1.5 有理数的大小比较-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测（华东师大版2024）

参考答案及解析 1.4绝对值 点拨 【基础巩囿练】 (1)比较哪件样品最符合标准，先求出所给误差 1.A 的绝对值，再比较这些绝对值，其中最小的就是 2.B[解析]由题图可知，点M、N之间的距离为6， 最符合标准的： 因为点M、N表示的数的绝对值相等，所以原点位 (2)只要求出每件样品的误差的绝对值，比较它 于点M、N的正中间，所以点M到原，点的距离为3. 们所在的范围，就能判断出该样品是正品，次品 又因为点M在原点的左边，所以点M表示的数 还是废品 为-3. 1.5有理数的大小比较 3.D 【基础巩固练】 4.D[解析]因为1π1=π， 1.D2.A 2 =1-212 3.(1)><(2)<> --行，所以绝时最小的载是-故选D 4.C[解析]首先化简绝对值，然后把选项中的4个 数按从小到大排列，即可得出最大的数.因为1一1口 5.3 =1,所以-3<0<1-11<2，所以最大的数是2.故 6.解：(1)1+61=6. 选C. (2)1-4.71=4.7. 5.D6.-2 号 7解：()-1<2(2)-号<-号 (4)1-20241=2024. (5)101=0. (6)-1-571<1-2914)-<-g<行 o-2-2 8.解：按从小到大的顺序用“<”号连接：-5<-3< 7.D8.-14 -13<0<2.5<4 9.(1)①512271530(2)非负数 9.解：(1)根据有理数大小的比较方法“在有理数中， 10.(1)6(2)-8 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数， 11.D 12.解：(1)原式=3+13=16. 两个负数，绝对值大的反而小~可得-2<一号< (2)原式=×8=2 (240,-2,子-8的相反数分别是-4.0,2， (4)原式=48+3-x32=16-8=8 分8 【能力捉升练】 1.A2.D (3)把-40,2。一之哥按从大到小的顺序排列为 3.±23 4.7 2>g>0>-7>-4 5.解：小虫一共可以得到108粒芝麻 【能力提升练】 6.解：(1)x的值为3或-3 1.C2.D (2)x的值为-2或6. 3.(1)<(2)>4.-b<a<-a<b 【拓展】6 5.解：(1)因为点B表示绝对值最小的数，点C表示的 题型变式 数是最大的负整数，所以点B表示的数是0，点C表 1.解：(1)5件样品直径长度误差的绝对值： 示的数是-L.A、B、C三点在数轴上表示如答图 所示. 样品序号 23 4 C B 直径长度误差 2345 0.100.150.200.050.25 5题答图 的绝对值m 根据数轴上左边的数小于右边的数可知，-4<-1<0. 因为0.05<0.10<0.15<0.20<0.25，所以第4件 (2)将点C向左移动1个单位长度，可以使它到点 样品的大小最符合标准 A和点B的距离相等. (2)因为0.05<0.10<0.15<0.18， 6.解：(1)在数轴上表示如答图所示. 所以第1件、第2件、第4件样品属于正品。 4b064 因为0.18<0.20<0.22，所以第3件样品属于次品. 6题答图 因为0.25>0.22，所以第5件样品属于废品. (2)>=(3)a<-b<0<b<-a. ·3 同步练测·七年级数学·上册·华师版 7.解：(1)=> 7.A[解析]因为1a-11=a-1.所以a-1≥0，所以 (2)当a>0时，lal=a>-a: a≥ 当a=0时，lal=0=-a: ,易错分析 当a<0时，lal=-a. 本题的易错之处是忽略a-1=0,即a=1 时.101=0.而丢掉a=1这一符合题意的取值 题型变式 8.C 1.解：在数轴上表示如答图所示。 易错分析 -(+2)-15 -2-1 101234 在求解-x= 时，切勿漏掉x=- 1题答图 用“<”号连接如下： 9A[解折]因为引-名引-名，名> -(+2)<-1.5<-(-3)<1-41 易错疑难集训一 名所以-了<-名故A正确：因为--3音 1.C[解析]选项A中“不小于0”表示“大于或等于 0”:选项B中“0℃”表示“温度为0℃”：选项D中 =-3-(-3制)=3所以--3 “不是正数的数”是负数或0.