1.8 有理数的加减混合运算-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·上册·华师版 1.8 有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 [答案 P] 基础巩固练 ①加减法统一成加法 (浙江枕州期末)某地一天中午12时的气温是 下列式子中,能写成-5-7-2+9的是( 4C.14时的气温升高了2C,到晚上22时气温 又降低了7C,则22时的气温为 A.(-5)-(+7)-(-2)+(+9) C B. -3C C.-1C A.6C B.-(+5)-(-7)-(+2)-(+9) D.13C C.(-5)+(-7)+(+2)-(-9) 按运算顺序直接计算: D.-5-(+7)+(-2)-(-9) (1)(-6)-(-3)+(-2)-(-7) 下列式子不可读作“负1、负3、正6、负8的和' (2)(-16)-8-(-22)+33 的是 ) (3) -4+(-)-+# A.-1-3+6-8 B.-1+(-3)+(-6)-(-8) C.-1-(+3)+(+6)+(-8) D.-(+1)-3-(-6)+(-8) 将(+5)-(+2)-(-3)+(-9)写成省略加 号和括号的和的形式为 细点②有理数的加减混合运算 数学老师说:“我定义了一种新的运算,叫※(减 计算6-(-4)+7的结果等于 乘)运算。”并写出了一些按照※(减乘)运算法 A.5 B.9 C.17 D. -9 则进行运算的式子: 请指出下面计算从哪一步开始出错 (+2)※(+4)=+2;(-3)※(-4)=+1; +-(+3)-(-)-(+1) (-2)※(+3)=-5;(+5)※(-6)=-1$; 0※(+9)=+9;(-7)※0=+7. (1)请根据以上算式确定※(减乘)运算法则 (2)请运用※(减乘)运算法则进行计算 -(1)-(2-1)② ①[(-11)※(-4)]+[(+7)※(-9)]; -2-(-)③ ②(-5)※[0※(-3)]. 2} ④ A.① B.② C.③ D.④ ( 13 18 见此图标跟抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第1章 有理数 2.加法运算律在加减混合运算中的应用 [答案P] 基础巩固练 加法运算律在加减混合运算中的应用 用简便方法计算: 第-3}(-2)的值为 _ (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1); 下列计算中,正确的是 _ A.-6+(-3)+(-2)=1 B.7+(-0.5)+2-3=5.5 C.(-)#(-5)-1-4 (3)(-)+(-3)+(-2)+(+5) D.(-)-(-4)+4-33} 已知小颖第一次数学测试成绩为88分,为了方便 (4) 1.3413.65-)-1-31: 记录,之后的成绩相比前一次进步记为正,退步记 为负,若小颖之后几次的成绩情况如下(单位/分): -6.+8.-4,+5,+2.则小颖最后一次相比第一 次 进步了。(填“是”或“否” 计算:0-5-(-7)-3.5-(-2)= (5)-16+24+6 5 请判断下列计算过程是否正确?若不正确,请 说明从哪一步开始出现错误,并给出正确的解 答过程. 列式并计算: (-6)#(-)+(-14)-# (1)31的相反数,加上-27的绝对值,再加上13 --(6+14)#-(#) 的和是多少? -(-20)-4② (2)- =-24. ③ 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·上册·华师版 [答案 能力提升练) P6] 已知三个数-7,12,-2,“它们的和”与“它们的 (4)2(-3)-(-3)-(+0.25). 绝对值的和”的差为 ) C.6 A.-18 B.-6 D.18 (山东青岛期末)如图,将-3.-2. -1.0.1.2.3.4.5这九个数分别填 人九个空格内,使每行、每列、每条 对角线上的三个数之和相等,现在 7计算: 2题图 4-1+3-分1-3.+ ac分别表示其中的一个数,则 a-b+c的值为 #0100 A.-5 B.-4 C.0 D.5 10099 李老师8月底话费余额为-13.75元,交了50 元话费后,9月又花费37.25元,则李老师的手 机9月底_ _欠费.(填“是”或“否”) 现有一种运算程序如图所示: 输入x→(-3)→+(-4.5)→-12.5-51→输出 4题图 已知输入的x的值为6.则输出的值为 题型变式 讲本P8 答案P7 5新考向(黑龙江佳末斯期末)若“方框” (题型2变式)已知a、m、n均为有理数,且满足 3 -2 la-ml=5,In-al=3.那么lm-nl的值为_ 表示运算x-v+2+w,则“方框 3-6{ = (题型3变式)一口水井,水面比井口低3米,一 6计算: 只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上 爬了0.5米,却下滑了0.15米;第二次往上爬了 6 8 0.42来,却下滑了0.1米;第三次往上爬了 0.7米,却下滑了0.15来;第四次往上爬了0.75 米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米 却下滑了0.1米;第六次往上爬了0.49米,没有 下滑,问蜗牛有没有爬出井口? (-4.6)+(-)-(-3): (2)6 (3)-+[-(4-)1 20 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩同步练测·七年级数学·上册·华师版 1.8有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 (2)根据题意，得(-)-【(-3)+=-号 【基础巩圆练】 3- 1.D2.B3.5-2+3-94.C5.B6.B7.C 8.解：(1)原式=2.(2)原式=31. 【能力提升练】 1.A[解析]根据题意，得(-7+12-2)-(1-71+ (3)原式=-子(4)原式=-7子 1121+1-21)=3-21=-18. 