山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试数学试题

高二下学期第二次阶段性考试 数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 等比数列中，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 32 D. 64 4. 定义在上的函数满足对任意的，都有．设，若，则（ ） A. B. 2020 C. 0 D. 1010 5. 网络上盛极一时的数学恒等式“”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异．虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”．小明是一位极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2.01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的（ ）倍． A. 1.69 B. 1.748 C. 1.96 D. 2.8 6. 已知定义在上的函数， ， ， ，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（    ） A. B. C. D. 8. 若过点可以作三条直线与曲线相切，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知正数，满足，则下列选项正确的是（    ） A. 的最小值是2 B. 的最小值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 10. 已知数列，下列结论正确的有（ ） A. 若，，则 B 若，，则 C. 若，则数列是等比数列 D. 若已知为等差数列前n项和，，则 11. 已知函数，则所有正确的结论是（ ） A. 函数是增函数 B. 函数的值域为 C. 曲线关于点对称 D. 曲线有且仅有两条斜率为的切线 12. 已知：函数，若直线与函数的图象有三个交点，，，且，则下列命题中正确的是（ ） A. 函数有两个零点0和2 B. C. 方程有6个不同的根 D. 当时，方程有两个不相等的实根 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 的最小值为______． 14. 设函数在区间单调递减，则的取值范围是______． 15. 已知数到满足，，记，则________；数列的通项公式为________． 16. 已知不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 函数． （1）当时，求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求的取值范围． 18. 已知等差数列{an}中，a1＋a5＝16，a6＝17. （1）求数列{an}的通项公式； （2）{bn}为正项数列，若 ，求数列{an·bn}的前n项和Tn.请在①{bn}的前n项和为Sn，且S1＝2，bn＋1＝Sn＋2；②{bn}为等比数列，且b1＝2，b2＋b3是b3与b4的等差中项；③{bn}为等比数列，且b6＝b1b5＝64这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分. 19. 已知函数是奇函数. （1）若，求的取值范围； （2）若的解集为，求的值. 20. 已知函数，. （1）求函数的极值； （2）若对任意，都有成立，求取值范围. 21. 已知正项数列的前项和为，且，（且）. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求证：. 22. 已知函数. （1）若有两个不同的零点，求a的取值范围； （2）若函数有两个不同极值点，证明：. 高二下学期第二次阶段性考试 数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 11 ②. 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）答案见解析. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）4. 【20题答案】 【答案】（1）的极大值为，无极小值 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$