故选C -(-3)故B错混：周为--8=-8，所以 ,X易错分析 0是一个中性数，它没有性质符号，“+0” --8<7,故C错：为-号引=号 或“-0”都为0，不要误认为它是正数或负数.0 常用来表示某些量的基准 而号>所以号>故 -2= 2.①34 D错误 :黑易错分析 :氢易错分析 本题的易错之处是错误认识式子中绝对值 数7的符号为“+”，不是没有符号：0不是 符号的作用，受其他式子中括号的干扰，误把绝 正数，也不是负数.本题易因对正数、负数的认 对值符号的作用等同于括号的作用 识不正确而出错. 1.6有理数的加法 3.A[解析]互为相反数的两个数对应数轴上的点 1.有理数的加法法则 到原点的距离相等，故其绝对值相等，故A正确；不 【基础巩圈练】 存在最小的整数，故B错误：有理数不能分为正数、 1.A2.B3.B4.C5.B 0和负数三类，故C错误：互为相反数的两个数本身 6.解：(1)(-15)+18=3. 并不相等，但其绝对值相等，故D错误。 (2)(-5.1)+(-3.7)=-8.8. ,易错分析 3(-4分)+(*2)=-2 本题的易错之处是因分不清“正数”与“正 有理数”“负数”与“负有理数”的区别，易将有 4)8+(-8)=0 理数误分为正数0和负数.其实，正数、负数中 除了正有理数，负有理数，还有不是有理数 (6)(-175)+(+4）=-12 的数 (6)(-8)+0=-8 4.C[解析]整数有-3,0,5,2024，共4个 7.C8.-239.-1 5.A 10.解：根据题意，可知直升机两次升降的高度之和为 ,翼易错分析… 210+(-232)=-(232-210)=-22(m). 所以直升机没有回到原来的位置，与原来的位置 有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴 相比.降低了22m. 上的点不都表示有理数，本题易对有理数与数 【能力授升练】 轴上的点产生一一对应的错误认识，而误认为 1.D2.B3.B4.C5.D ⑤也正确， 6.解：(1)这周前三天生产的自行车的数量依次为 6.3或-7[解析]当点B在点A左侧时，点B表示 205辆、198辆、196辆. (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 的数是-7，当点B在点A右侧时，点B表示的数是 31辆. 3,故答案为3或-7 题型变式 ,氢易错分析… 由于题目没有具体说明点B的位置，故解 1.解：(1)20+(-12)=20-12=8. (2)(-8)+(-32)=-(8+32)=-40. 决本题需分点B在点A的左侧和点B在点A的 右侧这两种情况讨论，否则容易造成漏解. 3(-3)+2分-(3-2-16 4.第1章有理数 1.5有理数的大小比较 一《基础巩固练> [答案] ⑥两个或多个负数比较大小 (3)-1-5.71和1-2.91： (四川绵阳期*)有理数5，-2,0，-4中最小的 一个数是 A.5 B.-2 c.0 D.-4 2下列各数中，比-3.5小的数是 4)-34 A.-4 B C.4 3用<”或“>”填空： (1)因为1-991 1-91,所以-99 -9: (2)因为-引 所以- 日（数村22卫支式）将-13,0,4，-3,25，-5 按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来 1 -4 知概点②有理数的大小比较 ④（四川泸州中考）下列各数中，最大的是( A.-3 B.0 C.2 D.1-1I 5下列有理数的大小比较中，正确的是() A.-6>-5 B.1-41<2 c5-(-5) D.1-91>-10 日已知下列各数4.0-2分，-8 6(湖南永州中考)-0.5,3，-2三个数中最小的 (1)用“<”号将各数连接起来： 数为 (2)写出上面各数的相反数： 比较下列各组数的大小： (3)将各数的相反数按从大到小的顺序排列。 (1)-7和2： (2)-号和- 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·上册·华师版 《能力提升练 [答案P3] ①如果a,b是有理数，那么下列结论一定正确的是6[核心素养]（陕西宝鸡期末）有理数a,b在数轴 上的对应点的位置如图所示。 