新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第108中学2021—2022学年八年级下学期 期末数学试题

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第108中学2021-2022学年八年级下学期 期末数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中只有-一个是符合题目要求的，请将所选项代号的字母填在答题卷中的相应表格中.） 1．（3分）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1 2．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，1，2 B．2，3，4 C．1，，2 D．4，5，6 3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．3+＝3 C．＝6 D．＝﹣2 5．（3分）下列命题中，不正确的是（　　） A．对角线垂直的平行四边形是正方形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6．（3分）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（　　） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（℃） 36.2 36.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3 A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.1 7．（3分）下列函数的图象不经过第二象限，且y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝﹣2x B．y＝x+2 C．y＝﹣x+2 D．y＝2x﹣1 8．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（　　） A．6 B．7 C．6.5 D．10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案直接填写在答题卷中的相应各题的横线上.） 9．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是　 　． 10．（3分）菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 　 　． 11．（3分）已知数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，0，这组数据的方差为 　 　，众数是 　 　，中位数是 　 　． 12．（3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），则不等式ax+b＜0的解集是  13．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点P是矩形ABCD内一动点，且S△ABP＝S△CDP，则PC+PD的最小值为　 　． 三、解答题（共9题，满分58分） 15．（6分）计算： （1）3+﹣2（﹣）； （2）（﹣）﹣2﹣（﹣1）0﹣|﹣2|+． 16．（4分）解分式方程：． 17．（6分）已知a＝+2，b＝，求下列代数式的值：（1）a2b+b2a；（2）a2﹣b2． 18．（6分）如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF，求证：四边形AECF是菱形． 19．（6分）某校为了了解初一年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100 乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：90，91，92，93，94． 【整理数据】： 班级 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x＜100 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】： 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 47.3 乙 90 87 b 50.2 【应用数据】： （1）根据以上信息，填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）． 20．（6分）如图，正比例函数y=2x和一次函数y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（m,3），且一次函数y=ax+4的图象与x轴交于点B． （1）求m，a的值； （2）求点B的坐标； （3）求△AOB的面积． 21．（7分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2）求出AB段图象的函数表达式； （3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 22．（8分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车（不能超员） 它们的载客量和租金如下： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案． 23．（9分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm,BC=26 cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动． （1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？ （3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？ 参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中只有-一个是符合题目要求的，请将所选项代号的字母填在答题卷中的相应表格中.） 1．B； 2．C； 3．C； 4．C； 5．A； 6．B； 7．D； 8．A； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案直接填写在答题卷中的相应各题的横线上.） 9．5； 10．120； 11． ； 0； 0； 12． 12．x＜﹣3； 13．1； 14．3； 三、解答题（共9题，满分58分） 15．（1）．（2）8．； 16．　解：方程两边同乘以最简公分母（x+2）（x-2）， 得（x-2）x-（x+2）2=8， x2-2x-x2-4x-4=8， -6x=12， x=-2， 经检验：x=-2不是原方程的根， ∴原方程无解．　　； 17．（1）6；（2）8．； 18．证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC， ∴AF=CF，AE=CE，OA=OC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠AFO=∠CEO， 在△AOF和△COE中， ∠AFO=∠CEO ∠AOF=∠COE OA=OC ∴△AOF≌△COE（AAS）， ∴AF=CE， ∴AF=CF=CE=AE， ∴四边形AECF是菱形 19．100； 91； 20． （1）m＝，a＝﹣；（2）B（6，0）；（3）9．； 21.（1）他们出发半小时时，离家30千米；（2）y=80x-30（1.5≤x≤2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地还有40千米； 22．（1）共需租车6辆．（2）方案1租甲种客车4辆，乙种客车2辆最省钱； 23．（1）6；（2）；（3）7； 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$