2024-2025学年宁夏吴忠市七年级（上）新生分班数学模拟试卷

2024-2025学年宁夏吴忠市七年级（上）新生分班数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若增加30kg记作+30kg，则﹣70kg表示（　　） A．增加30kg B．增加70kg C．减少30kg D．减少70kg 2．（3分）下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 3．（3分）下列各式中运算正确的是（　　） A．3a﹣a＝2 B．5x2y﹣3xy2＝2xy C．2a+5b＝7ab D．3ab﹣3ba＝0 4．（3分）下列等式是一元一次方程的是（　　） A．x2+3x＝6 B．﹣3x＝1 C．y＝﹣2x D． 5．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．π不是单项式 B．的系数是﹣5 C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式 6．（3分）一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（　　） A．1.125a元 B．1.25a元 C．0.75a元 D．1.5a元 7．（3分）下列方程中解是x＝2的方程是（　　） A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C． D．2x+4＝0 8．（3分）下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则ax＝bx B．若a＝b，c＝d，则a﹣c＝b﹣d C．若a＝b，则 D．若a＝b，则 二.填空题（每题3分，共24分） 9．（3分）把2.346精确到0.01是 　 　． 10．（3分）开学初，小刚购买笔记本m本，外文本n本，若每本笔记本2元，每本外文本3元，则小刚共用了 　 　元（用含m、n的代数式表示）． 11．（3分）2022年，全国早稻播种面积稳中有增，根据10省（区）早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量28123000吨，数据28123000用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）数轴上到点1的距离为4个单位长度的点所对应的数是 　 　． 13．（3分）已知多项式3xm﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为　 　． 14．（3分）若|a﹣1|+|b+4|＝0，则b+a＝　 　． 15．（3分）已知方程（m+1）x|m|+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是 　 　． 16．（3分）已知a，b为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝1，计算：1※（﹣3）＝　 　． 三、解答题（共72分） 17．（6分）计算： （1）； （2）﹣14+（﹣2）÷﹣|﹣9|． 18．（6分）合并同类项： （1）3a2﹣2ab﹣a2+5ab （2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2） 19．（6分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝2，则1+m+﹣ab的值为多少？ 20．（6分）先化简，再求值：3m2n+2（2mn2﹣3m2n）﹣3（mn2﹣m2n），其中m＝1，n＝﹣2． 21．（6分）请选出合适的数填入相应的集合里：﹣1，，﹣0.5，0，3，π，30%． 正整数集合：{ 　 　…}； 负分数集合：{ 　 　…}； 非负有理数集合：{ 　 　…}． 22．（6分）已知2xmy2与﹣3xyn是同类项，计算m﹣（m2n+3m﹣4n）+（2nm2﹣3n）的值． 23．（8分）如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为﹣5，1，点B为AD的中点． （1）在图中标出点C、点B的位置，并直接在数轴上标出点B对应的数； （2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和． 24．（8分）某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如表（“+”表示入库，“﹣”表示出库）： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 吨数 +26 ﹣18 +11 ﹣16 ﹣9 ﹣21 +13 （1）经过这一周，仓库里的大米是增多还是减少？ （2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 25．（10分）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面机构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）客厅的面积是 　 　m2． （2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （3）当x＝3.6、y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用是多少元？ 26．（10分）动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题： （1）在B处的数是正数还是负数？ （2）负数在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2023个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 2024-2025学年宁夏吴忠市七年级（上）新生分班数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．【答案】D 【分析】根据正数、负数表示相反意义的量，即可得出答案． 【解答】解：增加30kg记作+30kg， 则﹣70kg表示减少70kg， 故选：D． 【点评】本题考查了正数、负数表示相反意义的量，熟练掌握知识点是解题的关键． 2．【答案】B 【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可． 【解答】解：A．0既不是正负，也不是负数，正确，不符合题意； B．绝对值最小的数是0，所以B选项错误，符合题意； C．整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以C选项正确，不符合题意； D．