2.1 列代数式-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·上册·华师版 第2章 整式及其加减 2.1列代数式 1.用字母表示数 <《基础巩固练。 [答案PII] @用字母表示数的书写方法 8小明是个爱学习的好孩子，他利用暑假看《三国 ①下列式子的书写格式规范的是 演义》，7月20日上午从第a页开始看到第b A1 页，则他这天上午看的书共有 页 392 B.a×b÷5+1 ⑨中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的 C.ab2 w 太空科普教育基地，为激发学生的钻研精神，计 划购买A、B两种不同的物理实验仪器供学生使 2下列对分数与字母相乘的书写中，不符合书写 用.已知A种仪器每套m元，B种仪器每套n 规范的是 ( 元，学校购买了7套A种仪器和3套B种仪器， D、3 共花费 元，购买A种仪器比购买B种 仪器多花了 元 ③下列含有字母的式子中，符合书写规范的是 0用式子表示： A.la &5动 )数x的}与6的和： (2)甲数为x,乙数比甲数的一半大5，则乙数为 C.0.5xy D.(x+y)÷ 多少？ 知圆息②用字母表示数或数量关系 (3)正方形的边长为mcm,把这个正方形的每边 a“比a的子倍大1的数“用式子表示为（ 减少2cm,则减少后的正方形的面积是 多少？ g号a D.(a+1) 5国庆节期间，某公园的门票价格是成人10元/人， 学生5元/人某旅行团有成人x人，学生y人，则该 团应付的门票费为 A.(10x+5y)元 B.(10y+5x)元 C.(15x+15y)元 D.15xy元 6某企业2023年全年利润1000万元，根据经济 形势和市场调查，预计2024年该企业年利润增 长率为p%,则2024年该企业可实现利润 A.1000(1+p%)万元 ⑦题型变式】 讲本P6答案P11 B.1000(1+p%)2万元 C.1000(1+P)万元 ①（题型1变式）用含有字母的式子填空 D.2023×1000(1+p)万元 (1)一盒铅笔12支，n盒铅笔共有 支； ⑦如图，阴影部分的面积为 (2)边长是m的正方形的面积是 A.2ab-8Ta (3)一筐苹果总重a千克，筐重2千克，若将这篚 B.2ab -2Ta 苹果平均分成5份，则每份重 千克： C.2ab -Ta' (4)产量由m千克增长15%，就达到 D.2ab-4ma2 千克 7题图 36 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第2章整式及其加减C 2.代数式 《基础巩固练 E酱案P11门 ⑥代数式的意义 知织点②用代数式表示问题中的量 日（四川达州期中）下列式子：号 +b、s=ab.0、d 8(福建福州期末)若买一个足球需m元，买一个 篮球需n元，则买5个足球和4个篮球的钱数用 8+y、m+1=2、 >号，其中代数式有 代数式表示为 () A.9mn B.20mn A.6个 B.5个 C.5m+4n D.4m+5n C.4个 D.3个 ⑨一个正方形的边长是acm,把这个正方形的边 2下列各式不是代数式的是 长增加1cm后得到的正方形的面积是( A.16 B.16n A.(a2-1)a cm2 B.(a+1)a cm C1= D.2a+3b C.(a+1)2em D.(a2+1)cm 和（河南郑州期末）郑州地铁5号线在驶进五一公 目有下列各式x+1,2x-23>2.1,其中代数 x+y 园站前，列车上共有人，停靠五一公园站后， 式有 上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离五一公 A4个 B.3个 园站时车上共有b人，那么在五一公园站上车的 C.2个 D.1个 人数为 ( ④下列代数式中，写法符合要求的是 A.a+b B.b-a A.abx1 C.b-a B.3×a 2 D (b-a) 1们若某商品打七折后价格变为a元，则原价为 C.mn 3 ( ⑤有下列关于“代数式3x+2y”的意义的叙述：①x A.a元 &9元 的3倍与y的2倍的和：②小明跑步的速度为 xkm/h,步行的速度为ykm/h,则小明跑步3h C.30%a元 0元 后步行2h,走了(3x+2y)km:③某小商品以每 2已知小明在过地道桥时，下坡的速度是a米/秒， 个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共 上坡的速度是b米/秒，上，下坡的路程均为 卖了(3x+2y)元.