9.解：(1)由(+2)※(+4)=+2：(-3)※(-4)=+1： 2.A[解析]由题表中第3行和第1列的三个数之和 (-2)※(+3)=-5：(+5)※(-6)=-11可知. 相等，得c=4+(-1)-5=-2:由第1行和第3列 ※（减乘）运算法则为两数进行※（减乘）运算时取 的三个数之和相等，得a=3+(-2)-4=-3:由第 它们差的绝对值，同号得正，异号得负： 3行和第2列上的三个数之和相等，得b=(-3)+1 由0※(+9)=+9：(-7)※0=+7可知 -(-2)=0,所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5. 0和任何数进行※（减乘）运算，或任何数和0进行 3.是4.2 ※（减乘）运算，都等于这个数的绝对值. 5.-8[解析]由题意，得“方框” -23 (2)①(-11)※(-4)=+7，(+7)※(-9)= 3-6 =-2 -16,[(-11)※(-4)]+[(+7)※(-9)]=7- 3+(-6)+3=-8. 16=-9. ②(-5)※[0※(-3)]=(-5)※(+3)=-8. 6.解：(1)+0.5+6+2.5%-1-号 2.加法运算律在加减混合运算中的应用 【基础巩固练】 =(兮+05+6)+(2.5%-)-1 1.B2.B3.是4.1.5 1- 1 5.解：计算过程不正确，从第①步开始出现错误， 正确的解答过程如下： 4 (-6)-(-)+(-14)- (2)6写+(-4.6)+(-号)-(-3) =-(6+14+(号-) =(6写+号)+(-46-040 =(-20)+(+】 =7-5=2 -(20-2) (3)-+[3-(任石】 1111 =-192 =-2+3-4+6 111 6解：)原式=（兮+）+（分-】 =-6+64 + 1 4 三4 (2)原式=(5.6+4.4)-(0.9+8.1)=10-9=1. (42号+(-3)-(-34)-(+0.25) 3)原式=()+5引-(+2》 =2 -36-3 3 =5-6=-1. (4)原式-（侣）-(1.5+3.65)-3 =-43 =-1-5-3=-9. 7.解：原式=1- 2 3 3 98 (5)原式=8+(6号+4)+(18-18)-(68+ 3 111 99+g9-100 3.2)=8+1号-10=9 1-0 7.解：(1)根据题意.得-31+1-271+13=-31+ 27+13=-31+(27+13)=-31+40=9. ·6. 参考答案及解析 题型变式 2.有理数乘法的运算律 1.2或8[解析]因为1a-ml=5,ln-al=3,所以 【基础巩固练】 a-m=±5，n-a=±3，所以m=a±5，n=a±3，所 1.D2.C 以lm-nl=|(a±5)-(a±3)l.分四种情况讨论： 3.乘法交换律乘法结合律分配律 ①1m-nl=15-31=2;21m-nl=1-5-31=8: 4.C5.D6.-24-4030-10 ③lm-nl=15-(-3)1=8:④1m-nl=1-5 7.108.A9.C 10.解：(1)原式=9×[(-4)×(-25)] (-3)1=2. 2.解：设蜗牛往上爬为正，往下滑为负， =9×100=900. 因为0.5-0.15+0.42-0.1+0.7-0.15+0.75- （2)原式=36×(-）-36×号+36×号 0.1+0.55-0.1+0.49=2.81(米). =-27-20+21=-26. 2.81米<3米，所以蜗牛没有爬出井口. 1.9有理数的乘法 (3)原式=(-号)×(-5+13-3) 1.有理数的乘法法则 【基础巩固练】 ()x5= 1.D2.D3.D 【能力提升练】 4.(1)><<(2)> (3)<(4)< 1.B2.B3.D4.210-168 5.解：(1)7×(-9)=-63. 5.解：(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48. (2)(-15)×(-3)=45 (2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3) (3)0×(-3.5)=0. =(-2)*72=4×(-2)×72=-576. 4(-)×(*)-6 6.解：()原式=-90(2)原式=9子 (6)号x(-1.2)=-08 题型变式 1.解：(1)原式=(-0)×分-(-6)×号+(-6)× (6)1-51×(-1)-6 6.A7.①2348.A9.下降18 名-(-0x日 10.解：-0.7×1-0.5×3-0.2×4+0+0.4×3+ =-18+20-30+21 0.5×3+0.7×1=0.4(千克)， =-7. 即这20袋大米共超重0.4千克， (2)原式=-子x(-24)+6x(-24)-号× 这20袋大米的总质量为50×20+0.4= 1000.4(千克). （-24)+3x(-24 答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为 =12-4+9-10 1000.4千克. =7. 【能力提升练】 1.A2.C3.A 2解：1)原式=25×+25x}-25× 4.D[解析]因为lal=a,所以a≥0.因为1b1=-b, 所以b≤0，所以al≤0，所以ab的值不可能是2. -25x(层+3) 5.解：(1)6 =25×1 (2)与标准质量比较，这20管白菜总计超过5千克 =25. (3)出售这20筐白菜可卖657元. (2)原-(×号+×)-(4x号+号x刘 6.解：(1)①②(2)6 (3)因为ab<0,所以a,b异号. =3x(号+)-034x(号+别 ①设a>0,则b<0.若1a>1bl,则a+b>0:若1al =13×1-0.34×1 =Ib1,则a+b=0:若1al<1b1,则a+b<0. =12.66. ②设a<0,则b>0.若la>lbl,则a+b<0:若lal =1b1,则a+b=0:若1al<1bl,则a+b>0. 3.解：1)原式=(-100+)×3 7.解：(1)a=9,b=10. (2)(a-b)(6-a)=(9-10)×(10-9)=-1×1 =-100×33+33×3 =-1. =-3300+1 ·7