宽）为：14÷2＝7（厘米）， 长方体的高为：7﹣2＝5（厘米）， ∴长方体的体积为：7×7×5＝245（立方厘米）， 故选：C． 【点评】本题主要考查了认识立体图形和几何体的表面积，解题关键是理解一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，那么它的长与宽相等且都比高长2厘米，增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和． 8．【答案】B 【分析】根据高相等，则底边的比就是三角形面积的比即可得解． 【解答】解：连接BD， 因为AE＝EB， 所以S△AED＝S△BED， 因为AD：DC＝2：3， 所以S△ABD：S△BDC＝2：3， 所以S△AED：S△BDC＝1：4， 即甲乙两个图形面积的比为1：4， 故选B． 【点评】本题主要考查了三角形面积问题，熟练掌握相关知识是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共30分） 9．【答案】36． 【分析】根据时间单位的换算即可求解． 【解答】一小时等于60分， 所以0.6小时等于60×0.6＝36分， 所以2.6小时＝2小时36分． 故答案为：36． 【点评】本题主要考查了小数的运算，熟练掌握时间单位的换算是解题的关键． 10．【答案】49． 【分析】要求这个班至少有学生多少人，即求12与16的最小公倍数再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和16分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可． 【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，则12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48， ∵48+1＝49（人）； ∴这班至少有学生49人； 故答案为：49． 【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大 的可以用短除法解答． 11．【答案】8． 【分析】由正方形，矩形的性质推出△AHG≌△GFE（AAS），得到FE＝GH＝1厘米，求出DE＝3﹣1＝2（厘米），即可求出阴影部分的面积＝DE•BD＝8平方厘米． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AH＝HC＝BC＝4厘米，∠H＝90°， ∵BC＝CD， ∴AH＝CD， ∵四边形CDFG是矩形， ∴∠F＝∠H＝90°，CH∥FD，CG＝FD＝3厘米， ∴∠AGH＝∠GEF， ∵∠H＝∠F，AH＝GF， ∴△AHG≌△GFE（AAS）， ∴FE＝GH， ∵GH＝CH﹣CG＝4﹣3＝1（厘米）， ∴EF＝1厘米， ∴DE＝3﹣1＝2（厘米）， ∴阴影部分的面积＝DE•BD＝×8×2＝8（平方厘米）， 故答案为：8． 【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，三角形的面积，关键是由△AHG≌△GFE（AAS），推出FE＝GH． 12．【答案】60． 【分析】设米剩x斤，面粉剩y斤，根据“王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍”，列出二元一次方程组，解方程组即可． 【解答】解：设米剩x斤，面粉剩y斤， 由题意得：， 解得：， 故答案为：60． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 13．【答案】4． 【分析】由题目的条件进行推理，即可得到答案． 【解答】解：由题意得到：与桃赛过的是柳、梅、柏、林； 与梅赛过的是杨、桃、柏、林； 与杨赛过的是梅、柳、林； 与柳赛赛过的是杨、桃、林． 因此林已经赛了4局． 故答案为：4． 【点评】本题考查推理与论证，关键是准确把握题意． 14．【答案】18． 【分析】利用填补法，已知五边形的一个内角是135°，根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，由此可以把五边形5厘米的边延长2厘米，补上一个底和高多少2厘米等腰三角形，同理，在五边形左上角补上一个底和高多少3厘米的等腰三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah用大三角形的面积减去所补上的两个等腰三角形的面积即可．据此解答． 【解答】解：如图： ×（5+2）×（5+2）﹣×3×3﹣×2×2 ＝24.5﹣4.5﹣2 ＝18， 故答案为：18． 【点评】本题考查多边形内角与外角，解答此题的关键是根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，利用填补法解答． 15．【答案】720． 【分析】用得“优”的人数除以它所占百分比可得答案． 【解答】解：396÷＝720（人）， 答：该校六年级一共有学生720人． 故答案为：720． 【点评】本题考查了扇形统计图，正确列出算式是解答本题的关键． 16．【答案】81π． 【分析】根据题意，先计算出大圆柱表面积，同理计算出其他两种圆柱体的表面积，相加即可． 【解答】解：大圆柱表面积：2×π×4×4+π×42×2＝32π+32π＝64π（cm2）， 最后得到的立体图形表面积是：64π+2×π×3×2+2π×2×1+2×π×1×0.5＝64π+12π+4π+π＝81π． 故答案为：81π． 【点评】本题考查了圆柱的计算、认识立体图形、几何体的表面积，熟练掌握圆柱体表面积的计算方法是关键． 17．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据参加数学竞赛有120名男生，参加英语竞赛有80名男生，其中75名男生都参加了，求得参加竞赛的男生一共有多少人．进而根据该校总共有260名学生参加竞赛，求得参加竞赛的女生一共有多少人．再根据参加数学竞赛有80名女生，参加英语竞赛有120名男生，求得都参加的女生竞赛人数．利用80名女生参加数学竞赛，从而求得没有参加英语竞赛的女生人数． 【解答】解：男生一共有：120+80﹣75＝125名． 女生一共有：260﹣125＝135 设有x名女生两科竞赛都参加了． 120+80﹣x＝135 x＝65 那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有：80﹣65＝15名． 