其中不正确的有 等米，则他过地道桥用的时间是 () A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 Ba+6秒 日下列式子：0a+1=2号m,m+a,3<b5-m、 C(生秘 D(信+)秒 a,其中代数式有 3观察下列图形的构成规律，根据此规律，在第n ☑（湖北襄阳期中）对代数式“5x”,我们可以这样 个图形中，圆的个数应该是 O000 解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款 000 0000 O000 5x元.请你对代数式“2a+b”给出一个实际生活 0000000O0O0000 第1个第2个第3个 第4个 方面的合理解释： 13题图 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提开成绩 37 同步练测·七年级数学·上册，华师版 3.列代数式 《基础巩固练 [答案P12] ○列代数式 ⑨（教材P86做一做变式）人们经过研究发现，一般 口若甲数是x,乙数比甲数大}，则乙数是( 情况下大气压强与海拔高度存在着以下规律：在 海拔3000米以内，海拔每升高10米，大气压强减 C.x+3 D.x+ 小100Pa,已知某地区海拔最低处大气压强为 101000Pa,且此地区最低海拔为50米，最高海拔 2受天气影响，王伯伯家今年小麦的收成比去年 不超过3000米，设此地区内某一地点的海拔为 减少了近30%，若王伯伯家去年小麦的收成为n a(50≤a≤3000)米，则用代数式来表示这一地.点 千克，则今年小麦的收成为 ( 大气压强为 Pa.(答案不需要展开) A.30%n千克 B.(n-30%)千克 四已知a,b为有理数，请用代数式表示下列a,b之 C.(1-30%)n千克 D.(1+30%)n千克 间的关系： 3“a的2倍与3的和”用代数式表示是( (1)a的3倍与b的差的一半： A.2a-3 B.2a+3 (2)a、b两数的和除以a,b两数的差： C.2(a+3)】 D.3a+2 (3)a、b两数的差的平方与它们积的和. 4数学课上老师和同学们玩猜数游戏：有一个三 位数，个位数字是x,十位数字是y,百位数字是 ,那么将这个三位数的百位数字和个位数字互 换位置后的三位数是 ( A.100z+10y+x B.100x+10y+: C.100y+10z+x D.x+y+z 5(数材P87T2变式)三个连续偶数，中间一个数 为n,则这三个连续偶数之积为 团江西景德镇是闻名世界的瓷都，制瓷历史悠久， A.n(n-2） B.n(n+2) 如图，两摞相同规格的景德镇陶瓷腕整齐地叠 C.n(n-2)(n+2) D.n(n+1)(n-1) 放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答 ⑥（河北唐山期末）如图，第1个图形中小黑点的 下列问题， 个数为5，第2个图形中小黑点的个数为9，第3 (1)每只碗的高度为 厘米： 个图形中小黑点的个数为13，…按照这样的 (2)用碗数x(个)的代数式表示整齐摆放在桌 规律，第n个图形中小黑点的个数为 面上碗的高度， 8厘米 第1个图形第2个图形第3个图形 12厘米 6题图 A.4n+1 B.3n+2C.5n-1 D.6n-2 11题图 已知长方体的底面是一个边长为m的正方形， 高为，则该长方体的表面积为」 8(江苏南通期*)某仓库有存粮85吨，第一天运 走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此 时仓库有存粮 吨。 