0的绝对值是0，所以D选项正确，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数． 3．【答案】D 【分析】利用合并同类项法则和同类项的定义作答． 【解答】解：A、原式＝2a，计算错误，不符合题意； B、5x2y与3xy2不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； C、2a与5b不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； D、原式＝（3﹣3）ab＝0，计算正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 4．【答案】B 【分析】利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数次数为一次的整式方程，判断即可． 【解答】解：A、x2+3x＝6是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、﹣3x＝1是一元一次方程，故本选项符合题意； C、y＝﹣2x是二元一次方程，故本选项不符合题意； D、是分式方程，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 5．【答案】C 【分析】根据单项式，单项式的系数和次数，多项式的项和次数的概念进行分析判断． 【解答】解：A、π是单项式，故此选项不符合题意； B、﹣的系数是﹣，故此选项不符合题意； C、﹣x2y是3次单项式，故此选项符合题意； D、2x2+3xy﹣1是二次三项式，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了单项式和多项式，掌握单项式和多项式的定义是关键． 6．【答案】A 【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出算式a（1+25%）×0.9，然后计算即可得到最后的售价． 【解答】解：a（1+25%）×0.9 ＝a×1.25×0.9 ＝1.125a（元）， 故选：A． 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 7．【答案】B 【分析】将x＝2分别代入选项，使方程成立的即为所求． 【解答】解：A．将x＝2代入3x+6＝0，可得6+6＝12≠0， 故A不符合题意； B．将x＝2代入﹣2x+4＝0，可得﹣4+4＝0， 故B符合题意； C．将x＝2代入，可得＝1≠2， 故C不符合题意； D．将x＝2代入2x+4＝0，可得4+4＝8≠0， 故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 8．【答案】C 【分析】根据等式的性质解答． 【解答】解：A、等式a＝b的两边同时乘以x，等式仍成立，即ax＝bx，故本选项不符合题意； B、根据等式的性质知：若a＝b，c＝d，则a﹣c＝b﹣d，故本选项不符合题意； C、当m＝0时，等式不成立，故本选项符合题意； D、等式a＝b的两边同时除以（m2+1），等式仍成立，即，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】考查了等式的性质： 性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 二.填空题（每题3分，共24分） 9．【答案】2.35． 【分析】对千分位数字四舍五入即可． 【解答】解：把2.346精确到0.01得2.35， 故答案为：2.35． 【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 10．【答案】（2m+3n）． 【分析】求出购买笔记本和购买外文本用的钱，相加即可． 【解答】解：∵购买笔记本m本，每本笔记本2元， ∴购买笔记本用2m元， 同理购买外文本用3n元， ∴小刚共用了（2m+3n）元， 故答案为：（2m+3n）． 【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 11．【答案】2.8123×107． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此解答即可． 【解答】解：28123000＝2.8123×107． 故答案为：2.8123×107． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 12．【答案】﹣3或5． 【分析】分两种情况：比1大4或比1小4． 【解答】解：∵1﹣4＝﹣3，1+4＝5， ∴数轴上到点1的距离为4个单位长度的点所对应的数是﹣3或5， 故答案为：﹣3或5． 【点评】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点表示的数． 13．【答案】见试题解答内容 【分析】利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值． 【解答】解：∵多项式3xm﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式， ∴m﹣1＝4， 解得：m＝5， 故答案为：5 【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键． 14．【答案】﹣3． 【分析】根据绝对值的非负性解决此题． 【解答】解：∵|a﹣1|≥0，|b+4|≥0， ∴当|a﹣1|+|b+4|＝0，则a﹣1＝0，b+4＝0． ∴a＝1，b＝﹣4． ∴b+a＝﹣4+1＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的非负性是解决本题的关键． 15．【答案】1． 【分析】根据一元二次方程的定义得出|m|+1＝2且m+1≠0，再求出m即可． 【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+1＝0是关于x的一元二次方程， ∴|m|+1＝2且m+1≠0， 解得：m＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能根据一元二次方程的定义得出|m|+1＝2和m+1≠0是解此题的关键． 16．【答案】﹣14． 【分析】根据新定义列出算式计算即可． 【解答】解：1※（﹣3） ＝3×（﹣3）﹣5×1 ＝﹣9﹣5 ＝﹣14， 故答案为：﹣14． 【点评】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则． 三、解答题（共72分） 17．【答案】（1）19； （2）﹣4． 