故答案为15． 【点评】本题考查容斥定理．解决本题的关键是根据题意首先推断出两科都参加的人数，再算出两科都参加的女生人数． 18．【答案】32． 【分析】按照题干操作，列举出第四次操作的结果，再计算即可得解． 【解答】解：设每一次操作之后所有数的和为S， 第一次操作：1，4，3， S1＝4+4＝8， 第二次操作：1，，4，，3， S2＝S1++＝8+6＝14， 第三次操作：1，，，，4，，，，3， S3＝S2++++＝14+8＝22， 此时我们可以发现每次增加的数比前一次多2， 所以S4＝S3+10＝32，当然我们也可以继续探究一次得出结果， 第四次操作：1，，，，，，，，4，，，，，，，，3， S4＝S3++++++++＝22+10＝32， 所以经过4次操作后所有数的和是32； 故答案为：32． 【点评】本题主要考查了数字规律探究，列举法操作对比数据是解题关键， 三、计算题。 19．【答案】（1）1； （2）5； （3）； （4）． 【分析】（1）将分数化成小数以后进行计算即可； （2）根据乘法的分配律进行计算即可； （2）先将小数化成分数，再根据通分的方法进行解题即可； （4）先将除法变成乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝0.75÷0.75＝1； （2）原式＝×6+×6＝2+3＝5； （3））原式＝+＝； （4）原式＝×7+×7＝1+＝． 故答案为：1；5；；． 【点评】本题考查分数的混合运算、小数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．【答案】（1）；（2）0.2；（3）9.5；（4）55． 【分析】（1）按照先算除法，再算加法的顺序进行计算； （2）先算括号里面的乘法和加法，再算括号外面的除法； （3）（4）题可以用乘法分配律进行简便运算． 【解答】解：（1） ＝+×， ＝+4， ＝ （2） ＝（7.75﹣7.3）× ＝0.45× ＝0.2 （3）3 ＝3×（3.5﹣1） ＝×2.5 ＝9.5 （4）5×5.5+11÷2 ＝5.5×5+3×5.5+5.5 ＝5.5×（5+3+1） ＝5.5×10 ＝55 【点评】这道题考察分数、小数的混合运算方法．没有括号时，按照先算乘法和除法，再算加法和减法的顺序进行计算；有括号时，先算括号里面的，再按照先算乘法和除法，再算加法和减法的顺序进行计算．能用运算律简化运算的算式，可以进行简便运算． 21．【答案】（1）x＝9； （2）x＝5． 【分析】（1）利用内项之积等于外项之积得到2x＝12×，然后把x的系数化为1即可； （2）先把方程两边乘以6，然后合并同类项即可． 【解答】解：（1）＝， 2x＝12×， 解得x＝9； （2）去分母，得4x﹣3x＝5， 合并同类项，得x＝5． 【点评】本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号． 四、解答题(第22题4分，第23、24题各5分,第25题6分) 22．【答案】3+6＝9，8﹣1＝7，4×5＝20． 【分析】综合观察三个式子，0，1...9不重复的用到三个式子里，0不可能在第一个和第二个式子里，那么只能在第三个式子里，又不能作为因数，因此只能在积的个位，这样就有2×5＝10；4×5＝20；5×8＝40；如果对它们用后的数组合成加减两个等式，观察哪一组能行． 【解答】解：由题意得，0只能出现在乘法算式里，这样有三种，分别是2×5＝10，此时还剩下3，4，6，7，8，9，能组成两个加法等式，等式剩下的三个数不能组成减法等式，因此这一种不成立；同理5×8＝40也不成立；还有4×5＝20，剩下的六个数组成的加法等式是3+6＝9，减法等式是8﹣1＝7．故最终答案为：3+6＝9，8﹣1＝7，4×5＝20． 【点评】本题考查规律型：数字的变化类、有理数的混合运算，这样的题目抓住特殊数字，找对位置，然后逐一讨论验证． 23．【答案】有一年级学生40人． 【分析】设有一年级学生x，六年级学生y人，根据六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，列出二元一次方程组，解方程组即可． 【解答】解：设有一年级学生x，六年级学生y人， 由题意得：， 解得：， 答：有一年级学生40人． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 24．【答案】小雪还有20题没做． 【分析】设小雪还有x题没做，小雨做完1200题时比小雪少用了（×4×）分钟，再根据小雪每分算出20题，列出一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：设小雪还有x题没做， 由题意得：＝×4×， 解得：x＝20， 答：小雪还有20题没做． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 25．【答案】（1）不可能框出和是1997；（2）不可能框出和是2160；（3）可以框出和是2142的9个数． 【分析】这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除；又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数；由此进行判断． 【解答】解：这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍， 即九个数的和能被9整除． （1）1997中1+9+9+7＝26，26不是9的倍数， 所以1997不能被9整除， 所以不可能框出和是1997； （2）左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数， 即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数． 2160÷9＝240， 又240÷15＝16，余数是零， 所以不可能框出和是2160； （3）2142÷9＝238， 238÷15＝15•••13，余数是13， 所以可以框出和是2142的9个数． 【点评】本题考查的是规律型：数字的变化类，解决本题关键是找出框出的九个数的特点，和是9的倍数，且能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数． 声明：试题解析著作权属 学科网（北京）股份有限公司 $$