38g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩参考答案及解析 易错分析 本题易犯错之处是计算带分数的乘方错 不规范，应写为背1，故此选项不特合题意：G选项， 误，应先化为假分数 ab2书写不规范，应写为2ab,故此选项不符合题意；D 7.解：(1)53320=5.33×10.(2)1.395=1.40. 选项，山书写规范，故此选项符合题意，故选D 易错分析 2.C3.C (1)易对位数的计算错误： (2)易以为最后一位5向前进1使9成了10，再 4A[解析]“口的号倍“用式子表示为 2,所以“比 一进位时0可以不写，而忽略了精确度、 真题检测训练 a的子倍大1的最月式子表示为+1 1.B2.A3.B4.A5.C6.B7.B8.A 5.A[解析]根据题意，得成人门票货为10x元，学生门 9.C[解析]-（-1)=1≠-12，故选项A错误，不 票费为5y元，则该团应付的门票费为(10x+5y)元 符合题意：-(2-5)=-(-3)=3，-10÷(-5) 6.A[解析]根据2024年全年利润=2023年全年利 =2,则-(2-5)>-10÷(-5)，故选项B错误，不 涧×(1+年利涧增长率)，可得2024年该企业可实 特台题意：-号>-子，故选项C正确，特合题意： 现利涧1000(1+p%)万元 7.C[解析]阴影部分的面积为2ab-T×a2=2ab -引故选项D错误，不特合题高，故 ra2.故选C. -2.5=- 8.(b-a+1) 选C. 9.(7m+3n)(7m-3n) 10解：()原式=石+(-3)÷(-右）=石+3×6 10.解：(1)分+6.(2)+5.(3)(m-2)cm2 =18 题型变式 6 (2)原式=-8+(-4)-16÷(-8) .)12m(2m(3)g2 =-8-4+2=-10 (4)m+15%m[或(1+15%)m] （6)原式-(-石日+是-)x(-48) [解析]用含字母的式子表示数时，关键是理清题 意，了解其中的数量关系，(3)中苹果总重(a-2)千 =-石×(-48)-gx(-48)+2x(-48) 克，平均分成5份，每份重“；千克 2×(-48) 1 2.代数式 【基础巩園练】 =8+6-36+4 =-18. 1.C[解析]代数式有号+6,0，d,8+y,共4个，故选C (4)原式=(30-24)×(-12) 2.C3.B4.D5.D6.5 7.一个西瓜的质量是a千克，一个桃子的质量是b千 =30x(-12)-4x(-12) 克，两个西瓜和一个桃子的质量一共是(2a+b)千 克（答案不唯一） =-360+2 8.C9.C 10.D[解析]因为进站前列车上有a人，驶离站时 -3592 列车上有b人，所以列车上增加了(b-a)人，又因 为上车人数是下车人数的3倍，所以增加了下车 11.B 第2章整式及其加减 人数的2倍，所以下车人数为2，所以上车的人 2.1列代数式 数为36@.故选D. 1.用字母表示数 2 【基础巩國练】 11.B12.D 1.D[解析]A选项，1子书写不规范，应写为 13.n2+1[解析]在第1个图形中，圈的个数为1+1 =2:在第2个图形中，圆的个数为22+1=5：在第 3,故此选项不符合题意；B选项，a×b÷5+1书写 3个图形中，圆的个数为32+1=10：…在第n个 图形中，圆的个数应该是n2+1. ·11· 同步练测·七年级数学·上册·华师版 3.列代数式 12+1=1-5+1=-3:当x=-1时，x-5x2+1= 【基础巩固练】 (-1)-5×(-1)2+1=1-5+1=-3.故当x分别 1.D2.C3.B 等于1和-1时，代数式x-5x2+1的两个值相等. 4.B[解析]由题意可得互换位置前的三位数是6.A[解析]当2m+n=3时，4-2(2m+n)=4- 100z+10y+x,百位数字和个位数字互换位置后的 2×3=4-6=-2 三位数是100x+10y+ 7.A[解析]因为x-2y=3,所以4y+1-2x= 5.C[解析]根据题意，得三个连续偶数中，较小的 -2(x-2y)+1=-6+1=-5.