【分析】（1）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算即可； （2）先算乘方，除法转为乘法，去绝对值符号，再算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：（1） ＝（）×24 ＝×24+×24﹣×24 ＝21+18﹣20 ＝19； （2）﹣14+（﹣2）÷﹣|﹣9| ＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9 ＝﹣1+6﹣9 ＝﹣4． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 18．【答案】见试题解答内容 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝2a2+3ab （2）原式＝3x2﹣3xy+3y2﹣2y2+6xy﹣2x2 ＝x2+3xy+y2 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题． 19．【答案】2或﹣2． 【分析】根据a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝2，可以求得ab、c+d、m的值，从而可以求得所求式子的值． 【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝2， ∴ab＝1，c+d＝0，m＝±2， 当m＝2时， 1+m+﹣ab ＝1+2+﹣1 ＝2； 当m＝﹣2时， 1+m+﹣ab ＝1﹣2+﹣1 ＝﹣2， 综上所述，1+m+﹣ab的值为2或﹣2． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20．【答案】mn2，4． 【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可． 【解答】解：3m2n+2（2mn2﹣3m2n）﹣3（mn2﹣m2n）＝3m2n+4mn2﹣6m2n﹣3mn2+3m2n＝mn2， 当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）2＝1×4＝4． 【点评】本题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． 21．【答案】6，3；，﹣0.5；，6，0，3，30%． 【分析】由有理数的有关概念，即可选出对应的数． 【解答】解：正整数集合：{6，3}； 负分数集合：{，﹣0.5}； 非负有理数集合：{，6，0，30%}． 故答案为：6，3；，﹣0.5；，6，0，3，30%． 【点评】本题考查有理数的有关概念，关键是掌握有理数中的相关概念． 22．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据同类项的定义求得m、n的值，把多项式进行化简，然后把m、n的值代入求解即可． 【解答】解：∵2xmy2与﹣3xyn是同类项， ∴m＝1，n＝2， ∴m﹣（m2n+3m﹣4n）+（2nm2﹣3n） ＝m﹣m2n﹣3m+4n+2nm2﹣3n ＝nm2﹣2m+n， 当m＝1，n＝2时，原式＝2﹣2+2＝2． 【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点． 23．【答案】（1）数轴见解答； （2）﹣1或﹣15． 【分析】（1）利用两点间的距离公式，直接求即可； （2）利用两点间的距离公式，求得有理数，相加即可． 【解答】解：（1）如图，B点表示的数是﹣2； （2）∵BE＝7， ∴|xE﹣xB|＝7， 即||xE﹣（﹣2）|＝7， ∴xE+2＝±7， ∴xE＝﹣9或xE＝5， 即E表示的数是5或﹣9， 当E表示的数是5时，A、B、C、D、E表示的数的和为：﹣5+（﹣2）+0+1+5＝﹣1； 当E表示的数是﹣9时，A、B、C、D、E表示的数的和为：﹣5+（﹣2）+0+1﹣9＝﹣15． 【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式，解题的关键就是距离等于两个数的差的绝对值或直接用右边的数减去左边的数． 24．【答案】（1）减少；（2）1710元． 【分析】（1）对各数据求和，即可求解； （2）求出入库，出库大米的总吨数，即可计算． 【解答】解：（1）+26﹣18+11﹣16﹣9﹣21+13＝﹣14， 答：经过这一周，仓库里的大米减少了； （2）15×（26+18+11+16+9+21+13）＝1710（元）， 答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用是1710元． 【点评】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义． 25．【答案】（1）5xy； （2）（18y+5xy） m2； （3）7200． 【分析】（1）根据长方形面积公式用含x，y的式子表示即可求解； （2）先将用含x，y的式子表示出各部分的面积，再求它们的和即可求解； （3）将x，y的值代入（2）中的式子求出房子的面积，再乘以100即可求解． 【解答】解：（1）客厅的面积是5y•x＝5xy（m2）， 故答案为：5xy； （2）卧室的面积为3y×4＝12y（m2）， 卫生间的面积为2y m2， 厨房的面积为（5y﹣3y）×2＝4y（m2）， 客厅的面积为5xy m2， 所以房子的面积（单位：m2）为：12y+2y+4y+5xy＝18y+5xy， 答：房子的面积为（18y+5xy） m2； （3）当x＝3.6、y＝2时， 房子的面积为18×2+5×3.6×2＝72（m2）， 若铺1m2地砖的平均费用为100元， 则需要的费用为72×100＝7200（元）， 答：铺地砖的总费用是7200元． 【点评】本题主要考查了列代数式及代数式求值，理解题意掌握代数式求值的方法是解题的关键． 26．【答案】（1）负数； （2）B和D的位置是负数； （3）排在D的位置，是负数 【分析】（1）根据题目给出的数据，可以发现向上箭头的上方对应的数是正数，从而可以得到在A处的数是正数还是负数； （2）根据题目给出的数据，可以发现向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，从而可以得到负数排在A，B，C，D中的什么位置； （3）根据题目给出的数据，可以发现4的整数倍都在A的位置，从而可以得到第2023个数是正数还是负数，排在对应于A，B，C，D中的什么位置． 【解答】解：（1）∵B是向右箭头的对应的数，与﹣5的符号相同， ∴在B处的数是负数； （2）∵向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数， ∴B和D的位置是负数； （3）∵2023÷4＝505……3， ∴第2023个数排在D的位置，是负数． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是总结出存在的规律． 学科网（北京）股份有限公司 $$