A.若a<b,则Ial<1b (1)在数轴上表示出-a、-b: B.若a>b,则1al>1b (2)用">”“=”或“<”填空：la C.若a=b,则1al=1b D.若a≠b,则1al≠Ibl 16I b: 2若有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示， (3)试把a、b0、-a、-b五个数按从小到大的 则下列式子正确的是 顺序用“<”号连接起来. 0 2题图 A.Ibl <lal B.lal>-b 6题图 C.b>a D.1bl>-a 3比较大小： (1)-1-x -3.14: 2)+(- 6 -7 7阅读材料：当a=3时，有1al=3=a,即a>0时，a 的绝对值是它本身：当a=0时，lal=0,即0的绝 4有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示， 对值是0：当a=-3时，有1al=3=-a,即a<0 则a、-a,b、-b的大小关系是 时，a的绝对值是它的相反数.综合上述讨论可 (用“<”号连接) 得：当a≥0时，lal=a:当a<0时，lal=-a.这 -140 1→ 种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思 4题图 想.请根据材料解答下列问题， ⑤（福建福州期中）已知在数轴上有A、B、C三个 (1)比较大小：1-71 7.131 -3: 点，点A表示的数是-4，点B表示绝对值最小 (填“<”“=”或“>”号) 的数，点C表示的数是最大的负整数 (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析la1与-a (1)在数轴上把A、B,C三点表示出来，并比较这 的大小关系。 三个点表示的数的大小：（用“<”号连接） (2)直接写出如何移动点C,可以使它到点A和 点B的距离相等 ⑦题型变式 讲本P6答案M 4 ①（题型2变式）在数轴上表示下列各数，并把它 们用“<”号连接起来。 -(-3),-1.5,-(+2),1-41 10g 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第1章有理数 易错疑难集训一 [答案4] ☒⑨正数、负数和“0”的认识出错 囱③有理数与数轴上点的关系认识出错 ①下列结论正确的是 ⑤下列说法： ①数轴上的点只能表示整数： A.不小于零的数一定是正数 ②数轴是一条线段： B.0℃表示没有温度 ③数轴上的一个点只能表示一个数： C0既不是正数也不是负数 ④在数轴上找不到既不表示正数，又不表示负 数的点： D.不是正数的数一定是负数 ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数 2下列语句： 其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①不带“-”号的数都是正数： 6(浙江温州期末)已知点A和点B都在同一条数 ②一个正数的前面加上负号就是负数： 轴上，点A表示-2，点B和点A相距5个单位 ③数7没有符号： 长度，则点B表示的数是 ④不是正数的数一定是负数，不是负数的数 固@对lal中a的情况考虑不清出错 7若1a-11=a-1,则a的取值范围是 定是正数 A.a≥1 B.a≤l 其中错误的有 ·(填序号) C.a<1 D.a>1 点@有理数的相关概念理解不透出错 8若1-x1= -2 ,则x的值为 ( 3下列说法中正确的是 A.- 2 A.互为相反数的两个数的绝对值相等 C. D.±2 B.最小的整数是0 囱⑤绝对值符号与括号混淆出错 C.有理数分为正数0和负数 9(上海浦东新区期中)下列各组数中，比较大小 D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 正确的是 7 日在数-305，-3531,22024，m中，整 A.- 8、 6 数有 B--3=-(-3别 C.--8>7 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 见此图标限抖音/餐信扫码领取配套资漂稳步是升成绩