故选A 偶数为n-2,较大的偶数为n+2,所以这三个连续8.7[解析]因为a、b互为倒数，所以a山=1.又因为 偶数之积为n(n-2)(n+2). x+y=4,所以(x+)+5ab=7×4+5x1=7 6.A[解析]第1个图形中小黑点的个数为1+1×4 =5:第2个图形中小黑点的个数为1+2×4=9：第 9.-2[解析]由题意，得a+5=0,b-3=0,所以a 3个图形中小黑点的个数为1+3×4=13；按照这 =-5,b=3,所以a+b=-5+3=-2. 样的规律，第n个图形中小黑点的个数为1+4n故 10.B[解析]将a=1.75,b=1.62,代入公式 选A 0.923a+b得小文成年后的身高约为 2 7.2m2+4mn 8.(85-a+3b)[解析]由题意知，仓库存粮质量= 0.923×1.75+1.62=1.62(m). 2 原有存粮质量-运走的质量+运来的质量.此时仓 11.24[解析]根据题意可知，38=2n-10,所以n= 库有存粮(85-a+3b)吨，故答案为(85-a+3b). 24.故答案为24. 9.[101000-10(a-50)][解析]因为海拔每升高 12.解：(1)根据题意，得绿化的面积是(46-)平方米 10米，大气压强减小100P,所以海拔每升高I米， (2)当a=2.b=3时.4b-a2=4×3-22=8.所以 大气压强减小100÷10=10(Pa),所以这一地点的 绿化面积为8平方米. 大气压强为[101000-10(a-50)]Pa 题型变式 10.解：1)2(3a-b). 1.-2022[解析]把x=2代入m3++1=2024, (2)0+6 得2°p+2g+1=2024,即2p+2g=2023.所以当x a-b =-2时，+gr+1=-2p-2g+1=-(23p+ (3)(a-b)2+ab. 2g)+1=-2023+1=-2022 11.解：(1)6[解析]叠放在一起的碗，上面的碗比 2.3整式 紧挨着的下面的碗高(18-12)÷(7-4)=2（厘 L单项式 米)，所以每只碗的高度为18-6×2=6（厘米）. 【基础巩囿练】 (2)由(1)得每只腕的高度为6厘米，叠放在一起 1.C2.A3.①24⑤ 的碗，上面的碗比紧挨着的下面的碗高2厘米，则 4.D5.D6.C7.C 用碗数x(个)的代数式表示整齐摆放在桌面上碗 8.答案不唯-，如2024a3b、2024a2b2、2024ab 的高度是[6+2(x-1)]厘米 9.)3[解析]由题意，得a-1=-72+6=5, 2.2代数式的值 2 【基础巩固练】 所以a=之b=3 1.B[解析]当x=-2时，3-2x=3-2×(-2)= 10.解：(1)是单项式，系数是-1，次数是4 3+4=7. 2.D[解析]当x=2,y=-3时，3x-y+1=3×2 (2)是单项式.系数是-了，次数是6 (-3)+1=6+3+1=10. (3)是单项式，系数是-2，次数是4. 3.B[解析]把x=1代入2x-x2-2,原式=2× (4)是单项式，系数是-3×10，次数是5。 1-12-2=-1.把x=-1代入2x-x2-2,原式 =2×(-1)-(-1)2-2=-1.因为-1=-1，所 (5)是单项式，系数是，次数是1 以当x分别等于1和-1时，代数式2x-x2-2的 (6)不是单项式 两个值相等，故选B. (7)不是单项式 4.-26[解析]把x=2代入程序，得10-2=10-4 11.解：因为3xy是含有字母x和y的五次单项式 =6>0.把x=6代入程序，得10-6=10-36= 所以m+n=5,且m≠0，n≠0.所以m=1,n=4或 -26<0,所以最后输出的结果是-26. m=2,n=3或m=3,n=2或m=4,n=1.当m= 5.相等[解析]当x=1时，x-5x2+1=1-5× 1,n=4时，m”=1=1:当m=2,n=3时，m”=23= ·12